《内蒙古赤峰市翁牛特旗2018届九年级上学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市翁牛特旗2018届九年级上学期期末考试数学试题.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017 2018 学 年 度 上 学 期 末 考 试 卷 九 年 级 数 学 考试时间： 120 分钟满分： 150 分 题号一二三总 分 得分 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. ） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2若关于 x 的方程（ m 2）x 2+mx 1=0是一元二次方程，则 m的取值范围是（） Am 2 Bm=2 Cm 2 Dm 0 3. 已知袋中有若干个球，其中只有2 个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中 摸出一个，摸到红球的概率是 1 4
2、，则袋中球的总个数是 ( ) A2 B4 C6 D8 4. 某厂前年缴税 30 万元，今年缴税 36.3 万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可 列方程（） A.30x 2=36.3 B. 30 （1-x ） 2=36.3 C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x） 2=36.3 5. 如图， A、B、C为O上的任意三点，若 BOC 100，则 BAC的度数为 ( ) A 50 B 80 C 100 D 130 6在同一坐标系中，一次函数ymx n 2 与二次函数 yx 2m的图象可能是 ( ) O C B A 7. 要得到 y( x-3) 22 的图象，只
3、要将 yx2 的图象 ( ) A由向左平移 3 个单位，再向上平移2 个单位； B由向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位； C由向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位； D由向左平移 3 个单位，再向下平移2 个单位 . 8. ABC的三边长分别为 6、8、10，则其外接圆的半径是（） A.3 B. 4 C. 5 D. 10 9. 如图，把八个等圆按相邻两两摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内 侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（有阴影部分）面 积之和为 S2，则 2 1 S S ( ) A 5 3 B 4 3 C 3 2 D1 第 9 题图第 1
4、0题图 10如图，四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，顶点P 在MN 上，且不与 M ，N重合， 当 P点在MN 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化，则AB的长度 ( ) A变大 B变小 C不变 D不能确定 11. 已知A( 1，y1) 、B(2，y2) 、C( 3，y3)在函数 y-5(x1) 23 的图像上，则 y1、 y2 、y 3的大小关系是 ( ) Ay10； ba c；4 a2bc0；b 24ac0；其中正确的是 18如图，在AOB 中，AOB 90o，OA 3，OB 4将AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、 O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得
5、到的图的直角顶点的 坐标为_ 第 18 题图 三、解答题：（本大题共8 个小题，满分 96 分，解答时应写出必要的文字说明、证明 C H G M P O F A B E D x1 y x-1 O 过程或演算步骤） 19. （ 本 题 10 分 ） . 在 四 张 背 面 完 全 相 同 的 纸 牌 A、 B、 C、 D， 其 中 正 面 分 别 画 有 四 个 不 同 的 几 何 图 形 （ 如 图 ） ， 小 华 将 这 4 张 纸 牌 背 面 朝 上 洗 匀 后 摸 出 一 张 ， 放 回 洗 匀 后 再 摸 一 张 （ 1） （ 5 分 ）用 树 状 图 ( 或 列 表 法 ) 表 示
