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1、20172018 学年九年级第一学期期末试卷 九年级数学（问卷） （试卷分值：100 分考试时间： 100 分钟） 同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书 写成功，答题时记住细心和耐心. 注意： 1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4 页，答卷共4 页。要求在答卷上答题，在问卷上 答题无效； 2. 答题时可以使用科学计算器。 一、选择题：（本题共10 小题，每小题3 分, 共 30 分) 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上. 1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2、ABCD 2将二次函数32 2 xxy化为khxy 2 的形式，结果为 A 2 14yx B 2 12yx C 2 14yx D 2 12yx 3下列事件中，必然事件是 A抛掷1枚质地均匀的骰子，向上的点数为6 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C抛一枚硬币，落地后正面朝上 D实数的绝对值是非负数 4如图，点B在O上，弦ACOB，50BOC，则OAB A25B50 C60D30 5关于x的一元二次方程0122 2 xxm有实数根，则m的取值范围是 A3mB3m C23mm且D23mm且 6如图，在半径为5cm的O中，弦6cmAB，ABOC于点C，则OC A3cmB4cm C5cmD6cm
3、7将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于9的概率为 A 1 3 B 1 6 C 1 9 D 1 12 8抛物线 2 yaxbxc的部分图象如图所示（对称轴是1x）， 若0y，则x的取值范围是 A41xB31x C1x或4xD1x或3x 9某商场将进价为20元件的玩具以30元件的价格出售时，每天可售出300件，经 调查当单价每涨1元时，每天少售出10件若商场想每天获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每 件玩具涨x元，则下列说法错误的是 A涨价后每件玩具的售价是x30元 B涨价后每天少售出玩具的数量是x10件 C涨价后每天销售玩具的数量是x10300件 D可列方程为3750103
4、0030xx 10如图，已知函数0 2 acbxaxy的图象如图所示，有以下四个结论： 0a b c，0cba，ba，04 2 bac；其中正确的结论有 A1个B2个 C3个D4个 二、填空题（本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分，将正确的答案直接写在答卷的横线上） 11若点3,2Ma与3,Na关于原点对称，则a 12关于x的 2 30xaxa的一个根是2x，则它的另一个根是 13已知圆锥的底面半径是3cm，高为4cm，则其侧面积为 2 cm 14一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色 外其余都与红球相同）摇匀后每次随机从袋中摸出一
5、个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试 验后发现，摸到白球的频率是 7 2 ，则袋中红球约为个 15有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 了人 16 如图，在ABC中，90 ,5cm,12cmACBACBC， 将BCA绕点B顺时针旋转60， 得到BDE， 连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm 三、解答下列各题（第 17 题 6 分；第 18、 19 题每题 7 分；第 20、 21、22、23 题每题 8 分；共 52 分） 17解方程：xxx2223 18某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万
6、元 （1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（ 1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元 19如图，在ABCRt中，90B，BCAB，BA,的坐标分别为4,2,4,0，将 ABC绕点P旋转180后得到A B C，其中点B的 对应点 B 的坐标为2 ,2 （1）求出点C的坐标； （2）求点P的坐标，并求出点C的对应点C的坐标 20. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张 （1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； （2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率
7、 21如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，CDAC，120ACD （1）求证：CD是O的切线； （2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 22 如图所示， 某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为16 米 （1）求矩形 ABCD的面积（用s表示，单位：平方米）与边AB（用x表示，单位：米）之间的函数关系式 （不要求写出自变量x的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？ （2）如何围，可使此矩形花坛面积是30平方米？ 23已知抛物线cbxxy 2 经过1,0 ,3,0AB两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）设点P为抛物线上一点，若
8、6 PAB S，求点P的坐标 九年级 参考答案与试题解析 一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分） 1A 2B3D 4A5D6B7C 8B9D10C 二填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 1111261315 142515121642 三解答题（共8 小题，满分58 分） 17由原方程，得 0223xx 02023xx或， 解得2, 3 2 21 xx 6 分 18设2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意得：302512500 2 x 解得舍去或1.21.0xx 答：2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为%105 分 （2
9、）5.3327%1013025（万元） 答：根据（ 1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费5.3327万元7 分 19（ 1）2,2C； 3 分 （2）3 ,0P，2,4C7 分 20解：（ 1）画树状图得： 5 分 （2）两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率为： 4 1 16 4 8 分 21解：（1）证明：连接OC 120,ACDCDAC，30DA OCOA，302A 902180DAOCD CDOC， CD是O的切线4 分 （2）解：30A，6021A 3 2 BOC S扇形 在OCDRt中，42OCOD，根据勾股定理可得：32CD 32 2 1 CDOCS OCD
10、 图中阴影部分的面积为： 3 2 328 分 22（ 1）xxxxS162216 2 当4x时，S有最大值8,4 BCCDAB时，花坛的面积最大 4分 （2）将30S代入xxS162 2 ，解得53xx或 答：10, 3 BCCDAB或6, 5 BCCDAB时花坛面积是30平方米 8 分 23（ 1）把1,0 ,3,0AB分别代入cbxxy 2 中， 得： 039 01 cb cb ，解得： 3 2 c b ， 抛物线的解析式为32 2 xxy，顶点坐标为4, 1 4 分 （2）1,0 ,3,0AB，4AB 设yxp,，则62 2 1 yyABS PAB ， 3y ，3y 当3y时，332 2 xx，解得：71,71 21 xx， 此时P点坐标为3,713,71或； 当3y时，332 2 xx，解得：2,0 21 xx； 此时P点坐标为3, 23,0或 综上所述，P点坐标为3,2,3,0，3 ,71,3,71 8 分