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1、初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题( 含解析 ) 一选择题（共13小题） 1 已知关于 x， y 的方程 x 2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则 m， n 的值为 （ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 2x=3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（） Ax+2y=1 Bx2y=1 C2x+3y=6 D2x3y=6 3已知 x，y 满足方程组，则 x+y 的值为（） A9 B7 C 5 D3 4 若二元一次联立方程式的解为 x=a， y=b， 则 a+b 之值为何？（） ABC 7 D13 5为了绿化校园， 30 名学生共种 78 棵树苗其中男生每人种3 棵
2、，女生每人 种 2 棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人根据题意，所列方程组正确的是 （） AB CD 6如果是方程 x3y=3 的一组解，那么代数式5a+3b 的值是（） A8 B5 C 2 D0 7父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的， 儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2 米若设爸 爸的身高为 x 米，儿子的身高为y 米，则可列方程组为（） AB CD 8小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如 表： 购买商品 A的数量 （个） 购买商品 B的数量 （个） 购买总费用（元） 第一次购物4393 第二次购物6
3、6162 若小明需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费（） A64 元B65 元C66 元D67 元 9足球比赛规定：胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某足球队共 进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数可能是（） A1 或 2 B2 或 3 C3 或 4 D4 或 5 10电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“ 三 百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？” 刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“ 九十九 条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才” 若 用数学方法解决罗秀才提出的问题，设
4、“ 一少” 的狗有 x 条，“ 三多” 的狗有 y 条， 则解此问题所列关系式正确的是（） A B C D 11若方程组的解是，则方程组的解是 （） ABCD 12 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框 架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算 术最高的数学成就九章算术中记载： “ 今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、 羊五，直金八两 问：牛、羊各直金几何？” 译文： “ 假设有 5 头牛、 2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5 只羊，值金 8 两问： 每头牛、 每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为 （）
5、 AB CD 13如图，用 12 块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形 瓷砖的面积是（） A175cm 2 B300cm 2 C375cm 2 D336cm 2 二填空题（共13小题） 14方程组的解是 15已知 a、b 满足方程组，则= 16若方程组与的解相同，则 a=，b= 17已知是方程组的解，则代数式（ a+b） （ab）的值为 18若（ a2b+1） 2 与互为相反数，则 a=，b= 19定义运算 “ ” ：规定 xy=ax+by（其中 a、b 为常数） ，若 11=3，1（ 1）=1，则 12= 20我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题： 一百馒
6、头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 如果译成白话文，其意思是：有100 个和尚分 100 个馒头， 正好分完如果大和尚一人分3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各有几 人？设大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 21如图，图 1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图 2 中的小正 方形（阴影部分）的面积为1cm2，则小长方形的周长等于 22如果 4xa +2b112y5a2b3=8是关于 x，y 的二元一次方程，那么 ab= 23 一副三角扳按如图方式摆放， 且1 的度数比 2 的度数大 50 ， 若设 1=x ， 2=y ，则可得到
7、方程组为 24如图，三个全等的小矩形沿 “ 横竖横 ” 排列在一个边长分别为5.7，4.5 的 大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 25一个大正方形和四个全等的小正方形按图、图两种方式摆放， 根据图中 数据，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为 26如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴 棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016 根火柴棍，并且正三角形的个数 比正六边形的个数多6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是 三解答题（共14小题） 27解方程组： 28解方程组： 29已知关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，求k 的值 30观察下列方程组
8、，解答问题： ； （1）在以上 3 个方程组的解中，你发现x与 y 有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中 的结论 31根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价 32某班学生集体去看演出， 观看演出需购买甲种门票或乙种门票，甲种门票每 张 24 元，乙种门票每张 18 元该班 35 名学生每人购买一种门票共花费750 元， 求该班购买甲、乙两种门票的张数 33某公园的门票价格规定如下表： 购票人数50 人以下51100 人100 人以上 票价13 元/人11 元/人9 元/人 某学校七年级 1 班和 2 班两个班共 1
9、04 人去游园，其中 1 班不足 50 人，2 班超 过 50 人 （1）若以班为单位分别购票，一共应付1240 元，求两班各有多少人？ （2）若两班联合购票可少付多少元？ 34“ 最美女教师 ” 张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷 为她捐款，我市某中学九年级10 班 40 名同学参加了捐款活动，共捐款400 元， 捐款情况如下表：表格中捐款10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清 楚请你用你学过的知识算出捐款10 元和 15 元的人数各是多少名？ 35某天蔬菜经营户用120 元批发了西兰花和胡萝卜共60kg 到菜市场零售，西 兰花和胡萝卜当天的批发价和零售价如表
10、所示： 品名西兰花胡萝卜 批发价（元 /kg）2.81.6 零售价（元 /kg）3.82.5 如果他当天全部卖完这些西兰花和胡萝卜可获得利润多少元 364 月 23 日“ 世界读书日 ” 期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请 根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本英汉词典和读者杂志的单 价 37学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42 元，还了解到如下信息： （1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 38某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人， 使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大寝室50 间和小寝室 55 间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？ 39某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术上 场时 间 （分 钟） 出手 投篮 （次） 投中 （次） 罚 球得 分 篮板 （个） 助攻 （次） 个 人总 得分