《人教新版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元培优练习卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元培优练习卷.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五章 相交线与平行线单元培优练习卷 一选择题 1下列说法正确的是（） A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B不相交的两条直线叫做平行线 C两点确定一条直线 D两点间的距离是指连接两点间的线段 2已知：如图，直线BOAO 于点 O， OB 平分 CO D，BOD 22 则 AOC 的度数 是（） A22B46C68D78 3如图，给出如下推理： 1 3 ADBC； A+1+2180 ，ABCD； A+3+4180，ABCD；24，ADBC 其中正确的推理有（） ABCD 4观察如图图形，并阅读相关文字：那么10 条直线相交，最多交点的个数是（） A10 B20 C36 D45 5在同一网格
2、中，下列选项中的直线，与如图中的线段平行的是（） AB CD 6如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 30 ，250 ，则3 的度数等于 （） A20B30C50D80 7如图，要测量两堵围墙形成的AOB 的度数，先分别延长AO、BO 得到 COD，然后通 过测量 COD 的度数从而得到AOB 的度数，其中运用的原理是（） A对顶角相等B同角的余角相等 C等角的余角相等D垂线段最短 8如图， BCAE，垂足为 C，过 C 作 CDAB，若 ECD43 ，则 B（） A43B57C47D45 9如图，下列条件： 12， 3+4180 ， 5+6180 ， 2 3， 72+3， 7+411
3、80 中 能判断直线ab 的有（） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 10如图，将直尺与含30 角的三角尺摆放在一起，若 120 ，则 2 的度数是（） A30B40C50D60 二填空题 11如图，已知 175 ，将直线m 平行移动到直线 n 的位置，则 2 3 12如图，直线AB、CD 相交于点O，BOD 与 BOE 互为余角， AOC72 ，则BOE 13如图，四边形ABCD 中， ABDC，点 E 在 CB 延长线上， ABD CEA，若 3AE 2BD，BE 1，那么 DC 14如图，已知点 A 是射线 BE 上一点， 过 A 作 ACBF，垂足为 C，CDBE，垂足为 D给
4、出下列结论： 1 是 ACD 的余角； 图中互余的角共有3 对； 1 的补角只有 DCF ； 与 ADC 互补的角共有3 个 其中正确结论有 15如图，已知OAOB，点 O 为垂足， OC 是AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分 COD， BOE， 下列结论： CODBOE； COE3BOD； BOEAOC； AOC 与BOD 互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号） 16如图， 在长方形ABCD 中，AB7cm，BC10cm，现将长方形ABCD 向右平移3m， 再 向下平移4cm 后到长方形ABCD的位置， AB交 BC 于点 E，AD交 DC 于点 F，那么长 方形 AECF 的
5、周长为cm 17如图， CBOA，BA100 ， E、F 在 CB 上，且满足 FOCAOC，OE 平分 BOF，若平行移动AC，当 OCA 的度数为时，可以使 OEBOCA 三解答题（共5 小题） 18如图，直线AB，CD 相交于点 OOF 平分 AOE， OFCD 于点 O （1）请直接写出图中所有与AOC 相等的角： （2）若 AOD 150 ，求 AOE 的度数 19如图，点D、E 在 AB 上，点 F、G 分别在 BC、 CA 上，且 DGBC， 1 2 （1）求证： DCEF； （2）若 EFAB，1 55 ，求 ADG 的度数 20如图，在 ABC 中， AB，D、E 是边 AB
6、 上的点， DGAC，EFBC，DG、EF 相交于点H （1）HDE 与HED 是否相等？并说明理由 解： HDEHED 理由如下： DGAC（已知） （） EFBC（已知） （） 又 A B（已知） （） （2）如果 C 90 ，DG、EF 有何位置关系？并仿照（1）中的解答方法说明理由 解：理由如下： 21某学习小组发现一个结论：已知直线ab，若直线ca，则 cb他们发现这个结论 运用很广，请你利用这个结论解决以下问题： 已知直线 ABCD，点 E 在 AB、CD 之间，点 P、Q 分别在直线AB、CD 上， 连接 PE、EQ （1）如图 1，运用上述结论，探究PEQ 与 APE+ CQE
