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1、O D C B A 昌平区 20182018 学年第二学期初三年级第一次统一练习 数学20184 考 生 须 知 1本试卷共6 页，共五道大题，25 个小题，满分120 分。考试时间120 分钟。 2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8 道小题，每小题4 分，共 32 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的 1 -4 的相反数是 A-4 B4 C- 1 4 D 1 4 2据昌平交通局网上公布，地铁昌平线 （一期） 2018 年 1 月 4 日出现上班
2、运营高峰，各站进出站约47600 人次 . 将 47 600 用科学记数法表示为 A 5 0.47610B 2 47610C 4 4.7610D 5 4.76 10 3 在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一 支黑色笔的概率是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D1 4 2x +2 6y = 0，则xy的值为 A5B1C1D5 5 函数 y= 1x 中，自变量x 的取值范围是 A1xB1xC1xD1x 6在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额（单位：元）分别为10，20，15， 15，21，15，在这组数据中，众数及中位
3、数分别是 A15，10 B15，15 C 15，20 D15，16 7. 如图，已知，AB是O的直径，点C， D在O上， ABC=50，则 D 为 A50B45C40D 30 已知：如图 ,在等边三角形ABC中，M、N 分别是 AB、AC的中点， D 是 MN 上任意一点，CD、BD 的延长线分别与AB、AC交于 F、E，若 11 6 CEBF ， 则等边三角形ABC的边长为 NM CB A E D F A. 8 1 B. 1 4 C. 2 1 D.1 二、填空题（共4 道小题，每小题4 分，共 16 分） 9若分式 4 2 x x 的值为 0，则x的值为 10分解因式： 2 4axa= 11
4、如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线 AC，BD 相交于点O，BD=6，则 菱形 ABCD的面积为. 12如图，在函数 12 y x （x0）的图象上，有点 1 P， 2 P， 3 P， n P， 1n P ，若 1 P的横坐标为a，且以后 每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点 1 P， 2 P， 3 P， n P， 1n P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影 部分的面积从左到右依次记为 1 S， 2 S， 3 S， n S， 则 1 S= ， 1 S+ 2 S+ 3 S+ n S= （用 n 的代数式表示） 三、解答题（共6 道小题，每
5、小题5 分，共 30 分） 13计算： 0 2 24sin 30(3.14)8 14解不等式：512x2(43)x，并把它的解集在数轴上表示出来 15解分式方程： 2 1 11 x xx 16如图，已知线段AC与BD相交于点O，联结ABDC、，E为OB的中点，F为OC的中点，联结 EF 若 A=D， OEF =OFE ，求证： AB=DC 17当 2 2310xx时 ，求 2 (2)(5)28xx xx的值 . O D C A B E F y x 864 2O S3 S2 S1 P1 P2 P3 P4 y = 12 x O B D CA 0 18列方程（组）解应用题 国家的“家电下乡”政策激活
6、了农民购买能力，提高了农民的生活水平。“家电下乡”的补贴标准是：农 户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从 乡政府领到了390 元补贴款若彩电的售价比洗衣机的售价高1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少 元 四、解答题（共4 道小题，每小题均5 分，共 20 分） 19在梯形 ABCD中， ABCD，BDAD，BC=CD， A=60， BC=2cm. (1) 求 CBD的度数； (2)求下底 AB的长 . 20如图所示， AB是 O 的直径， OD弦 BC于点 F，且交 O 于点 E，若 AEC = ODB （1）判断直线BD 和 O
7、的位置关系，并给出证明； （2）当 AB=10，BC=8 时，求 BD的长 21某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召， 利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、 篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时 定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表 项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图: 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表: 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人； 进球数（个）8 7 6 5 4 3 人数2 1 4 7 8 2 立定跳远 20 长跑 铅球
8、10 篮球 60 ？ 4 5 6 7 3 3 进球数 (个) 人数 (人) 45687 1 2 8 9 0 AB C D （2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图； （3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数. 22 现场学习题 问题背景：在ABC中， AB、BC、AC 三边的长分别为2、13、17，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点 ABC（即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能 计算出它的面积 A B C 图3 图2图1 (1)请你将 ABC的面积直接填写
9、在横线上_ 思维拓展： (2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若 ABC三边的长分别为2a、2 5a、26 (0)a a， 请利用图 2 的正方形网格 (每个小正方形的边长为a)画出相应的 ABC ， 并求出它的面积是： 探索创新： (3)若 ABC三边的长分别为 22 4mn、 22 16mn、 22 2 mn(0,)mno mn，请运 用构图法在图3 指定区域内画出示意图，并求出ABC的面积为： 五、解答题（共3 道小题，第23 小题 6 分，第 24，25 小题各 8 分，共 22 分） 23 已知二次函数 22 (1)(31)2ykxkx （1）二次函数的顶点在x轴上，求k的值； （2）若二次函数与x轴的两个交点A、B 均为整数点（坐标为整数的点），当k为整数时，求A、B两点的 坐标 .