6、两次 摸 牌 所 有 可 能 出 现 的 结 果 ( 纸 牌 可 用 A、 B、 C、 D 表 示 ) ； （ 2） （ 5 分 ） 求 摸 出 两 张 纸 牌 牌 面 上 所 画 几 何 图 形 ， 既 是 轴 对 称 图形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 20. （本题满分 12 分） 如图，在直角坐标系 xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A( 4，1)、B(1，1)、 C ( 4，3)21 世纪教育网版权所有 （1）（4 分）画出 RtABC 关于原点 O成中心对称的图形RtA1B1C1； （ 2） （ 4 分）若RtABC 与 RtA2BC2关于点B 中心对称，则点A2的
7、坐标 为、C2的坐标为 (3) （4 分）求点 A绕点 B旋转 180到点 A2时，点 A在运动过程中经过的路程 . x y C BA -3 -1 3 1 -3-131O -5 5 5-5 21（本题 12 分）已知关于 x 的方程 x 2(k2) x2k0 (1) （5 分）求证： k 取任何实数值，方程总有实数根； (2) （7 分）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的 直角三角形的周长 22. （本题 12 分） 如图，AB是O的直径，点 C是O上一点，AD与过点 C的切线垂直， 垂足为点 D， 直线 DC与 AB的延长线相交于点P，CE平分 ACB ，交 A
8、B于点 E （1） （6 分）求证： AC平分 DAB ； （2） （6 分）求证： PCE 是等腰三角形 . E D P A O B C 23. （本题 12 分） 某商场购进一种单价为40 元的书包，如果以单价50 元出售，那么每月可售出30 个，根据销售经验，售价每提高5 元，销售量相应减少1 个. （1）（6 分）请写出总的销售利润y 元与销售单价提高x元之间的函数关系式； （2）（6 分）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单 价为多少元？此时，最大利润是多少元？ 24. （本题 12 分） 如图，AB是O的直径，AM 、BN分别与 O相切于点 A、B，CD交
9、AM 、BN于点 D、C， DO平分 ADC . （1）（6 分）求证： CD是O的切线； （2）（6 分）设 AD4，ABx (x 0) ，BCy (y 0). 求y关于 x的函数解析 式. O BC DAM N 25. （本题 12 分）已知点 P（x0， y 0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 证明可用公式 d= 计算 例如：求点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离 解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3，b=7 所以点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离为： d= = = = 根据以上材料，解答下列问题： (1) （4 分）求点 P（1，1）
10、到直线 y=x1 的距离； (2) （4 分）已知 Q的圆心 Q坐标为（0，5），半径 r 为 2，判断 Q与直线 y= x+9 的位置关系并说明理由； (3) （4 分）已知直线 y=2x+4 与 y=2x6 平行，求这两条直线之间的距离 26( 本题 14 分) 如图，抛物线 2 1 2 2 yxbx与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A(1，0) (1) （4 分）求抛物线的解析式是，顶点D 的坐 标； (2) （5 分）判断 ABC的形状，证明你的结论 . (3) （5 分）点 M是对称轴上的一个动点，当ACM 的周长最小时，求点M的坐标 初三数学期末考试参考答案
11、 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. ） DADDD DBCAC CD 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18分. 把答案写在答题卡相应的 位置. ） 13 1 x =21 1 x = -2114.3（x-2） 2 15. 1 2 16.2 17. 18.（36,0） 三、解答题：（本大题共8 个小题，满分 96 分，解答时应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤） 19.（本题满分 10分） 解 （ (5 分 ) (1 ） 画 树 状 图 得 ： 则 共 有
12、 16 种 等 可 能 的 结 果 ； （ 2） （ 5 分 ） 既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 图 形 的 只 有 B、 C， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 4 种 情 况 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 为 ：= 20.（本题满分 12 分） 答案： （1） x y C1 A1B1 C BA -3 -1 3 1 -3-131O -5 5 5-5 4 （2）A2(2，1) ，C2 (2，1) 4 （3）当点 A 旋转 180到点 A2时，点 A 经过的路线是以 B 为圆心， AB3 为半径，圆 心角
