《3.2.5 利用一元一次方程解配套问题和工程问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.5 利用一元一次方程解配套问题和工程问题.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用 第5课时 利用一元一次方程解 配套问题和工程问题 1课堂讲解 u产品配套问题 u工程问题 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 1知识点 产品配套问题 1.产产品配套问题问题 ：配套问题问题 的数量关系是：若甲:乙=m:n，则则 有m乙=n甲 . 2.调调配问题问题 是指从甲处调处调 一些人(或物)到乙处处，使之符合一 定 数量关系或从第三处调处调 入一些人(或物)到甲、乙两处处，使之 符合一定数量关系，其基本等量关系为为甲处处人(或物)数十乙 处处人(或物)数总总人(或物)数 3.解决配套问题问题 的关键键是利用配套本身所存
2、在的相等关系列 方 程. 知1讲 例1 在甲处劳动处劳动 的有27人，在乙处劳动处劳动 的有19 人，现现在另调调20人去支援，使在甲处处的人 数为为在乙处处人数的2倍，应调应调 往甲、乙两处处 各多少人？ 解析：本题题中的等量关系为为：调调入后甲处处人数调调 入后乙处处人数的2倍 知1讲 解：设应调设应调 往甲处处x人，则调则调 往乙处处(20x)人 ， 依题题意，得27x219(20x)， 解得x17. 所以20x20173. 答：应调应调 往甲处处17人，调调往乙处处3人 知1讲 总总 结结 知1讲 本题运用直接设元法求解调配问题是根据调 配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特别要 注
3、意是彻底调走了，还是调到相关的地方去了 例2 红红星服装厂生产产某种型号的学生服装，已 知每3米布料可做上衣2件或裤裤子3条(1件上 衣和1条裤裤子为为一套)，计计划用600米布料生 产这产这 批学生服装(不考虑虑布料的损损耗)，那 么应应分别别用多少布料生产产上衣和裤裤子使其 恰好配套？一共能生产产多少套？ 知1讲 （来自典中点 ） 解：设设用x米布料生产产上衣，则则用(600x)米布料生 产裤产裤 子 依题题意，得2x3(600x)解得x360. 则则600x240，36032240(套) 答：应应用360米布料生产产上衣和240米布料生产产 裤裤子使其恰好配套，一共能生产产240套 知1
4、讲 （来自典中点 ） 知1练 （来自典中点 ） 1 41人参加运土劳动劳动 ，有30根扁担，安排多少 人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不 少？若设设有x人挑土，则则列出方程是( ) A2x(30x)41 B. (41x)30 Cx 30 D30x41x 知1练 （来自典中点 ） 2 某车间车间 有28名工人，每人每天能生产产螺栓12个或 螺母18个，设设有x名工人生产产螺栓，每天生产产的螺 栓和螺母按1:2配套，则则所列方程正确的是( ) A12x18(28x) B18x12(28x) C212x18(28x) D218x12(28x) 知1练 （来自典中点 ） 3 某工厂生产产一批桌椅
5、，甲车间车间 有29人生产产桌子 ， 乙车间车间 有17人生产产椅子，现现要赶工期，总总公司 调调20人去支援，使甲车间车间 的人数为为乙车间车间 人数 的2倍，应调应调 往甲、乙车间车间 各多少人？ 知1练 （来自典中点 ） 4 某物流公司要将300 t物资资运往某地，现现有A、B 两种型号的车车可供调调用，已知A型车车每辆辆可装 20 t，B型车车每辆辆可装15 t在每辆车辆车 不超载载的 条件下把300 t物资资装运完，问问：在已确定调调用 5辆辆A型车车的前提下至少还还需调调用B型车车多少辆辆 ？ 2知识点工程问题 知2讲 1.基本关系式：工作量工作效率工作时间时间 ，工 作时间时间
6、2.当问题问题 中总总工作量未知而又不求总总工作量时时，可 把总总工作量看成整体1. 3.常见见的等量关系为为：总总工作量各部分工作量之 和 知2讲 4.找等量关系的方法与行程问题问题 相类类似，一般有如 下规规律：在工作量、工作效率、工作时间这时间这 三个 量中，如果甲量已知，从乙量设设元，那么就从丙 量找等量关系列方程 例3 某工人在一定时间时间 内加工一批零件，如果每天加 工44个，就比规规定任务务少加工20个；如果每天 加工50个，就可比规规定任务务多加工10个，求规规 定加工零件的个数 导导引：可设规设规 定加工零件的个数为为x，根据已知条件列 出 表格： 根据工作时间不变可列出方程
