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1、2012 年平乐初中把年级第二次数学竞赛试题 满分： 120 分时间： 2012.11.20 18:10-20:00 一、精心选择（每小题2 分，共 20 分） 1. 已知a是一位数， b 是两位数，将a放在 b 的左边，所得的三位数是（） A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b 2. 将一个长方形的长减少1% ，宽增加1% ，则这个长方形的面积（） A、不变 B、减少 1% C、增大 1% D、减少 0.01% 3. 已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c 的值为（） A、6 B、7 C、8 D、9 4. 下列说法中 a 一定是负数； | a| 一定是正
2、数； 倒数等它本身的数是1；绝 对值等于它本身的数是0、 1; 离原点左边越远的数就越小. 其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成4 个并死去1 个， 2 小时分裂成6 个并死去1 个， 3 小时后分裂成10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 6. 一列数 a1,a2,a3, , 其中 a1= 2 1 ,an= 1 1 1 n a (n 2, 且 n 为整数 ) ，则 a2012的值为（） A、 2 1 B、2 C、-1 D、 2 1 7. 下列说法正确的
3、是（） A.ab5.0是二次单项式 B. 1 x 和x是同类项 C. 2 5 9 abc 的系数是5D. 5 )(2ba 是一次单项式 8.已知 0x1,则 2 x 、x、 x 1 大小关系是（） A、 2 xx x 1 B、x 2 x x 1 C、x x 1 2 xD、 x 1 x 2 x 9. 已知3ba，2dc， 则)()(dacb的值为（） A. 1 B. 5 C. 5 D. 1 10、a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有 （）个。 ab0 a+b0 a b 0 a 2 b 2 0 bb11 A、2 B、3 C、4 D、5 b 0 a 二、圆满填空（每小题3 分，共
4、18 分） 11. 若mnnm, 且4m,3n, 则 2 ()mn 12.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发 现： 第n个图形中火柴棒的根数是。 13.已知0,0525yxayx，则 y xa = 14.观察下列单项式.x2，- 2 5 x， 3 10 x，- 4 17 x，。根据你发现的规律，写出第 8 个 式子是 _. 15.15.若有理数x,y 满足022012xy（1）x= , y= （2） 将数 y 减去它的 x 1 ， 再减去余下的 1 1 x ， 再减去余下的 2 1 x ， 再减去余下的 3 1 x ， 再减去余下的 4 1 x ，依此类推
5、，直到最后减去余下的 2010 1 x ，则最后所得结果 是。 16.(1) 当 x 在范围时，21xx有最大值，最大值是； (2) 当 x 范围时，4321xxxx有最大值，最大值是； (3) 代数式100994321xxxxxx最大值 是。 三、用心解答 17、计算下列各题（每小题5 分，共 40 分） （1）48 24 13 4 3 6 7 12 11 （2）2 4 3 8.0125 3 2 n=1 n=2 n=3 n=4 （3） 2 4 32 7 1 1（4) 22 373 432xxxx (5) )5( 25 24 49 (6)3 3(5)+16(2)3 45 +( 8 5 0.62
6、5) 2 (7) 3 2 6 9 2 ) 2 1 1()3( 32 (8) 32 )4()5(25.0)4() 8 5 ( 18、化简下列各题（每小题5 分，共 20 分） (1) 22 23 2 1 53xxxx (2) yxxyyxxyyx 222 4)(3)(2 (3) 22 38(47)2aaaa(4) 3232 (233)(4)xxxx 19 先化简，再求值：(每题 6 分，共 12 分) (1) 22222 52(2)42a ba baba bab 其中 a=-2;b= 2 1 (2)caacbacaacba 2222 433325 2 1 其中：a= 1，c=2a，cb 20(10 分) 观察右面的图形 （每个正方形的边长均为1）和相应的等式， 探究其中的规律： 11 11 22 22 22 33 33 33 44 44 44 55 （1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示； （2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式