13、为 180的弧 AA2，则点 A 在运动过程中经过的路程为： AA2 1803 180 3 4 21.（本题满分 12分） （1）（ 5分） =(k2)2 0 有两个实数根； （2）（ 7分）把 X=1代入x 2( k2)x2k0 中，1-（k+2）+2k=0 K=1 1 把 K=1代入x 2(k2) x2k0 中， x=1 或 x=2 所以方程的另一根是2 2 当 1,2 为直角边时，斜边为 22 12 =5 此时直角三角形周长为125=35 当 2 为斜边， 1 为直角边时，另一直角边为 22 21 = 3 此时直角三角形周长为123=33 综上所述，直角三角形的周长为353或3+。 4
14、22.（本题满分 12分） 解： （1）连接 OC PD切O于点 C， OC PD 又ADPD， OC AD ACO =DAC E D P A OB C 又OC =OA， ACO =CAO ， DAC =CAO ， 即 AC平分 DAB6 （2）ADPD， DAC +ACD =90 又AB为O的直径， ACB =90 PCB +ACD =90 ， DAC =PCB 又DAC =CAO ， CAO =PCB CE平分ACB ， ACE =BCE ， CAO +ACE =PCB +BCE ， PEC =PCE ， PC =PE ， 即PCE是等腰三角形 6 23.（本题满分 12分） 解： （1）
15、当销售单价提高x 元时，销售量减少了 5 x 个， 此时单价为 (50x)元，销售量为 (30 5 x )个 则 x 与 y 的函数关系式为： y(50x40)(30 5 x )(0x 150) （不写定义域扣 1 分）6 www-2-1-cnjy-com （2）将（1）中函数整理后，得： y 2 5 x 28 x300 1 5 0 二次函数 y 2 5 x 28 x300 有最大值 当 x70 时，y 有最大值， 此时 y1280， 这种书包的单价为： 5070120 答： （1）x 与 y 的函数关系式为： y(50x40)(30 5 x )； （2）当这种书包的单价为120 元时，每月的
16、销售利润最大为1280 元； 6 24.（本题满分 12分） （1）(6 分) 证明：过 O 做 OECD 于点 E， 则OED90 O 与 AM 相切于点 A OAD90 OD 平分 ADE ADOEDO ODOD OADOED OEOA OA 是O 的半径 OE 是O 的半径 E O B C D A M N CD 是O 的切线6 （2）（6 分） 过点 D 做 DFBC于点 F， 则 DFABx AD4，BCy CFBCADy4 由切线长定理可得： DEDA，CECB CDCEED BCAD 4y 在 RtDFC 中， CD2DF 2FC2 (y4)x 2(y4)2 5 整理得： y 16
17、 1 x 2 则 y 关于 x 的函数关系式为： y 16 1 x 2 1 25. （本题满分 12分） （1）（ 4分） 解：因为直线y=x1，其中 k=1，b=1， 所以点 P（1， 1）到直线y=x1 的距离为： d= = = = （2）（ 4分） 解： Q与直线 y= x+9 的位置关系为相切 理由如下： E O B AD C M N F 圆心 Q（0，5）到直线y= x+9 的距离为： d= = =2， 而 O的半径 r 为 2，即 d=r ， 所以 Q与直线 y= x+9 相切 （3）（ 4分） 解：当 x=0 时， y=2x+4=4，即点（ 0，4）在直线y=2x+4， 因为点（
18、 0，4）到直线y= 2x6 的距离为： d= = =2 ， 因为直线y= 2x+4 与 y=2x6 平行， 所以这两条直线之间的距离为2 26.（本题满分 14 分） （1）（ 4分） 抛物线的解析式为y 1 2 x 2-3 2 x2，顶点 D 的坐标为 325 28 ，； ( 2) （5 分） ABC 是直角三角形理由如下： 当 x=0 时， y=-2， C(0，-2) ，则 OC=2. 1 当 y=0 时， 1 2 x 2-3 2 x-2=0， x1=-1，x2=4，则 B( 4，0) ， OA=1， OB=4， AB=51 AB2=25，AC 2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20， AC2+BC 2=AB2， 2 ABC 是直角三角形；1 ( 3) （5 分） 由题意 A、B 两点关于对称轴对称，故直线BC 与对称轴的交点即为点M1 由 B( 4，0) ，C( 0，-2) 设直线 BC：y=kx-2 4k-2=0， k= 1 2 所以直线 BC：y= 1 2 x-22 当 x= 3 2 时， y= 1 2 3 2 -2=- 5 4 所以 M( 3 2 ，- 5 4 )2