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1、精选教育学习资源 0 河北省高阳县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 亲爱的同学们： 请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120 分钟的时间内一定会很好的展示你的学 习成果，祝你成功！ 一、选择题（本大题共16 个小题； 1-6 小题，每题2 分； 7-16 小题，每题3分；共 42 分在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，答在试卷上无效） 1下列图形中，轴对称图形的个数是（） A4 个B3 个C2 个D1 个 2若分式有意义，则的取值范围是（） A B.C D 3等腰三角形的两边
2、长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm或 25cm 4计算的结果是（） A B C D 5如图，已知 CAB DAB ，则添加下列一个条件不能使ABC ABD的是（） AAC AD BBC BD CCD DABC ABD 6把 0.0813 写成(，为整数 ) 的形式，则为（） A B C D 7如图，ABCDCB，若AC7，BE5，则DE的长为（） A C D B 精选教育学习资源 1 A2 B3 C4 D5 8下列各式中， 从左到右的变形是因式分解的是（） A B C D 9如图，已知在 ABC 中， CD是 AB边
3、上的高， BE平分 ABC ，交CD于点 E ， BC 5，DE 2，则 BCE的面积等于（） A10 B7 C5 D4 10若( )，则（）中的数是（） AB CD任意实数 11如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在 平面上，则1为 （） A32 B36 C40 D42 12已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（ab） 2c2 的值（） A大于零 B小于零 C等于零 D不能确定 13如图，AD是ABC的角平分线，C=20，将ABD沿AD所 在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E， 那么AED等于（） A80 B60 C40 D30 14若m=2 100， n=3 75，则
4、m、n的大小关系正确的是（） Amn Bmn C相等 D大小关系无法确定 15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的 面积是 4cm 2，则阴影部分面积等于（ ） A B C E D B E D C A 精选教育学习资源 2 A2cm 2 B1cm 2 Ccm 2 Dcm 2 16如图， 等腰三角形ABC的底边BC长为 4，面积是 16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E， F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周 长的最小值为（） A6 B8 C10 D12 二、填空题（本大题共4 个小题；每小题3 分，共 12 分请将答案
5、写在答题卡的横线上，答在试卷上 无效） 17在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=_ 18已知，则_ 19如果 1+a+a 2+a3=0，代数式 a+a 2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=_ 20如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列 要求画图： 以A为圆心， 1 为半径向右画弧交OC于点A1，得第 1 条线段AA1； 再以A1为圆心， 1 为半径向右画弧交OB于点A2，得第 2 条线段A1A2； 再以A2为圆心， 1 为半径向右画弧交OC于点 A3，得第 3 条线段A2A3； 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，
6、则n= 三、解答题（本大题共7 个小题，共66 分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过 程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21因式分解（本题满分8 分） （1）（2） 22先化简，再求值： （本题满分12 分） （1）已知，求的值 （2）已知，求的值 O A B C 精选教育学习资源 3 23 （本题满分8 分） 如图，点B，F，C，E在直线l上 （F，C之间不能直接测量） ，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF， BF=EC （1）求证：ABCDEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由 24列方程解应用题（本题满分8 分） 北京时间 2015 年 7 月
7、 31 日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022 年第 24 界冬季奥林匹 克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约 180 千米， 按照设计， 京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5 倍， 用时比普通快车用时少了20 分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度。 25 （本题满分8 分） 阅 读下列材料： 小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话： 小铭： “我知道一般当mn时，. 可是我见到有这样一个神奇的等式： =（其中a，b为任意实数，且b0） . 你相信它成立吗？” 小雨： “我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看. ” 完成下列
