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1、考点专训卷（10）解析几何1、点在椭圆的内部,则的取值范围是( )A.B.或C.D.2、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）ABCD3、直线与双曲线的交点个数是( )A.1B.2C.1或2D.04、已知双曲线的左顶点为右焦点为双曲线右支上一点,则的最小值为()A. B. C. D. 5、椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A.2B.3C.5D.76、已知,是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 7、设那么直线和曲线的图象可以是（ ） A. B. C. D. 8、已知抛物线的焦点为F,定点,在此抛物线上求
2、一点P，使最小，则P点坐标为（ ）ABCD 9、若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为（ ）ABCD 10、椭圆与双曲线有相同的焦点，则m的值为（ ）A1BC2D311、以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）AB CD12、已知双曲线，F为E的左焦点，为双曲线E右支上的两点，若线段经过点，的周长为，则线段的长为( )A.2B.C.4D.13、已知双曲线的右焦点为F,左顶点为A,以F为圆心,为半径的圆交C的右支于两点，且线段的垂直平分线经过点N,则C的离心率为_.14、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是_15、椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上,且，则的面积是_.16、已知F是双曲线
3、的右焦点, P是C的左支上一点, .当周长最小时,该三角形的面积为_.17、已知点为椭圆上位于轴上方的动点，椭圆的左、右顶点分别为,直线与直线分别交于两点,则线段的长度的最小值为_18、设F为抛物线的焦点，曲线与C交于点P，轴，则_.19、已知椭圆的长轴长为4，两准线间距离为.设A为椭圆C的左顶点，直线l过点，且与椭圆C相交于E，F两点(1) 求椭圆C的方程；(2) 若AEF的面积为，求直线l的方程；(3) 已知直线AE，AF分别交直线于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为，.求证：为定值20、已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点，过点且与x轴不垂直的直线l与抛物线交于两点，P
4、关于x轴的对称点为M.(1).求抛物线的方程；(2).试问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是,请说明理由.21、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为（1）求双曲线C的标准方程；（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2| 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析：双曲线的焦点为，顶点为，设椭圆的方程，由题意可得且解得，可得椭圆的方程为故选D 3答案及解析：答案：A解析：因为直线与双曲线的渐近线平行，所以它与双曲线只有1个交点. 4答案及解析：答案：A解析：根据题意设易得又所以于是当时取到最小值，最
5、小值为故选 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：C解析：可知点在线段为直径的圆上,要使点总在椭圆内部,只需,即,即,又因为,所以,即椭圆的离心率的取值范围是. 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：A解析：椭圆与双曲线有相同的焦点，它们的焦点在x轴上，且解得m=1，故选A 11答案及解析：答案：D解析： 双曲线为所以双曲线的焦点为，顶点为所以椭圆的焦点为，顶点为所以椭圆方程为综上所述，答案为： 12答案及解析：答案：B解析：由题知,点为双曲线E的右焦点,设为,则由双曲线的定义可得,两式相加得,的周长为，,.
6、答案选择：B 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：方程表示双曲线，可得,解得. 15答案及解析：答案：1解析：设，由椭圆的定义可知.因为，所以，所以.因为，所以的是直角三角形，即，所以.故答案为1. 16答案及解析：答案：解析：由题意作出图形如图所示,可知点,则另一焦点,由双曲线的定义应有.所以的周长为,根据线段的性质,应有,故当点位于点位置时, 的周长最小, 的方程为,将其代入双曲线方程解得的坐标为,求得三角形周长最小时, ,则此时的面积为面积的,为. 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：2解析：由题意，在抛物线C的方程中令，解得因为曲线与C交于点P且轴
7、所以所以解得综上所述，答案：2 19答案及解析：答案：（1）由长轴长，准线间距离，解得，则，即椭圆方程为.(2) 若直线l的斜率不存在，则，的面积不合题意；若直线l的斜率存在，设直线，代入得，因为点在椭圆内，所以恒成立设点，则x1，2，.点A到直线l的距离d为，则AEF的面积，解得.综上，直线l的方程为或.(3)设直线，令，得点，同理可得点，所以点Q的坐标为所以直线QD的斜率为，而.由(2)中得，代入上式得，.则，所以为定值解析： 20答案及解析：答案：(1).由题意可知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，坐标为，所以，所以抛物线的方程为；(2).因为点P与点M关于x轴对称所以设设直线的方程为，代入得：,以，设直线的方程为，代入得：，所以，因为所以,，所以直线的方程为，必过定点.解析： 21答案及解析： 答案:(1)由题易知，解得， 故所以双曲线的标准方程为 (2)因为，所以点可能在双曲线的左支上也可能在双曲线的右支上若点在双曲线的左支上，则，；若点在双曲线的右支上，则，. 综上，|PF2|16或4. 解析: