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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1能表示n个点与相应直线在整体上的接近程度的是()A.(yii)B.(iyi)C.(yii)2 D.(yi)2【解析】接近程度与残差平方和有关，故选C.【答案】C2(2013临沂高二检测)某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得0.577x0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是()A年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%C年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%D年龄为37岁的大部分的
2、人体内脂肪含量为31.5%【解析】x37时，y0.577370.44820.90，因为回归方程得到的值只是近似的，故选C.【答案】C3两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()A模型1的相关指数R2为0.98B模型2的相关指数R2为0.80C模型3的相关指数R2为0.50D模型4的相关指数R2为0.25【解析】相关指数越大，拟合效果越好【答案】A4(2013厦门高二检测)观察两个相关变量的如下数据：x12345y0.923.13.95.1x54321y54.12.92.10.9则两个变量间的回归直线方程为()A.0.5x1 B.x
3、C.2x0.3 D.x1【解析】(1255421)0，(0.925.150.9)0.由回归直线方程过样本中心点(，)知B正确【答案】B5设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y与x的回归直线的斜率为b，纵截距为a，则必有()Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的符号相反 Da与r的符号相反【解析】线性回归方程为bxa，b0时，x与y正相关，b0时，x与y负相关因此b与r的符号相同【答案】A二、填空题6甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析的方法分别求得相关指数R2与残差平方和Q(，)如下表：甲乙丙丁R20.670.610.480
4、.72Q(，)106115124103则能体现A，B两个变量有更强的线性相关性的为_【解析】丁同学所求得的相关指数R2最大，残差平方和Q(，)最小此时A，B两变量线性相关性更强【答案】丁7调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万年，年饮食支出平均增加_万元【解析】由题意知0.254(x1)0.3210.254x0.3210.254.【答案】0.2548在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，
5、并对回归方程进行检验对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符合数据个数合计甲回归方程32840乙回归方程402060合计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)【解析】可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，甲回归方程的数据准确率为，而乙回归方程的数据准确率为.显然甲的准确率高些，因此甲回归方程好些【答案】甲三、解答题9某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程
6、；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额【解】(1)设所求的线性回归方程为x，则0.5，0.4.所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(2)当x11时，0.5x0.40.5110.45.9(万元)所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元10(2013珠江高二检测)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能
7、耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤(参考数值：32.5435464.566.5)【解】(1)由题设所给数据，可得散点图，如图：(2)由数据，计算得：86，4.5，3.5，3.50.74.50.35，因此，所求的线性回归方程为0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)11假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对
8、x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程x.(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少(3)计算总偏差平方和、残差平方和及回归平方和(4)求R2并说明模型的拟合效果【解】(1)将已知条件制成下表：i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904；5；90；iyi112.3于是有1.23， 51.2340.08，回归直线方程是1.23x0.08.(2)当x10时，y1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元(3)总偏差平方和：(yi)215.78，残差平方和：2.460.082.54，3.77，5，6.23，7.46，(yii)20.651，回归平方和：15.780.65115.129.(4)R2110.958 7，模型的拟合效果较好，使用年限解释了95.87%的维修费用支出.最新精品资料