8、任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等 式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立） ； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立）. （2）对于任意实数a，b（b0） ，通过计算说明=是否成立 . 26 （本题满分10 分） 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形有些多边形，边数不同对称轴的条数也 不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴回答下列问题： （ 1）非等边的等腰三角形有_条对称轴，非正方形的长方形有_条对称轴，等边三角 形有 _条对称轴； （2） 观 察 下 图1 - 5图
9、 1- 4图1 - 3图1 - 2图1 - 1 精选教育学习资源 4 列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1 条对称轴，其中图1-2 和图 1-3 都可以看作由图 1-1 修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4 和图 1-5 中，分别修改图1-2 和图 1-3 ，得到一 个只有 1 条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形； （ 3）小明希望构造出一个恰好有2 条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形， 图 2 中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形； （ 4）请你画一个恰好有3 条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴 27 （本题满分12 分） （1）观察图形
10、： 如图 1，ABC中， AB=AC ，BAC=45 ，CD AB ，AE BC ，垂足分别为D、E，CD与 AE交于点 F 写出图1 中所有的全等三角形_； 线段 AF与线段 CE的数量关系是 _； （2）问题探究： 如图 2，ABC中， BAC=45 ， AB=BC ，AD平分 BAC ，AD CD ，垂足为D， AD与 BC交于点 E 求证： AE=2CD （3）拓展延伸： 如图 3，ABC中， BAC=45 ， AB=BC ，点 D在 AC上， EDC=BAC ，DE CE ，垂足为E，DE 与 BC交于点 F 求证： DF=2CE 图 1 图 3 图 2 精选教育学习资源 5 201
11、72018 学年度第一学期期末调研考试 八年级数学试题答案 一、选择题（本大题共16 个小题； 1-6 小题，每题2 分； 7-16 小题，每题3 分；共 42 分 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选 项 C D C B B B A C C B D B C B B C 二、填空题（本大题共4 个小题；每小题3 分，共 12 分 ） 17 -1 181 190 209 三、解答题（本大题共7 个小题，共66 分 ） 21因式分解（本题满分8 分，每小题4 分） （1） =（2 分） =（2 分） （2） =（2 分） =（2 分） 22先
12、化简，再求值： （本题满分12 分，每小题6 分） （1） =（1 分） = （1 分） = （1 分） （1 分） （1 分） 原式 =（1 分） 精选教育学习资源 6 （2） = = = =（2 分） = =（2 分） （1 分） 原式 =（1 分） 23 （本题满分8 分） （1）证明： BF=EC BF+FC=EC+FC 即 BC=EF 又 AB=DE ，AC=DF ABC DEF （4 分） （2）AB DE ，AC DF（2 分） ABC DEF ABC= DEF ，ACB= DFE AB DE ，AC DF （2 分） 精选教育学习资源 7 图1-4图1-1图1-2图1-3 24
13、列方程解应用题（本题满分8 分） 解 ：设普通快车的平均行驶速度为x千米 / 时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米 / 时，依题意 得: （1 分） （3 分） 解得：x180 （3 分） 经检验，x 180 是原方程的解且符合题意，1801.5 270（千米 / 时） 答：此高铁列车的平均行驶速度为270 千米 / 时（1 分） 25 （本题满分8 分） （1）例如： 当a= 2 ，b= 3 时，等式成立；（1 分） 当a= 3 ，b= 5 时，等式成立 . （1 分） （2）解：，（3 分） . 所以等式=成立 . （3 分） 26 （本题满分10 分） （ 1） 1 ， 2 ， 3
14、 （ 3 分 ） （2）恰好有1 条对称轴的凸五边形如图中所示 （4 分，每画对一个得2 分） 精选教育学习资源 8 图3-2图3-1 （3）恰好有2 条对称轴的凸六边形如图所示 （1 分） （4）恰好有 3条对称轴的凸六边形如图所示 （2 分） 27 （本题满分12 分） （1）观察图形： ABE ACE ，ADF CDB ；（2 分） AF=2CE ；（2 分） （2）问题探究： 证明：延长AB 、 CD交于点 G ，如图 2 所示： AD平分 BAC ， CAD= GAD ， AD CD ， ADC= ADG=90 ， 在ADC和ADG中， ， ADC ADG （ ASA ） ， CD=
15、GD，即CG=2CD ，（2 分） BAC=45 ， AB=BC ， ABC=90 ， 精选教育学习资源 9 CBG=90 ， G+ BCG=90 ， G+ BAE=90 ， BAE= BCG ， 在 ABE和CBG中， ， ADC CBG中（ ASA ） ， AE=CG=2CD（2 分） （3）拓展延伸： 证明：作DG BC于点 H，交 CE的延长线于G， BAC=45 ， AB=BC ， AB BC ， DG AB ， GDC= BAC=45 ， EDC= BAC=22.5 =EDG ， DH=CH ， 又DE CE ， DEC= DEG=90 ， 在DEC和DEG中， ， DEC DEG （ ASA ） ， DC=DG， CG=2CE （2分） DHF= CEF=90 ， DFH= CFE ， FDH= GCH ， 在 DHF和 CHG 中， ， DHF CHG （ASA ） ， DF=CG=2CE （2 分） 精选教育学习资源 10