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1、书利华教育网 精心打造一流新课标资料 书利华教育网 精心打造一流新课标资料 内 容： 10.7相似三角形的应用（ 3） 课型：新授修正栏： 主备人：审核：初二数学备课组 学习目标 1.了解盲区等概念，并应用盲区进行测量. 2.深刻感受测量是现实生活中经常遇到的问题，能结合实际选择合适的测量方法和工具. 3.经历“ 探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，建立 “ 相似 三角形 ” 的模型 . 4.综合运用判定相似三角形的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识. 学习重点：应用盲区进行测量. 学习难点：深刻感受测量是现实生活中经常遇到的问题，能结合实际选择合适
2、的测量方法和工具. 学习过程： 一、创设情景，感悟新知 1.同学们玩过 “ 捉迷藏 ” 的游戏吗？你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现？ 二、探索规律，揭示新知 1.课本 116 页例 2. 2.如图，眼睛的位置（点O）叫做 视点 .由视点发出的线叫做视线 .眼睛看不见的区域，叫做盲区 . 3.课本 117 页尝试 . 三、尝试反馈，领悟新知 1.小明的前面有一面墙，墙的另一侧是一栋楼，则下列说法正确的是（） A.小明越靠近墙，他看到的楼的部分越大B.小明越靠近墙，他看到的楼的部分越小 C.小明靠近墙与不靠近墙看到的楼的部分都一样D.无法确定 2.如图（ 1）所示，小明站在残墙前，小亮在
3、残墙后面活动，又不被小明看见，请在如图（2）的俯 视图中画出小亮的活动区域. 3.如图，小华家（点A 处）和公路（l）之间竖立着一块35m 长且平行于公路的巨型广告牌（DE） 挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区内的那段路记为BC，一辆以60km/h 匀速行驶的汽车经过公路BC 段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的 距离 . 4.如图，直角坐标平面内，小聪站在x 轴上的点A（ 10，0）处观察y 轴，眼睛距地面1.5m，他 的前方 5m 处有一堵墙CD，若墙高2m， 求：（ 1）盲区在 y 轴上的范围； （2）盲区 CDFE 的面积 . 5.当你乘
4、车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好象“ 沉” 到了位于它 们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如图，已知楼高AB 18 米， CD9 米， BD15 米，在 N 处的车内小明视点距地面2 米，此时刚好可以看到楼AB 的 P 处， PB 恰好为 12 米，再向前行驶一 书利华教育网 精心打造一流新课标资料 书利华教育网 精心打造一流新课标资料 段到 F 处，从距离地面2 米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF 为多少米？ 修正栏： 四、课堂练习，巩固新知 练习题一：完成课本P117 练习 1、2. 练习题二： 1.如图，在两条平行的公路l1，l2之间有
5、一个广告牌AB 与两条公路都平行.小明沿着公路l2从点 P 走到 Q 点的过程中发现在公路l1上的盲区位置也在改变，那么盲区的大小（） A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.无法确定 2.如图，障碍物AB 与墙 CD 平行且距离为MN 2 米，从距离障碍物3 米远的 P 处看墙，盲区为 CD，向前走1.5 米到达 Q 处，盲区为EF，若 AB15 米，则 Q 处的盲区比P 处的盲区（） A.增大 0.5 米B.减小 0.5 米 C.增大 1 米D.减小 1 米 3.如图（ 1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，如图（2）、（ 3）、（ 4）表示它的俯视图. （1）小明站在地面上观察该建筑物，当
6、他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面？请在图 （ 2）中画出他的活动范围； （2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面？请在图（3）中画出他的活动范围； （3 当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面？请在图（4）中画出他的活动范围； （4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？ 五、学习体会： 1.认识视点、视线、和盲区； 2.在实际应用中，进一步巩固相似三角形的有关知识. 3.把“ 实际问题 ” 转化为 “ 相似三角形问题” 的化归思想的运用. 六、课后作业：P122 复习题10、11、12. 七、课后练习： 1.如图， P 是ABC 的 BC 边上的一个动点，且
7、四边形ADPE 是平行四边形 . （1）求证： DBPEPC； （2）当 P 点在什么位置时，S DBPS EPC？说明理由 . 2.（1）如图（ 1），在梯形ABCD 中， ABCD， ABb，CD a，E 为 AD 边上的任意一点， EFAB，且 EF 交 CB 于点 F，某学生在研究这一问题时，发现如下事实： 当1 时，有 EF；当2 时，有 EF；当3 时，有 EF.当k 时，参照上述结论，请你猜想用有k 表示 EF 的一般结论，并给出证明. （2）现有一块直角梯形田地ABCD，如图（ 2），其中ABCD， ADAB， AB 310m，DC170m，AD70m，若要将这块地分割成两块，由两位农户来承包， 书利华教育网 精心打造一流新课标资料 书利华教育网 精心打造一流新课标资料 要求这两块地均 为直角梯形，且它们的 面积相等，请你给出具 体分割方案 .