7、求解 知2讲 （来自点拨） 实际实际 工作总总量工作效率工作时间时间 第一种加工(x20)个每天加工44个 天 第二种加工(x10)个每天加工50个 天 解：设规设规 定加工零件的个数为为x， 根据题题意，得 解得x240. 答：规规定加工零件的个数是240. 知2讲 （来自点拨） 总总 结结 知2讲 (1)与行程问题问题 一样样，工程问题问题 也有与之相类类似的基本 量及基本关系式，在工作量、工作效率、工作时间时间 这这三个量中，也是甲量已知，从乙量设设元，则则从丙 量找等量关系列方程； (2)本例是工作效率已知，从工作量设设元，则则从工作时时 间间 找相等关系列方程 (3)如果设间设间 接
8、未知数，从工作时间设时间设 未知数，怎样样解 ？ （来自点拨） 例4 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是 进进水管，丙是出水管，单单开甲管20分钟钟可将 水池注满满，单单开乙管15分钟钟可将水池注满满， 单单开丙管25分钟钟可将满满池水放完现现在先开 甲、乙两管，4分钟钟后关上甲管开丙管，问问 又经过经过 多少分钟钟才能将水池注满满 知2讲 （来自点拨） 导导引：在一些工程问题问题 中，工作量未知而又不求工作 量时时，我们们常常把工作量看成整体“1”设设又 经过经过 x分钟钟才能将水池注满满，列表如下： 等量关系：甲注水量乙注水量丙放水量 1. 知2讲 （来自点拨） 工作量工作效率工作时间
9、时间 /分钟钟 甲 44 乙 (4x)4x 丙xx 解：设设又经过经过 x分钟钟才能将水池注满满，根据题题意得 ： 解得x20. 答：又经过经过 20分钟钟才能将水池注满满 知2讲 （来自点拨） 总总 结结 知2讲 本例等量关系的实质实质 是：总总工作量等于各 部分工作量之和；只不过过我们们要把丙工作量看 成“”工作量 （来自点拨） 例5 (中考长长沙)某工程队队承包了某段全长长1 755米的过过 江隧道施工任务务，甲、乙两个班组组分别别从东东、西 两端同时时掘进进已知甲班组组比乙班组组平均每天多 掘进进0.6米，经过经过 5天施工，两个班组组共掘进进了45 米 (1)求甲、乙两个班组组平均每
10、天各掘进进多少米 (2)为为加快进进度，通过过改进进施工技术术，在剩余的工 程中，甲班组组平均每天能比原来多掘进进0.2米 ， 乙班组组平均每天能比原来多掘进进0.3米按此 施 工进进度，能够够比原来少用多少天完成任务务？ 知2讲 （来自典中点） 解：(1)设设乙班组组平均每天掘进进x米，则则甲班组组平均每 天掘进进(x0.6)米 根据题题意，得5x5(x0.6)45. 解得x4.2.则则x0.64.8. 答：甲班组组平均每天掘进进4.8米，乙班组组平均 每天掘进进4.2米 知2讲 （来自典中点） (2)改进进施工技术术后，甲班组组平均每天掘进进4.80.2 5(米)；乙班组组平均每天掘进进4
11、.20.34.5(米) 改进进施工技术术后，剩余的工程所用时间为时间为 (1 755 45)(54.5)180(天) 按原来速度，剩余的工程所用时间为时间为 (1 75545) (4.84.2)190(天) 少用天数为为19018010(天) 答：能够够比原来少用10天完成任务务 知2讲 （来自典中点） 1 某工人原计计划每天生产产a个零件，现现在实际实际 每 天 多生产产b个零件，则则生产产m个零件提前的天数为为 ( ) A. B. C. D. 知2练 （来自典中点） 2 某项项工程甲单单独做4天完成，乙单单独做6天完成 ， 若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项项工程， 若设设甲一共做了x天
12、，则则所列方程为为( ) A. B. C. D. 知2练 （来自典中点） 3 一个水池有甲、乙两个水龙头龙头 ，单单独开甲水龙头龙头 ， 4 h可把空水池灌满满；单单独开乙水龙头龙头 ，6 h可把 满满池水放完如果要灌满满水池的 ，则则需同时时开 甲、乙两水龙头龙头 的时间时间 是( ) A4 h B. h C8 h D. h 知2练 （来自典中点） 知2练 （来自典中点） 4 刺绣绣一件作品，甲单单独绣绣需要15天完成，乙单单独 绣绣需要12天完成现现在甲先单单独绣绣1天，接着乙 又单单独绣绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣绣 问问再绣绣多少天可以完成这这件作品？ 1.解决配套问题时问题时 ，要弄清楚配套双方的数量关系， 准确地找出题题中的相等关系. 2.调调配问题问题 的基本相等关系为为：甲人（或物）数+乙 人（或物）数=总总人（或物）数. 3.工程问题问题 的基本量：工作量、工作效率、工作时间时间 ， 基本关系式：工作量工作效率工作时间时间 4.当工作总总量未给给出具体数量时时，常把总总工作量当作 整体1. 常用的相等关系为为：总总工作量各部分工作 量的和 1.必做: 完成教材P97 练习练习 T2 2.补补充: 请请完成典中点剩余部分习题习题