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1、1 石门实验学校、石门实验中学、南海实验中学 2009年初一招生素质测评 数学试卷 题号一二三四五六总分 一、选择题（ 20 分） 1、下列图形中，对称轴数量最多的是（） 。 A、B、C、D、 （圆和正方形组合）（正八角形）（三个等圆组成）（正五角星） 2、在任意一个三角形的三个内角中，至少有（）个内角是锐角。 A、0 B、1 C、2 D、3 3、我们知道相同家属可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5 6，这样可以给我们解决问题带 来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5555=5 4，那么根据上述 提示计算25=（ ） 。 A、5 B、10 C、16 D、32 4、如图，以
2、雷达站为观测点，鱼雷艇的位置是（） 。 A、东偏北60B、北偏东6075 60 C、东偏北75D、南偏东6030雷达站 护卫舰630KM 5、小丽每天为妈妈调一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。 A、第一天，糖与水的比是1：9 B、第二天， 20 克糖配成200 克糖水 C、第三天， 200 克水中加入了20 克糖D、第四天，含糖率为12% 6、爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干 块（不少于10 块） ，分给 10 个朋友。若沿竖直方向切分蛋糕，至少需要切（）刀。 A、3 B、4 C、5 D、6 7、如图，三角形ABC 的底边 BC 长 3 厘米，A
3、 BC 边上的高是2 厘米，将三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上移动2 秒，这时，B C 三角形扫过的面积是（）平方厘米。 A、21 B、19 C、18 D、15 8、一个圆柱形水管，内直径是20 厘米，水在管内的流速是每秒4 分米，每秒流过的水是 （）升。 A、12.56 B、50.24 C、125.6 D、25.12 9、如图，下列的两个统计图中，你认为哪个学校的女生人数多？（） 。 A、甲校B、乙校 C、甲校和乙校的女生数一样多 D、无法确定 2 10、一个圆柱体和一个圆锥体，地面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥 的高的最简单的整数比是（） 。 A、5：8 B、
4、8： 5 C、15：8 D、 8：15 二、填空题。 （30 分） 1、三千九百零四万零五十写作（） ，四舍五入到万位记作（） 。 2、一个等腰三角形，它的两边长是5 厘米和 4 厘米，则它的周长为厘米。 3、三个连续偶数的和是54，这三个偶数的最大公约数是，最小公倍数 是。 4、用 1、2、3、4、5 这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15 的倍数的可能 性是（或概率）是。 5、如右图，图中阴影部分的面积占整个图形的。 6、一项工程，甲单独完成要10 天。乙单独完成要8 天。两队合作完成这项工程的 5 4 要多 少天？请列出直接求合作天数的算式为：。 7、求式子 4 3 ：X=
5、2 1 ：4 中的求知数X= 。 8、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后变成一对成熟的兔子，那 么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子。 9、用若干条长为1 的木棒围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是7，最小公倍 数是 7 20.则围成这个长方形最少需要条长为 1 的木棒，它的面积是。 10、你读过名著三国演义吗？你知道人物周瑜么？请读诗词解题： 大江东去浪淘沙，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学生算得快，多少年华属周瑜？ 请问周瑜逝世时的年龄是岁。 三、用递等式计算（12 分） （1）、 14.564-
6、644.5 （2） 、2.53212.5 （3）、 4 1 8 3 8 7 4 1 （ 4） 、5 1 7 12 3 7 4 1 5 4 四、列式或方程解答应用题。（18 分） 1、下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请算出实验中学买了 3 几块小黑板？（列式计算） 货名数量单位单价（元） 余额 千百十元角分 白粉笔40 张0.30 白报纸206 张0.11 2 2 6 6 小黑板块12.5 总金额：人民币（大写）X 仟壹佰叁十肆元陆角陆分 售货公司：新大新百货公司购货单位：实验中学20095 月 1 日 2、王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的 5 1 ，第二天又加
