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1、数学 高中数学函数部分测试 一填空题 1. 设函数 )0(2 )0(1 )( 2 xx xx xf，那么 1(10) f_ 2. 函数fx对于任意实数x满足条件 1 2fx fx ，若15 ,f则 5ff _。 3 （ 20XX年安徽，数学文理科，13）函数 2 21 ( ) log (1) x f x x 的定义域为 4. 若 tanx=6 ，则 tan2x= sin2x= cos2x= . 5. 已知函数的定义域是 1，2，则 f(x) 的定义域为 6. （ 08 辽宁卷 16）设0 2 x ，则函数 2 2sin1 sin 2 x y x 的最小值为 7. （ 08 浙江卷 12）若 3
2、 sin() 25 ，则cos2_。 8.（11 江苏 9）函数 ,(),sin()(wAwxAxf 是常数， )0,0 wA 的部分图象如图 所示，则f(0)= _ 9.)1(log )1( nn nn = _。 10. （20XX年全国二）若 13 (1)ln2lnlnxeaxbxcx，则 a,b,c大小关系是 _。 二解答题 11. 设 f（x）是定义在 （0， ）上的单调增函数，满足， 求：（ 1）f（1）； （2）若 f（x） f（x8）2 ，求 x 的取值范围。 12. 已知函数f（x）对任意实数x、 y 都有 f（xy） f（x） f（ y），且 f（ 1） 1，f（27） 9，
3、当时，。 数学 （1）判断 f（x）的奇偶性；（2）判断 f（ x）在 0， ）上的单调性，并给出证明； （3）若，求 a 的取值范围。 13.（08 四川卷 17）求函数 24 74sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。 大题答案： 11.分析：由题设可猜测f（x）是对数函数的抽象函数， f（1） 0，f（9） 2。 解：（ 1）， f（1） 0。 （2），从而有 f（x） f（x8） f（9）， 即， f（x）是（ 0， ）上的增函数，故 ，解之得： 8x9 。 12.分析：由题设可知f（x）是幂函数的抽象函数，从而可猜想f（x）是偶函数，且在0， ） 上是增函数。 解：
4、（ 1）令 y 1，则 f（ x） f（x） f（ 1）， f（ 1） 1， f（ x） f（x）， f（x）为偶函数。 （2）设，时， ， f（x1） f（x2），故 f（x）在 0， ）上是增函数。 （3） f（27） 9，又， ， ，又，故。 13.解： 24 74sincos4cos4cosyxxxx 22 72sin 24cos1cosxxx 数学 22 72sin 24cossinxxx 2 72sin 2sin 2xx 2 1sin 26x 由于函数 2 16zu在11 ，中的最大值为 2 max 11610z 最小值为 2 min 1 166z 故当sin2 1x 时y取得最大值10，当sin2 1x 时y取得最小值 6