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1、第 1 页共 5 页 第三章代数式单元检测 （满分： 100 分时间： 60 分钟） 一、选择题（每题3 分，共 24 分） 1下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( ) A4 的 a 倍Ba的 4 倍 C4 个 a相加D4 个 a 相乘 2单项式7ab 2c3 的次数是( ) A3 B5 C6 D7 3 通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a 元后， 再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6 元，则原收费标准是( ) A 5 4 ab元B 5 4 ab元C （a5b）元D(a5b)元 4下列运算正确的是( ) A 2(3x1) 6x1 B 2(3x1)
2、6x1 C 2(3x1) 6x2 D 2(3x1) 6x2 5化简 5(2x3)4 (32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 6某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45 座的客车x 辆，则余 下 20 人无座位； 若租用 60 座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后 一辆 60 座客车的人数是( ) A20060x B140 15x C20015x D 14060x 7如图，边长为(m3)的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部可剪拼成 一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( ) Am3 Bm6
3、 C2m3 D2m6 8小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1 中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12， 称为三角形数，类似地，图2 中的 4，8， 12，16，称为正方形数，下列数既是三角形数 又是正方形数的是( ) 第 2 页共 5 页 A2010 B2012 C2014 D2016 二、填空题（每题2 分，共 20 分） 9农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元由于参加农村合作医疗，若手 术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_元 （用代数式表示） 10观察下列一组图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_个 11.若代数式 4
4、x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 _ 12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为 5，一次项系数为3，那 么这个二次三项式应是_ 13.若 ab2，ab 1，则 3a ab3b_ 14.若 x1 时， 2ax 2bx3，则当 x 2 时， ax2bx _ 15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是 7，可发现第1 次输出的结 果是 12，第 2 次输出的结果是6，第 3 次输出的结果是_，依次继续下去， 第 2013 次输出的结果是_ 16扑克牌游戏， 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少
5、于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是_ 17甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%； 乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%此时顾客要购买这种 商品，最划算的超市是_ 18已知 222 22 33 ， 233 33 88 ， 244 44 1515 ，若 2 88 aa bb （a，b 为正 整数） ，则 ab_ 三、解答题（共
6、56 分） 第 3 页共 5 页 19.（本题 6 分）用字母表示图中阴影部分的面积 20.（本题 6 分）已知 (a3)x 2 y b (b2)是关于 x，y 的五次单项式，求a 23ab b2 的值 21.（本题 10 分）化简求值： (1)3x 22xy 4y22(3xy y22x2)，其中 x 1，y 2； (2)4(x 23x)5(2x25x)，其中 x 1 22 （本题 10 分）一个三角形一边长为a b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短 ab. (1)求这个三角形的周长； (2)若 a5， b3，求三角形的周长 23.（本题 10 分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，
7、B，求 AB 的值他误将AB 看成 AB，求得结果为3x 23x5，已知 Bx2x1 (1)求多项式A； (2)求 AB 的正确答案 24.（本题12 分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12 辆和 6 辆，现需要调往A 县 10 辆，调往B 县 8 辆已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为40 元和 80 元，从乙仓库调运一辆农用车到A 县和 B 县的运费分别为30 元和 50 元，设从甲仓库调往 A 县农用车x 辆 (1)甲仓库调往B 县农用车 _辆，乙仓库调往A 县农用车 _辆 （用含 x 的代 第 4 页共 5 页 数式表示） (2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到
8、A， B 两县所需要的总运费 （用含 x 的代数式 表示） (3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A 县农用车 4 辆时，总运费是多少 25.（本题 10 分）观察下列等式： 第 1 个等式： a1 111 1 1 323 ；第 2 个等式： a2 1111 35235 ； 第 3 个等式： a3 1111 57257 ；第 4 个等式： a4 1111 792 79 ； 请回答下列问题： (1)按以上规律列出第5 个等式： a5_； (2)用含 n 的代数式表示第n 个等式： an_(n 为正整数 )； (3)求 a1a2a3a4 a100的值 26 （本题 12 分） (1)已知 A2x
9、 2axy6，B bx23x 5y1，且 AB 中不含有 x 的项，求ab3的 值； (2)已知 a 22ab 10， b22ab 16，求 3a22ab2b2的值 第 5 页共 5 页 参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 二、填空题 9(85%a60%b) 10 3n1 113 12 2x 2 3x5 135 146 153 3 165 17乙1871 三、解答题 19 (1)abbx (2) 221 4 rr 20 5 21 (1)7 (2)19 22 (1)2a5b (2)25 23 (1)A 2x 22x6 (2)A Bx 2x7 24 (1)12x 10x (2)76030x (3)980 25 (1) 111 2911 (2) 111 22121nn (3) 100 201 26 (1) 5 (2) 62