1、二次函数与反比例函数测试卷（考试时间100分钟，总分值120分）一、填空题（每题2分，共20分）1、抛物线y=-22-1的对称轴是，顶点坐标是2、把二次函数y=-2x+4x+3化成y=a（x+m）的形式是，其开口方向向3.如果函数y=（加一DM，”是反比例函数，那么小的值是.4、抛物线y=-22-x+3与y轴交点的坐标是，与X轴的交点坐标是5.在平面直角坐标系中，如果双曲线y=K（kWO）经过点（2,1）,那么女=.X6、函数y=22的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是7 .反比例函数），=一图象上一点P（。、b）,且。、6是方程m246+3=0的两个根，那么Z=.X8
2、 .（-2,yl）,（-1,y2）,（3,y3）是二次函数y=x2-4x+m上的点,那么y,y2,y3从小到大用“”或“二”X或10、抛物线y=a?+c与抛物线V=-/-7x+12的形状相同，顶点在直线X=1,且顶点到X轴的距离为百，那么此抛物线的解析式为。二、选择题（每题3分，共36分）1、点（a,8）在抛物线y=a2上，那么a的值为（）A、2Bs22C、2D、-22.y=（-l）/是反比例函数，那么它的图象在OA.第一，三象限；B.第二，四象限；C.第一，二象限；D.第三，四象限3、二次函数y=a?+bx+c的图象如图（1）所示，那么以下结论中正确的选项是:Aa0b0Ba0b0Ca0c0D
3、a0c04、形状与抛物线丁=-/一2相同，对称轴是X=-2,且过点（0,3）的抛物线是（As y = X2 + 4x + 3C、y = -x2 4x + 3B、y=-x2-4x+3D、y=x2+4x+311y=-x2-4x+35 .某反比例函数的图象经过点（-2,3）,那么此函数图象也经过点（）A. (2, 3)B. (-3,-3) C. (2,3)D. (-4,6)6 .反比例函数y=2,以下结论中，不正确的选项是（）XA.图象必经过点（1,2）B.y随X的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.假设xl,那么y0）;y=+仇Zs为常数，10）;1.y=（左为常数，&0）;丁=。（工一2）2+
4、2（。为常数，0,xbcdB.abdCC.bacdD.badc9 .在同一坐标系中，作丁=2炉+2、y=-2x2-,y=gf的图象，那么它们（）A.都是关于y轴对称B.顶点都在原点C.都是抛物线开口向上D.以上都不对10 .一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（）2【1.如图（2）,过反比例函数y=（x0）的图象上任意两点A,B分别作X轴的垂线，垂足为A,B,X连接OA,OB,设AA与。3的交点为P,AAQP与梯形PA93的面积分别为5，S2,比拟它们的大小，可有OA.5lS2B.5=S2C.51S2D.大小关系不能确定12.二次函数y=+r+c的图像向
5、右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图像的解析式为y=j-2x+l,那么b与。分别等于（）A、6、4Bs-8、14C、4、6D、-8、-14三、解答题1、（3X5=15分）求满足以下条件的对应的函数的关系式。（1）抛物线经过（4,0）,（0,-4）,和（-2,3）三点。（2）抛物线与X轴的交点横坐标为1和5,并且经过点（0,6）。3反比例函数y=人的图象经过抛物线y=4工+1的顶点，求这个反比例函数的解析式.X2、（8分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A。,-4）,且过点8（3,0）.(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标
6、原点？并直接写出平移后所得图象与X轴的另一个交点的坐标.Q3.18分)如图(3),一次函数y=H+Z?的图象与反比例函数y二-的图象交于A,3两点，且点AX的横坐标和B点的纵坐标都是一2.求：y、(1)一次函数解析式；(2)求AAQB的面积./图(3)X4、(12分)如图(4),二次函数y=-4x+c的图像经过点A和点艮一J/WAy一(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；/(3)点、P(用，m)与点。均在该函数图像上(其中阳0),且这两点关于抛物线的对M轴对称，乐的值及点。到X轴的距离1X cm,那么面积增加y cm2。X5、48介)如图，矩坏的长是4的，宽是3c/
7、n。如果将矩形的长和宽都增加1-1海3/一43船与工之同的六数美系式；卖出公格X(M牛)50515253销售&P （甘） *-U-5004904804706、(充分)寿海胜育用品商场为了推销某一运动服，先做EP岬） 500 - 490 480 - 470 -50 51 52 53 X （元/件）求卜边长增加1少时，面积增加8co一?广/为点的横坐标，P作为纵坐标，把表中的数据，在前6)中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得帽酎叽判断P与X的函数关系式；(2)如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y(元)与卖出价格X(元/件)的函数关系式(销售利润;销售收入一买入支出)；(3)在(2)的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？附加题1、(10分)二次函数y=:2-g+6的图象与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与y轴交于点C,(1)求A、B、C三点的坐标：(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求APOA的面积S与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；(3)是否存在这样的点P,使得Po=PA,假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由。
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