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ab ab 自主学习：自主学习： 1重要不等式：对于任意实数a，b，有a2b2_2ab， 当且仅当_时，等号成立 自主探究：自主探究： 1能否用作差比较法证明基本不等式？ 2基本不等式中的a，b可以是任意正值代数式吗？ 课堂讲练互动课堂讲练互动 (2)均值定理也称基本定理或基本不等式，它的应用范围是 正实数 (3)重要不等式a2b22ab(a，bR)的另外证法：如图在正方 形ABCD中，设AMa，MBb，则S正方形ABCD4S矩形AMA1Q(当 且仅当AMBM时取等号)，即(ab)24ab，故a2b22ab. 2用基本不等式证明不等式 用基本不等式证明不等式，要分析不等式的左右结构特 征，通过拆(添)项创设一个应用基本不等式的条件 变式训练2：若a1,01,0b1， logab0，logba0. (logablogba)(logab)(logba)2. logablogba2. 【答案】(，2 2利用均值定理证明不等式时，往往需要拆(添)项，其目 的：一是创设一个应用基本不等式的条件(如正数、定值 等)；二是创设一个使等号(或不等号)成立的条件 3利用均值定理求最值时，要同时满足“正、定、等”三 个条件. 【解析】A，B，C不符合应用前提“正数” 【答案】D 【答案】C 【答案】a，b同号且ab