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1、高中数学必修一第二章基本初等函数复习学案 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1根式的概念：一般地，如果ax n ，那么x叫做a的n次方根，其 中n1，且nN * 负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是0，记作00 n 。 当n是奇数时，aa nn ，当n是偶数时， )0( )0( | a a a a aa nn 2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： )1, 0( * nNnmaaa nm n m ， ) 1, 0( 11* nNnma a a a nm n m n m 0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂没有意义 3实数指数幂的运算性质 （1） r a srr aa ),
2、0(Rsra； （2） rssr aa )( ),0(Rsra； （3） srr aaab)( ),0(Rsra （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数) 1, 0(aaay x 且叫做指数函 数，其中x 是自变量，函数的定义域为R 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1 2、指数函数的图象和性质 a1 01 00 ，a0，函数 y=a x与 y=log a(-x)的图象只能是( ) 2.计算： 64log 2log 27 3 3log42 2 2log227log 55 3 1 25; 2 1 3 4 3 1 01. 016)2() 8 7 (064. 0 75. 030 3.函数 y=log 2 1(2x 2-3x+1)的递减区间为 4.若函数 ) 10(log)(axxf a在区间 2,aa 上的最大值是最小值的3 倍，则 a= 5.已知 1 ( ) log(01) 1 a x f xaa x 且 ， （1）求 ( )f x 的定义域（2）求使 ( )0f x 的 x的 取值范围