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1、学习好资料欢迎下载 函数 y=Asin（x+）的图象教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容是函数图象伸缩、平移变换的特例； 它是初等数学函数图象变换的基础； 它是历年高考的热点、难点问题。 它揭示正弦曲线得到函数图象的一种思维过程。 2、教材的重点和难点 重点:利用五点作图法正确作出函数ysin x 到 yAsin(x+ )的图象， 在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达变换规律. 难点:学生对 变换、 变换顺序不同，图象平移量也不同的理解 重难点突破： 理解三个参数 、对函数图象的影响 .抓住“ 对 图象的影响”的教学，使学生学会观察图象，经历研究方法，理解图象 变
2、化的实质，是克服这一难点的关键。 二、教学目标 依据课标，根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标 知识目标 理解参数 、对函数 y=Asin（x+）图象的影响； 揭示函数 y=Asin （x+）图象与正弦曲线的关系。 能力目标 增强作图能力； 学习好资料欢迎下载 了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想； 培养全面分析、抽象和概括的能力。 情感目标 培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。 三、教法学法分析 1、教法分析 教学过程是教师和学生共同参与的过程，要在课堂教学过程中，加 强知识发生过程的教学，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、 主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生
3、素质。根据这样的原则和 所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方 法： (1)开放式探究法：通过学生作图观察y=A sin(x+)的图象与 y=sinx 图象之间的区别，理解 、A 对函数图象的影响。 (2)启发式引导法：从 、A 对函数图象的单独影响到综合影响， 是一个整合的过程，也恰恰是能力提高的过程。 (3)互动式讨论：学生通过观察或画图基本掌握了函数图象变换过程及 其规律，但对于图象变换的根本原因还难于把握，引导学生从代换思想 的角度反思解析式的变换，真正理解函数图象变换规律。 (4) 反馈式评价法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问 题和解决问题的能力得
4、到进一步的提高。同时加强了一些变式练习的锻 炼功能。 学习好资料欢迎下载 2、学法分析 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思 考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行 了以下学法指导：（ 1）自主探究 （2）观察发现（ 3）合作交流（ 4） 归 纳总结 四、教学过程 问题设计意图师生活动 创设情境，引入新知 1. 复习：用“五点法” 作函数 y=sinx 简图的步 骤，其中“五点”如何 确定？ 使学生的新旧 知识能得以衔接， 并对旧知识进行 巩固。 教师提问，学生回答 2. 观察交流电的电流 y 随时间 x 变化的函数 y Asin(x+)的图 象，
5、那么，这个图象与 ysinx 的图象有什么 关系呢？ 创设问题情 景，建立函数 y sinx 的图象与函 数 yAsin(x+ )的图象的联 系。 演示课件交流电的电流 时间的图象学生阅读教 科书第 49 页开头一段，并思 考、回答问题。 3. 你认为可怎样讨论参 数、A对 y Asin(x+)的图象的 引导学生思 考研究问题的方 法。 教师提问，学生讨论、回答。 最后应当总结出：先分别讨 论参数 、A对 y 学习好资料欢迎下载 影响？Asin(x+)的图象的影 响，然后再进行整合。 探索（一）：探索 对 ysin(x+)的图象的影响 4. 观察函数 的图象与 函数 y=sinx 的图象关 系
6、；并继续改变 j 的值， 观察 j 对函数 y = sin(x+j) 的影响，你能得 出什么结论？ 5. 改变为 ， 观察函数 的 图象与函数 y=sinx 的图 象关系；并继续改变j 的值，观察 j 对函数 y = sin(x+j) 的影响，你能得 出什么结论？ 引导学生观察 y sin(x+)图象 上点的坐标和 y sinx 的图象上 点的坐标的关系， 获得对 y sin(x+)的图象 的影响的具体认 识。 把学生分成两个小组，让学 生对函数的性质进行分组探 究，每组并选派一名同学进 行演示，其它同学补充。 （第一小组） 作出函数 与函 数 y=sinx 的图象，并寻找这 两个图象间的关系
