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1、空间几何体的表面积和体积练习题 题1 一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3 倍，则圆锥的高与底面 半径之比为 () A. 4 9 B.9 4 C. 4 27 D. 27 4 题2 正四棱锥PABCD 的五个顶点在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长 为6，则此球的体积为_ 题3 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A2 2 3 B4 2 3 C2 2 3 3 D4 2 3 3 题4 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.动点 E，F 在棱 A1B1上，点 Q 是棱 CD 的中 点，动点 P 在棱 AD 上若 EF 1，DPx，A1E
2、y(x，y 大于零 )，则三棱锥 P EFQ 的 体积 () A与 x，y 都有关B与 x，y 都无关 C与 x 有关，与y 无关D与 y 有关，与x 无关 题5 直角梯形的一个底角为45 ，下底长为上底长的 3 2，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所 成的旋转体的表面积是(52) ，求这个旋转体的体积 题6 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积 为() Aa 2 B. 7 3a 2 C.11 3 a 2 D5a 2 题7 在球心同侧有相距9 cm 的两个平行截面，它们的面积分别为49 cm2和 400 cm2，求球 的表面积 题8 正四棱台的高为12c
3、m，两底面的边长分别为2cm 和 12cm （）求正四棱台的全面积； （）求正四棱台的体积 题9 如图，已知几何体的三视图(单位： cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法 )；(2) 求这个几何体的表面积及体积 题10如图，在长方体ABCDA B C D中，用截面截下一个棱锥CA DD，求棱锥 CA DD的体积与剩余部分的体积之比 题11已 知 一 个 棱 长 为 2 的 正 方 体 ，被 一 个 平 面 截 后 所 得 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 求 该 几 何 体 的 体 积 . 题12如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，ACB=90 ,AC=6， BC=CC1= 2，P 是 BC1上一动点，则 CP+PA1的最小值是 _.