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1、两点间的距离及点到直线间的距离 教学内容：青岛版小学数学四年级上册60-61 页第 4 课时 教学目标 ： 1. 通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。 2. 能理解从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离是什 么。 3. 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 教学重难点 理解两点之间线段最短，并能利用“两点之间线段最短”和“点到直线，垂线最 短”解决实际问题。 教具：三角板、直尺、多媒体 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1. 师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？ 生：学生观察情境 , 发表自己的意见 , 提出问题。 生 1：绕过大山。
2、 生 2：让火车从大山上爬上去。 （1）绕路不行？（ 2）火车上山不行吗？（激发学生的发散思维，培养学生 的问题意识。） 2. 师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？ 学生讨论、分析，得出： （1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。 （2）让火车爬大山目前还不现实，未来就看你们的了。 （注意引导学生从数学的角度去考虑问题。） 3. 出示课件：火车经过隧道的信息图。 引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？ 二、自主学习，小组探究。 （一）点到点的距离。 1. 师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两 点的连线，看能发现什么？ 学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交
3、流感受和发现。（要切切实实 让学生体验感受。） AB 2. 师: 通过交流你能得出什么结论?(结合交流意见 , 概括出“两点间距离”） 生 1：中间那条最短。 生 2：直直的那条最短。 学生通过操作感知，“两点之间线段最短” ，认识两点间的距离。 （让学生去发现有什么问题，得出的结果。） 师总结：两点之间，线段最短，叫做两点间的距离。 3. 师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？ 生 1：在河上修建小桥。 生 2：草坪上被人们踩出来的小路。课件出示。 联系实际举例说明，并画出两点间的线段。（培养学生的应用意识） （二）点到线的距离。 1. 课件出示图片： 2. 大青虫门前有条大路，他要到路上，怎么走最近？让学生出几条不同的路线， 再通过观察、测量得出结论。 学生动手画出几条线段。 3. 通过测量你发现了什么？ 生 1：线段最短。 生 2：垂直的那条线段最短。 生 3：从直线外一点到直线上所画的垂直线段最短。 学生交流各自的发现，师生共同总结结论，得出点到直线据距离的概念。 师总结：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的 距离。