7、工了70 个，这时已加工 的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共有多少个？ 3、某校初一学生举行春游，若租用45 座客车，则有15 人没有座位；若租用同样数目的60 座客车，则恰仅有一辆客车为空车。已知45 座客车租金220 元， 60 座客车租金300 元。 （1）这学校小初一学生有多少人？（2）怎样租车，最经济合算？（列表分析） 五、数学综合应用与理解（20 分） 1、六一班联欢会，同学布置教室，按下面的顺序挂彩气球，如果买了108 个红气球，那么 还需要买个绿气球，蓝气球。 , 2、用 2、4、10、10 这四个数，用加减乘除四则运算和括号来组成一个算式，使其结果等于 24（每个数只能
8、用一次）。 红红绿红蓝蓝红绿红 红蓝蓝 4 3、我们用5 3 表示 55 5 的结果，用3m表示 m 个 3 相乘的结果。如果3m与 3n的结果的个 位数字相同（期中mn，且 m、n 都是自然数） ，则 m+n 最小值是。 4、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的 汉字换成适当的数字，使算式成立（每个汉字代表一个0-9 的数字）。 年年 岁岁= 花相似，岁岁 年年 = 人 不同。 答：= ，= 。 5、请理解：把一个合数N 进行质因分解为N=p1 a1p 2 a2 p 3 a3, pnan后，它约数的个数 就为（ a1+1）（a2+1）（a3+1）, （
9、 an+1） 。列如： 12=2 23，它约数的个数为 （2+1） （ 1+1） =6 个，试求120 的约数个数为个。 六、综合能力，推理归纳（10 分） 。 1、用一个字母可以表示一个数，也可表示一个式子。例如 a=6，b= 3 1 2 1 ，那么式子 ab=6 （ 3 1 2 1 ）=5；又如（ a 1） b=abb=6( 3 1 2 1 )（ 3 1 2 1 ） =4 6 1 。 （1） 、请以上面给出的a，b 计算： a（ 1+b）= 。 （2） 、设法计算下式（括号中每一次增加1， “, ”表示若干个）： 2008 1 3 1 2 1 2009 1 3 1 2 1 1 2008 1
10、 3 1 2 1 1 2009 1 3 1 2 1 2 如下图，若以此用a1a2a3a4分别表示图（ 1） （2） （3） （4）中的三角形的个数，例如图（ 1） 为 a1=3，则 a1= ，a2= ，a3= ，a4= 。 （1）（2）（3）（ 4） 5 石门实验学校、石门实验中学、南海实验中学 2009 年初一招生素质测评 一、选择题 1、B 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、C 8、C 9、B 10、 A 二、填空题。 1、39040050 3904 2、13 或 14 3、2 720 4、20% 5、 4 1 6、 5 4 ( 10 1 + 8 1 )= 9 32 天 7、6
11、8、144 9、126 980 10、 36 三、用递等式计算 （1）640 （2）1000 （3） 2 1 （4） 80 37 四、列式或方程解答应用题。 1、(134.66-22.66-400.3)12.508 块 2、 设一共 x 个零件 ( 5 X +70)x=3/(3+2) x=175 个 3、 （1） 、 设有 X 辆车 45X+15=60(X-1) X=5 学生 =60（ 5-1）=240 人 6 （2） 、 6 辆 45 座客车： 6220=1320（元） 4 辆 45 座客车和1 辆 60 座客车： 1180（元） 3 辆 45 座客车和2 辆 60 座客车： 1260（元）
12、 2 辆 45 座客车和3 辆 60 座客车： 1340（元） 4 辆 60 座客车： 1200 所以，租4 辆 45 座客车和1 辆 60 座客车最划算4 辆小客车， 1 辆大客车合算 一共 =4220+300=1180 元 五、数学综合应用与理解 1、36 72 2、(2+410)10=24 3、6 4、4422=968 2244=510 5、16 六、综合能力，推理归纳 1、 （1）13 （2） 设 a= 2 1 + 3 1 + 2009 1 b= 2 1 + 3 1 + 2008 1 则原式 =a(1+b)-(1+a)b=a+ab-b-ab=a-b= 2009 1 2、a1=3 a2=8 ，a3=15，a4=24