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1、第五章分式与分式方程综合测试题 （时间：满分： 120 分 ） （班级：姓名：得分：） 一、 选择题 （每小题3 分，共 30 分） 1. 下列各式： 5 1 （1 x） ， 3 4x ， 2 22 yx ， x x 2 5 ，其中分式有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2计算 5 a a 5 5a 的结果是（） A1 B 1 C0 Da5 3若分式 2 1 x x 的值为 0，则 x 的值为（） A 1 B0 C2 D 1 或 2 4分式方程 2 1x 3 1x =0 的解为（） Ax=3 Bx=5 Cx=5 D无解 5下列等式中成立的是（） A 1 a + 2 b = 3 ab B
2、2 2ab = 1 ab C 2 ab abb = a ab D a ab = a ab 6A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从 B地逆流返回A 地，共用去 9 小时 . 已知水流速度为4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米 /时，则可列方程（） A 48 4x + 48 4x =9 B 48 4x + 48 4x =9 C 48 x +4=9 D 96 4x + 96 4x =9 7计算 2 12 1 211 a aaa 的结果是（） A 1 1a B 1 1a C 21 1a D 21 1a 8若 x=1，y=2，则 22 2 64 x xy
3、 1 8xy 的值为（） A 1 17 B 1 17 C 1 16 D 1 15 9关于 x 的分式方程 3 x + 6 1x 1 xk x x =0 有解，则k 满足（） 来源 学科网 ZXXK Ak 3 Bk5 Ck 3 且 k 5 Dk 3 且 k5 10如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米， 则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（） 来源 学 *科*网 Z*X*X*K A a ab B b ab C h ab D h ah 二、填空题 （每小题4 分，共 32 分） 11若分式 2 1 1 x x 有意义，则x的取值范围为 12下列分
4、式： 2 b a ， ab aba ， 44 22 ab ab ， 2 2 8 64 mm m ，其中最简分式有个 13计算： 2 a a 2 4 2aa 14根据变化完成式子的变形： 2 2 33xxy xyy 3x 15若关于x 的方程 1 5 x x 102 m x 无解，则m= 16 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同已 知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字，则乙每分钟打个字 17若 1 (21)(21)2121 ab nnnn ，对任意自然数n 都成立，则a=， b= 18当 y=x+ 1 3 时， 22 11 2 xy yx
5、xxyy 的值是 三、解答题 （共 58 分） 19 （每小题6 分，共 12 分）计算： （1） 2 2x 2 8 4x ；（2） 2 2 44 1 mm m 2 1 m m + 2 1m 20.（每小题 6 分，共 12 分）解下列方程： （1） 1 x 3 2x 2 2 2xx ；（2） 3 2 - 2 31 x x 7 62x 21 （10 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场现 有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用
6、10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22（ 12 分）小明解方程 1 x 2x x =1 的过程如下： 解：方程两边乘x，得 1（ x2）=1. 去括号，得1x2=1. 来源 学科网 ZXXK 移项，得 x=11+2. 合并同类项，得x=2. 解得 x=2. 所以，原分式方程的解为x=2. 请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 23 （12 分）已知A= 2 2 21 1 xx x 1 x x . （1）化简 A； （2）当 x 满足不等式组 10, 30 x x ， 且 x 为整数时，求
7、A 的值 附加题 （15 分，不计入总分） 24甲、乙两商场自行定价销售某一商品 （1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15 元，则该商品在甲商场的原价为元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，求该商品在乙商场的 原价为多少？ （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b； 乙商场：两次提价的百分率都是 2 ab （ a0，b0， ab） 请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由 来源 :Z.xx.k.Com 参考答案 一、 1.A 2A 3C 4C 5C
8、6A 7A 8D 9D 10A 二、 11x 1 12 2 13 2a a 14y 15 8 1645 17 1 2 1 2 18 3 三、 19解： （1） 2 2x 2 8 4x = 22 22 x xx 8 22xx = 22 22 x xx = 2 2x （2） 2 2 44 1 mm m 2 1 m m + 2 1m = 2 2 11 m mm ? 1 2 m m + 2 1m = 2 1 m m + 2 1m = 2121 11 mmm mm = 2 4 11 mm mm 20解： （ 1）方程两边乘x（x2） ，得 x2+3x=2. 解得 x=0. 检验：当x=0 时， x（x2
9、）=0，因此 x=0 不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解. （2）方程两边乘2（3x1），得 3（3x1） 4x=7. 解得 x=2. 检验：当x=2 时， 2（3x 1） 0. 所以，原分式方程的解为x=2 21 解： 设甲工厂每天能加工x 件新产品， 则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品， 根据题意，得 1200 x 1200 1.5x =10. 解得 x=40. 经检验， x=40 是原方程的解，且符合题意. 1.5x=1.5 40=60. 答：甲工厂每天能加工4 0 件新产品，乙工厂每天能加工60 件新产品 . 22 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤 去括号有误；
10、步骤少检验 . 正确解法为：方程两边乘x，得 1（ x2） =x. 去括号，得1x+2=x. 移项，得 xx=12. 合并同类项，得2x=3. 解得 x= 3 2 . 经检验， x= 3 2 是原分式方程的解. 所以，原分式方程的解为x= 3 2 23 解： （ 1）A= 2 2 21 1 xx x 1 x x = 2 1 11 x xx 1 x x = 1 1 x x 1 x x = 1 1x . （2） 10, 30 x x ， 1 x3. 来源 :Z&xx&k.Com x 为整数， x=1 或 x=2， 又当 x=1 或 x=1 时， A 无意义， 当 x=2 时， A= 1 21 =1 24 解：（ 1）1 （2）设该商品在乙商场的原价为x 元，根据题意，得 6 x - 6 1.2x 1 解得 x=1 经检验， x=1 是原方程的解，且符合实际 答：该商品在乙商场的原价为1 元 （3）由于原价均为1 元，则 甲商场两次提价后的价格为（1+a） （1+b ）=1+a+b+ab 乙商场两次提价后的价格为：（1+ 2 ab ) 2 =1+a+b+( 2 ab ) 2 ( 2 ab ) 2- ab( 2 ab ) 2 0 故两次提价后乙商场价格较高