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1、l 2 1 b a 昌平区 2017-2018 学年第二学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 考 生 须 知 1本试卷共6 页，三道大题，29 个小题，满分100 分。考试时间120分钟。 2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的 1每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不
2、堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5 米，将 0.000 010 5 用科学记数法可表示为 A. 1.0510 5 B. 1.05 10 -5 C. 0.105 10 -4 D. 10.510 -6 2下列计算正确的是 A. 23 xxxB. 236 x xxC. 933 xxxD. 2 36 xx 3若 a b，则下列各式中不正确的是 A. 33abB. 33abC. 33abD. 33 ab 4. 一个布袋里装有6 个只有颜色不同的球，其中2 个红球， 4 个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出 的球是白球的可能性大小为 A 3 2 B 2 1 C 3 1 D 6 1
3、 5如图，直线l 与直线 a，b 相交，且 ab， 1=110o，则 2 的度数是 A20B70C 90D110 6下列事件是必然事件的是 A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C. 火车开到月球上 D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的 鸡兔同笼 ( )4134 2312 7 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在 1500 年前， 孙子算经 中就记载了这个有趣的问题. 书 中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35
4、个头 ; 从下面数，有94 只脚 . 求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 A. 鸡 23 只，兔 12 只B. 鸡 12 只，兔 23 只 C. 鸡 15 只，兔 20 只D.鸡 20 只，兔 15 只 8初一（ 1）班体委统计了本班40 名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分）6 7 8 9 10 人数 则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数是 A14 B9 C8.5 D8 9已知23 mn xx，则 m n x 的值是 A5 B6 C8 D 9 10. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为 A13 B24 C31 D42 二、填
5、空题（共6 道小题，每小题3 分，共 18 分） 11分解因式： 2 9m= . 12北京市今年5 月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25， 33（单位：） . 这组数据的中 位数是 . 13计算：（x- 1）( x+2)= . 14如图 14-1，将边长为a 的大正方形剪去一个 边长为 b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母 a，b的等式表示为 ba 14-2 14-1 15在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是 从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词
6、是. 16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作： 老师说：“小凡的作法正确 ” 请回答：小凡的作图依据是 三、解答题（共13 个小题，共52 分） 17 （ 3 分）分解因式：ax 22axa . 作图：过直线外一点作已知直线的平行线 已知：直线l 及其外一点A 求作： l 的平行线，使它经过点A 如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB 所以，直线AB 即为所求 B l A A l -44321-1-2-3
7、0 18 （ 3 分）计算：3a?(- 2b) 26ab 19 （ 4 分）解不等式组 5234 331. xx xx ， 解：解不等式得：； 解不等式得：； 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 所以，这个不等式组的解集是 . 20.（3 分）解不等式5x 122(4x3)，并求出负整数解. 21 （ 5 分）先化简，再求值： 2 ()(2)+()abaaba b ab（），其中 a =3，b=1 22.（ 4 分）已知 2 8 x y ， 和 3 7 x y ， 是关于 x，y 的二元一次方程y = kx+b 的解，求k，b 的值 . 销售草莓 m% 其它 19.3% 民俗旅游 32% ED
8、 C B A 1 23 （ 4 分）已知：如图，BE/CD， A=1. 求证： C=E . 24 （ 4 分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题 （ 1）若 mn=1， m 2n=2，分别求出m和 n的值； （ 2）若 m 满足 m20，且 3m（ - 8） 0，求 m的取值范围 25 （ 4分） 阅读下列材料：新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5 月 7 日，第五届北京农业嘉年华圆满闭 幕.历时 58 天的会期，共接待游客136.9 万人次，累计实现总收入3.41 亿元 .其中 4 月 3 日的接待量为10.6 万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录. 本届北京农业嘉年华共
9、打造了180 余个创意景观，汇集了680 余个农业优新特品种、130 余项先进农 业技术，开展了210 余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线” ， 即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场. 据统计，本届嘉年华期间共有600 余家展商参展，设置了1700 处科普展板，近6 万人参与“草莓票香” 体验活动， 周边各草莓采摘园接待游客达267 万人次， 销售草莓265.6 万公斤， 实现收入1.659 亿元 .同时， 还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6 个镇的民俗旅游，实现收入1.09 亿元，较上届增长 1
10、4.84%. 根据以上材料回答下列问题： （ 1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是； （ 2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入 的分布情况，则m； （ 3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量 表示出来 . 26 （3 分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡. 要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几 我们定义一个关于有理数a，b 的新运算，规定：ab=4a3b. 例如： 56=4536=2. M F E D C B A 3 2 1 个圆形？请写出你的思路. 27. （5 分）2017 年 5 月 31 日
11、，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在 本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6 月 1 日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已 知 1 个笔袋、 2 筒彩色铅笔原价共需44 元； 2 个笔袋、 3 筒彩色铅笔原价共需73 元. （ 1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？ （ 2）时逢“儿童节” ，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不 超过 10 筒不优惠，超出10 筒的部分“八折”优惠. 若买 x 个笔袋需要y1元，买 x 筒彩色铅笔需 要 y2元. 请用含 x 的代数式表示y1、y2； （ 3）若在（ 2）的条件下购买同一种奖品95 件，请你分析买哪种奖品省钱. 28. （5 分）如图，在三角形ABC 中，D，E，F 三点分别在AB，AC， BC 上，过点 D 的直线与 线段 EF 的交点为点M，已知 21 2=150， 2 2 1=30 .