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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1设S(x1)33(x1)23(x1)1，则S等于()A(x1)3B(x2)3Cx3 D(x1)3【解析】S(x1)13x3.【答案】C2(2012天津高考)在(2x2)5的二项展开式中，x的系数为()A10B10C40D40【解析】Tk1(1)kC(2x2)5kxk(1)kC25kx103k，令103k1k3，x的系数为C2240.【答案】D3已知(x)7的展开式的第4项等于5，则x等于()A. B C7 D7【解析】T4Cx4()35，x.【答案】B4(2013辽宁高考)使n(nN)的展开式中含有常数项的最小的n为()A4 B5 C6 D7【解
2、析】Tr1C(3x)nrr，当Tr1是常数项时，nr0，当r2，n5时成立【答案】B5(13x)n(其中nN且n6)的展开式中，若x5与x6的系数相等，则n()A6 B7 C8 D9【解析】二项式(13x)n的展开式的通项是Tr1C1nr(3x)rC3rxr.依题意得C35C36，即3(n6)，得n7.【答案】B二、填空题6若(12x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是_【解析】由得解得x.【答案】(，)7(2013浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A_.【解析】Tr1C()5r()rC(1)rx，令0，得r3，所以AC10.【答案】108在(xy)20的展开式中
3、，系数为有理数的项共有_项【解析】二项展开式的通项公式Tk1Cx20k(y)kC()kx20kyk(0k20)要使系数为有理数，则k必为4的倍数，所以k可为0,4,8,12,16,20共6项，故系数为有理数的项共有6项【答案】6三、解答题9已知(3)10的展开式，求(1)展开式第四项的二项式系数；(2)展开式中第四项的系数；(3)第四项【解】(3)10的展开式的通项是Tk1C(3)10k()k(1)展开式第四项的二项式系数为当k3时，C120.(2)展开式中第四项的系数为()3C3777 760.(3)展开式中的第四项为：77 760.10若二项式(x)6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B4A，求a的值【解】Tr1Cx6r()r，令r2，得ACa215a2；令r4，得BCa415a4.由B4A可得a24，又a0，所以a2.11在二项式()n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项【解】Tr1C()nr()r由前三项系数的绝对值成等差数列，得C()2C2C，解这个方程得n8或n1(舍去)(1)展开式的第4项为： (2)当r0，即r4时，常数项为()4C.最新精品资料