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1、2013 西川中学招生数学试题 （时间： 90 分钟满分： 120 分） 一、选一选（每小题2 分，共 10 分） 1、若 a 是大于 0 的数， b 是一个真分数，则ab 的结果是与a 比较（） A、比 a 大B、比 a 小 C、等于 a D、无法确定 2、某商品的售价为100 元时，可盈利25%，若打 9 折销售，则可盈利（） A、22.5% B、 10% C、12.5% D、20% 3、有一堆水果，其中苹果占45%。若再放入32 个橘子后，苹果就只占25%，则原来这堆 水果中有苹果（） A、12 个B、14 个C、 16 个D、18 个 4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3
2、： 4，它们的体积之比是9：7，那 么圆柱与圆锥的高之比是（） A、16：7 B、 7：16 C、16：21 D、21：16 5、有一列四段文字：有些女同学和男同学一样地通过了考试；参加考试的女同学多于 男同学；半数以上的学生都及格了；考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数 的学生。 选择其中的两段文字就能说明“ 参加考试的女生都及格了” 这样一个事实， 这两段文 字是（） A、B、C、D、 二、填空题（每空2 分，共 16 分） 6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交 通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员1239000 公顷。 2012 年成都
3、实现地区生产总值 （GDP）约 8319 亿元，比上一年增长13% （1）一千四百万写作，1239000 公顷 = 平方千米 （2）在一幅比例尺为1： 18000000 的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4 厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为千米。 （3）若按同样的增长速度，预计2013 年成都地区生产总值（GDP）约亿元。 7、如图， EF将长方形ABCD分成两个小长方形，点G 在 EF上且三角形BCG的面积是12 2，若 AE=1 2 BE，那么长方形ABCD的面积是 2。 8、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是。 9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6
4、 天可以完成任务。现甲先做了4 天后，因事外出， 由乙接着做6 天，两人共完成了任务的 4 5 。那么乙单独生产这批零件需要天。 10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔8 小时做一次 记录。当第12 次记录时，时钟正好9 点整，那么第一次记录时时钟是点。 三、计算下列各题（共46 分） （1）377279=_ （2）8.12790=_ (3) 11 24 7 36 =_ （4）144 （ 1 4 1 6 ）=_ （5） 1 126 （ 1 12 1 36 ） =_ （6） （4.375 13 8 ） 75%=_ （7）3.5 17.8 350.02=_ （8） 2
5、 9 4 1 4 1 9 = 12、 （每小题5 分，共 20 分）计算，写出计算过程。 （1） （ 3 8 1 27 ） 16 11 27 （2）90%2.84221 25 33.62.8410.5 （3）61 7 (0.591 2 1 2 2) 8 21 (4) 91 4 9.89.255 2.5 63 4 3 ( 5 16 0.125)64 13、 （每小题6 分，共 18 分）列式计算。 （1） 3 4 减去 3 4 与 2 5 的积，所得的差除以99%，商是多少？ （2）已知 13.5（ 11 21 4 1 ） 1711 6 =1，那么 表示的数等于多少？ （3）2013 年 4 月
6、 20 日 8 时 02 分，雅安市芦山县发生时氏7.0 级地震。社会各界积极支援 抗震救灾。某公司在三天内运完一批救灾物资，第一天运了总数的30%，第二天运的比第 一天的多120 吨，第二天和第三天所运的吨数的比是95.这批救灾物资共有多少吨？ 四、解答题（每小题7 分，共 14 分） 14、甲、乙两车分别从A、B 两地相对开出，甲车先行驶了全程的 1 5 多 44 千米后，乙车才 开出。两车相遇时，乙车行了全程的 2 7 。已知乙车的速度是甲车的 4 5 倍，试求 A、B两地的 距离是多少千米。 15、一文具店购进了一批铅笔，以每支19.5 元的价格出售。当卖出56%进，老板发现还差 54
7、 元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售， 很快就全部售出，最终共获得利润289.2 元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 五、综合应用（每小题7 分，共 14 分） 16、 规定：对于大于1 的自然数n， “ ” 表示如下运算：= 1 n(n1) ， 如= 1 34 ， 那么当 n=49 时，计算： 4n 17、如图，在一个44的正方形方格表的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以 及两条对角线上的四个方格中的数字都是11,13,15,17，请将表格填补完整。若表格中带 “ ” 的两个方格中的数字之和等于m，图中正方行ABCD的边长等于m （） ，以正方形ABCD 的中心为圆
8、心， m 2 （）为半径作一个圆，再以D 为圆心， m（）为半径作四分之一圆。 试求图中阴影部分的面积。（取 3.14） 18、 （8 分）一座城市中，总有这样一条标志性的道路，它见证着这座城市的文明与进步。 作为成都五大兴市战略之一，“ 交通先行 ” 是首战，而 “ 二环路 ” 工程创新地将“ 快速路与快速 公交 ” 合二为一。成都二环路全长约28.3km，工程预计要用水泥48 万吨，钢材33 万吨，有 1.1 万名建设者幸勤工作。 （1）东二坏南起锦江桥，北至府河桥，共13.1 公里，路面全高架，那么东二环预计需用水 泥、钢材各多少万吨？（计算结果保留两位小数） （2）在二环路 “ 双快
9、” 工程中，某工程公司接受委托改造一段道路（电力浅沟、通信、人行 道等项目），工期30 天。该公司有甲、乙、丙三个工程队，若安排甲、乙两队合做6 天， 可完成工程的一半；若安排乙、丙合做12 天，则还剩这项工程的 1 6 未完成；若安排甲、丙 两队合做9 天，就只剩这项工程的 1 8 未完成。甲、乙、丙三个工程队所需费用风下表。在 不耽误工期又节省资金的前提下，公司怎样安排最合适？ 公司各工程队费用表 工程队甲乙丙 费用（元 / 天）12000 5000 8000 19、 （12 分） “ 眼过千遍，不如手过一遍” ，在数学学习，操作实践是一个手脑并用的过程， 这是同学们形成抽象思维的起点，是
10、提升数学能力的源泉。你若在解决以下问题的过程中 遇到困难，不妨动手操作一。试一试，你一定能找到解决问题的方法。 （1）如图，在ABC 中， D、E分别是边AB、AC的中点，画AF 与 DE 垂直，沿DE、AF 将 ABC 剪开，分别把、两部分绕点E、D 旋转 1800，使 AE、AD 分别与 CE 、BD重合， 则可拼成一个长方形。设新图形的面积为s2，原三角形的面积为s1，则有 s2= s1（填 “ ” 。 “ ” 或“ =”） 。 （2）如图，将ABC 和 MNP放在网格中，请仿照（1）的方式将两个三角形分割，使 之能拼成一个正方形。 （要求：在方格中画出分割线及拼成的正方形） （3）生活中我们都有过折纸的经历，有人喜欢把纸条折成形状，折叠的过程如图、 、所示（其中阴影部分表示纸条的背面）。如图，长方形纸条的长AB=26，若 纸条的宽为3 且开始折叠时起点M 与点 A 的距离为 5 ， 那么在图中， BE= ， 在图， BM= （用 a、 b 表示） 。 （注：纸条足够长）