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1、微专题二三角函数的图象与性质一、 填空题1. 已知0，函数y3sin的周期比振幅小1，则_.2. 将函数y2sin3x的图像向左平移个单位长度得到yf(x)的图像，则f的值为_3. 若函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为_4. 如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为_5. 设函数f(x)sin4xsinxcosxcos4x，则f(x)的值域是_6. 已知函数f(x)sinxcosx(0)，ff0，且f(x)在区间上单调递减，则_.7. 若函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位长度后所得的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为_8. 设函数f(x
2、)sin，若方程f(x)a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1x2x3)，则2x13x2x3的值为_9. 已知函数f(x)2sin(x)1，f()1，f()1，若|的最小值为，且f(x)的图象关于点对称，则函数f(x)的单调递增区间是_10. 将函数ysinx的图象向左平移3个单位长度，得函数ysin(|0，0，的部分图象如图所示(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 当x时，求函数yf(x1)f(x)的值域12. 已知函数f(x)cos2x2sinxcosxsin2x，xR.(1) 求函数f(x)的单调增区间；(2) 求方程f(x)0在(0，内的所有解13. 已知向量a，b，其中x.(1) 若|a|，求cos2x的值；(2) 求函数f(x)ab的单调增区间和值域14. 已知函数f(x)2sin2cos2x1，xR.(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若函数h(x)f(xt)的图象关于点对称，t(0，)，求t的值；(3) 当x时，不等式|f(x)m|3恒成立，求实数m的取值范围