7、。 （第二小组） 作出函数 与函 数 y=sinx 的图象，并寻找这 两个图象间的关系。 6. 任取不同的值，作 出 ysin(x+)图象， 看看与 ysinx 的图象 是否有类似的关系？ 引导学生获 得对 ysin(x+ )的图象的影响 的经验。 通过自己的 概括认识 对 y 教师指导学生用计算机 作出函数图象，动态演示变 换过程，引导学生观察变化 过程中的不变量， ysinx 向 左或向右平移 单位得到 y sin(x+)图象，且“左加右 学习好资料欢迎下载 sin(x+)的图 象的影响。 减”的结论。 探索（二）：探索 对 ysin(x+j) 的图象的影响 7. 能用上述研究方法， 讨论
8、一下 对 y sin(x+j) 的图象的影 响吗？ （1）把改变为 2，观 察函数 与函数 y=sinx 的图象关系。并继续改 变的值，观察 对函 数 y = sinx 的影响， 能得出什么结论？ （2）把改变为 ，观 察函数 与函数 y=sinx 的图象关系。并继续改 变的值，观察 对函 数 y = sinx 的影响， 能得出什么结论？ 让学生根据 已有经验研究 对 ysin(x+j) 的图象的影响，进 一步熟悉研究方 法。 把学生分成两个小组， 让学生对函数的性质进行分 组探究，每组并选派一名同 学进行演示，其它同学补充。 （第一小组）作出函 数 与函数 y=sinx 的图象。并 寻找这两
9、个图象间的关系。 （第二小组） 作出函数 与函 数 y=sinx 的图象，并寻找这 两个图象间的关系。 8. 任取不同的值， 作出 ysin(x+j)图 通过自己的 概括认识 对 y 教师指导学生用计算机 作出函数图象，动态演示变 学习好资料欢迎下载 象，看看与 ysinx 的 图象是否有类似的关 系？ sin(x+j) 的图 象的影响。 换过程，引导学生观察变化 过程中的不变量， ysinx 图 象上所有点的横坐标变为原 来的倍，纵坐标不变得到y sin(x+j)的图像，且“大 缩小伸”。 探索（三）：探索A 对 y = Asin(x+j)的图象的影响 9. 类似的，你能讨论一 下参数 A对
10、 yAsinx 的 图象的影响吗？ 巩固已有经 验，认识参数 A 对 yAsinx 的图 象的影响 学生作出 A 取不同值 时，函数 y = Asin(x+j) 的图象，并发现 y = Asin( x+j) 与 ysinx 的图象的关 系，概括参数 A 对 y = Asin( x+j)的图象的影响 规律。 探索（四） A、j（A0，0）对函数 y = Asin(x+j)的图像 的影响。 10. 通过上面的探索把 三个参数对图象的影响 分别研究完了，现在考 虑如何由函数 y=sinx 的 图象变换到函数的图象 通过学生亲 自动手探索图象 的变化过程 ,获得 亲身体验，验证三 角函数图象变化 把学
11、生分为四个小组， 每一小组的同学中保留一个 原来变换好的图象，探究 A、 、j（A0，0）对函数 y = Asin(x+j)的图像的影 学习好资料欢迎下载 呢？的规律， 使学生获 得成功的喜悦感， 培养学生学习、探 索数学问题的兴 趣， 增强学生探索 几何问题的信心， 培养学生的创新 和勇于探究问题 的能力。 响情况 .教师引导学生改变 A、j 的变化顺序，观察 图象的变化情况。针对这些 变化情况研究如何由函数 y=sinx 的图象变换到函数的 图象的过程，学生研究完毕 之后，每组选派一名代表发 言，其它同学进行补充，从 而归纳出各种不同的图象的 变换方法。 归纳整理，形成结论： 11试归纳
12、y=sinx 的图象变换到函数的 图象的过程，若按其它 的顺序变换，你可以得 到把变换的方法写出来 吗？ 引导学生 对所学的知识、数 学思想方法进行 小结. 引导学生 对学习过程进行 思考， 为今后的学 习中进行有效调 控打下良好的基 础. 学生归纳总结，是适当 补充，重点强调两种变换下 平移量不同。 学习好资料欢迎下载 练习巩固 12.（1） 例题 1 练习 1、 2 （2）变式训练 通过例题的 教学， 使学生巩固 函数图象的变换 过程 师生共同完成例题解 答，学生独立完成练习1， 并口答练习 2。 学生独立完成变式训练 归纳小结 13. 你能归纳一下本节 主要内容及本节讨论问 题的思想方法吗？ 引导学生反 思学习过程，概括 出本节主要内容 及研究函数的图 象的思想方法。 学生思考、讨论，派学 生代表阐述思想方法。教师 作适当点评、补充。 课堂延伸 1. 作业：习题 1.5 A 组 2、3 2. 思考：用示意图表 示：将 y=2sin(3x- )的图 象变换为 y=sinx 的图象 的过程。 1. 巩固利用图象变换 关系作图及用“五点 法”作图 2.帮助学生 巩固图象变换的本质 特征，引导学生从课 堂归纳出发自主探究 函数图象变换的有关 问题的思想方法。 学生独立完成课后 任务，巩固所学的内容， 并对所学内容的检测、 反馈与及时补充不足。 学习好资料欢迎下载