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专题7.3：老马饮水问题的研究与拓展【探究拓展】探究：在直线：上（1）求一点，使到点和的距离之和最小；（2）求一点，使到点和的距离之差最大.变式1：以为一个顶点，试在轴上找一点，另在直线上找一点构成，使其周长最小.变式2：自发出的光线被轴反射后射到圆上，则光线走过的最短距离为_. 拓展：（2013湖南）在等腰三角形中，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）若光线经过的重心，则等于 【答案】设P（t，0），点P关于直线AC的对称点为E，点P关于直线BC的对称点为F，则E（- t，0），F（4，4 - t），直线QR即直线EF为，又ABC的重心为（，），代入直线EF的方程，得AP = t =【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？