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1、平面向量复习题 1向量OMBCBOMBAB化简后等于（） A BCB ABC ACD AM 2平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点， AE 的延 长线与 CD 交于点 F，若AFbBDaAC则.,（ ） A ba 2 1 4 1 B ba 3 2 3 1 C ba 4 1 2 1 D ba 3 1 3 2 3在中，ABCAB =c ， AC =b ，若点 D 满足 BD =2DC ，则 AD（ ） A 21 33 bcB 52 33 cbC 21 33 bcD 12 33 bc 4. 向量 a =(1,2), b =(2,3), c =(3,4)，的值
2、为（）与则,bac A -2，1 B 1，-2 C 2，-1 D -1，2 5.已知向量),2, 1(),1, 3(ba则ba23的坐标是（） A)1 ,7(B) 1,7(C)1 ,7(D)1,7( 6.已知向量等于则MNONOM 2 1 ),1,5(),2,3(（） A) 1 ,8(B)1 ,8(C) 2 1 , 4(D) 2 1 ,4( 7.设向量a =(1,-3), b =(-2,4), c =(-1,-2),若表示向量4a ,4b -2 c ,2a -2 c ,d 的有向 线段首尾相接能够成四边形,则向量 d 为( ) A(2,6) B(2,-6) C(-2,6) D(-2,-6) 8
3、.平行四边形 ABCD 中, A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则点 D 的坐标为 ( ) A(2,1) B(2,2) C(1,2) D(2,3) 9.平行四边形 ABCD 中，若 AB =(2,4), AC =(1,3),则 BD =（ ） A（-2，-4）B（-3，-5）C（3，5）D（2，4） 10.在平行四边形ABCD 中，若 ADABADAB，则必有 ( ) A0ADB0AB或0ADCABCD 是矩形DABCD 是正方形 11.BC=-2a+8 b , AB =a+5b ，CD =3a-3b ，则（ ） A A、B、C 三点共线B A、B、D 三点共线 C A、C、D 三
4、点共线D B、C、D 三点共线 12.设向量 a=(1,2), b =(x,1),当向量 a +2b 与 2a -b 平行时 , a b 等于( ) A 2 5 B 1 C 2 D 2 7 13.如果向量( , 1)ak与(4,)bk共线且方向相反，则k（） A2B2C2 D0 14.若6,4 nm，m与n的夹角是135，则nm等于（） A12 B212C212D12 15.已知向量(2,3)a，( 4,7)b，那么a在b方向上的投影为（） A 65 5 B 13 5 C65D13 16. 在ABC中,60,8,5Cba, 则CABC的值为 ( ) A 20 B 20 C 320 D 320
5、17在ABC中，aAB，bBC，有0ba，则ABC的形状是（） A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 18.若),12, 5(),4, 3(ba则a与b的夹角的余弦值为（） A 65 63 B 65 33 C 65 33 D 65 63 19.若| a=2，| b=3，|a-b|=7，则 为( ) A 6 B 3 C 4 D 2 20.设两个向量 1 e和 2 e是夹角为60的两个单位向量，a=2 1 e+ 2 e，b=-3 1 e+2 2 e，则 = （ ） A30B 60C150D120 21.已知平面内三点ACBAxCBA满足), 7(),3 , 1(),2 ,
6、2(，则 x 的值为 ( ) A3 B6 C7 D9 22.已知向量(2, 3)a，(1, 2)b，且()()abab，则等于（） A 5 3 B 5 3 C - 3 D3 23. 已知向量a,b的夹角为60,|a|=2, |b|=1,若(2a+b)(ma-b),则 m 的值为 ( ) A3 B 3 2 C 3 1 D 2 3 24.已知单位向量a、b，它们的夹角为 3 ，则2ab的值为( ) A 7B 3C 10 D 10 25. 设)2, 1(a,)4, 3(b,)2, 3(c则cba)2(（ ） A.( 15,12)B. 0 C.3 D.11 26.已知ABC的三个顶点分别是），（），（
7、），（yCBA124 2 3 1，重心) 1,(xG 则yx、的值分别是 ( ) A5,2 yxB 2 5 , 1 yxC1, 1 yxD 2 5 , 2 yx 27.已知三个力 1 ( 2, 1)f， 2 ( 3,2)f， 3 (4, 3)f同时作用于某物体上一点，为使 物体保持平衡，现加上一个力 4 f，则 4 f等于（） A（ 1， 2）B（1， 2）C（ 1，2）D（1，2） 28.将函数) 3 2sin(3xy的图像按向量(, 1) 6 a平移后所得图像的解析式是（） （A）1) 3 2 2sin(3xy（B）1) 3 2 2sin(3xy （C）12sin3xy（D）1) 2 2s
8、in(3xy 29. 向量 AB（ 3， 4）按向量a=(1,2) 平移后为（） A、 （4，6） B 、 （2，2） C、 （3， 4） D 、 （3，8） 30.已知向量),1 ,4(),2,2(OBOA在 x 轴上一点P 使BPAP有最小值，则P 的坐标为 （ ） A（-3， 0）B（2，0）C（3，0）D（4，0） 31. 已知 O 、 A 、 B三点的坐标分别为O(0,0) ， A(3， 0) ， B(0， 3) ， 点 P在线段 AB上且AP=tAB (0 t 1)则OAOP的最大值为（） 32. 已 知 向 量(1,1) ,(1,1) ,(2 c o s,2 si n) ()ab
9、cR， 实 数,m n满 足 ,manbc则 22 (3)mn的最大值为（） A2B3C4D16 33. 已知kZ，( ,1),(2,4)ABkAC，若10AB，则 ABC是直角三角形的概 率是（） A 1 7 B 2 7 C 3 7 D 4 7 34.已知ABBA则、),2, 5()4,3( 35.已知向量a、b满足：| 3a，| |4b ，a、b的夹角是120，则| 2|ab _ 36.设 21 ee、是两个单位向量，它们的夹角是60，则)23()2( 2121 eeee 37. 设 向 量(1 2 )( 2 3 )，ab， 若 向 量ab 与 向 量(47)，c共 线 ， 则 38. 已
10、知向量 a与 b的夹角为120 ， 且4ab， 那么)2(bab的值为 _ 39. 已知平面向量(2,4)a，( 1,2)b 若()caa b b， 则|c_ 40设两个向量 1 e和 2 e，| 1 e|=2，| 2 e|=1，=60，若2t 1 e+7 2 e与 1 e+t 2 e的夹角为钝 角，则实数t 的范围 _ 41.a=（x，2）b=（3，5）,若a与b夹角为锐角，则x 的范围 _ 42.A(2,3),B(1,4),则), 2 , 2 (),cos,(sin 2 1 AB_ 43.已知向量 2 sin, 2 cos, 2 3 sin, 2 3 cos xx bxxa, 且 , 2 ,0x求 (1) ba 及ba; (2)若babaxf 2的最小值是 2 3 , 求实数的值 . 44. 已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b， 2 5 5 ab （）求cos()的值； （）若 0 2 ，0 2 ，且 5 sin 13 ，求sin的值