7、 之间的数量关系，并说明理由； （2）如图 2，PF 平分 BPE，QF 平分 EQD，当 PEQ140 时，求出 PFQ 的度数； （3）如图 3，若点 E 在 CD 的下方， PF 平分 BPE，QH 平分 EQD，QH 的反向延长线交 PF于点F当 PEQ70 时，请求出 PFQ的度数 22如图，已知点E、 F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上， ED 与 FG 交于点 H， C EFG，CED GHD （1）求证： CEGF； （2）试判断 AED 与 D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若 EHF 80 ， D30 ，求 AEM 的度数 参考答案 一选择题 1解： A、
8、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误； B、应为同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误； C、直线公理：经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，故本选项正确； D、应为两点的距离是指连接两点间线段的长度，故本选项错误； 故选： C 2解： OB 平分 COD，BOD 22 ， BOC22 ， BOAO， BOA90 ， AOCBOABOC90 22 68 ； 故选： C 3解： 1 3ADBC；错误，应该是推出CDAB A+1+2180 ， ABCD；正确根据同旁内角互补两直线平行即可判断 A+3+4180 ， ABCD；错误，应该是推出ADBC
9、 24，ADBC，正确，根据内错角相等两直线平行即可判断 故选： D 4解： 2 条直线相交，只有1 个交点， 3 条直线相交，最多有3 个交点， 4 条直线相交，最多有6 个交点， ， n 条直线相交，最多有个交点， n10 时， 45 故选： D 5解：由平移的性质可知：选项C 符合 题意， 故选： C 6解： ABCD， 4250 ， 34120 ， 故选： A 7解：延长 AO 到 C，延长 BO 到 D，然后测量 COD 的度数， 根据对顶角相等可得AOB DOC 故其中运用的原理是对顶角相等 故选： A 8解： BCAE， ACB90 ， CDAB， ECDA43 ， B90 A4
10、7 ， 故选： C 9解： 由 1 2，可得 a b； 由 3+4180 ，可得 ab； 由 5+6180 ，3+6180 ，可得 53，即可得到ab； 由 2 3，不能得到ab； 由 7 2+3，7 1+3 可得 12，即可得到a b； 由 7+41180，713，可得 3+4180，即可得到 ab； 故选： C 10解：如图， BEF 是 AEF 的外角， 120 ， F 30 ， BEF1+F50 ， ABCD， 2BEF50 ， 故选： C 二填空题（共7 小题） 11解：由题意可得：mn， 则 CAD+1180 ， 可得： 3 4， 故 4+CAD 2， 则 23CAD+33CAD
11、180 1180 75 105 故答案为： 105 12解： BOD 与BOE 互为余角， BOD+EOB90 ， AOC72 ， AOCBOD72 ， BOE90 72 18 ， 故答案为： 18 13解： ABDC， ABDBDC， ABDCEA， AEBBDC， EAB180 AEB ABE，CBD 180 ABD ABE， EABCBD， AEB BDC， ， 3AE2BD，BE1， CD， 故答案为： 14解： ACBF， BCA90 ， ACD+190 ， 1 是 ACD 的余角，故 正确； CDBE， ADCCDB 90 ， B+BCD 90 ，ACD +DAC 90 ， BCA
12、90 ， B+BAC90 ，1+ ACD 90 ， 图中互余的角共有4 对，故 错误； 1+DCF180 ， 1 的补角是 DCF， 1+DCA90 ，DAC +DCA90 ， 1DAC ， DAC+CAE180 ， 1+CAE180 ， 1 的补角有 CAE，故 说法错误； ACB90 ，ACF90 ，ADCBDC90 ， BDC，ACB， ACF 和ADC 互补，故 说法正确 正确的是 ； 故答案为： 15解： OB，OD 分别平分 COD，BOE， COBBODDOE， 设 COBx， COD2x，BOE2x， CODBOE， 故 正确； COE3x，BODx， COE3BOD， 故 正
13、确； BOE2x， AOC90 x， BOE 与AOC 不一定相等， 故 不正确； OAOB， AOBAOC+COB90 ， BOCBOD， AOC 与BOD 互余， 故 正确， 本题正确的有： ； 故答案为： 16解：由题意得到BE3cm，DF 4cm， ABDE 7cm，BC10cm， EC10cm3cm7cm，FC7cm4cm 3cm， 长方形 AECF 的周长 2 （7+3） 20（cm） ， 故答案为 20 17解： CBOA， BOA+B180 ， BOA180 100 80 ， FOCAOC，OE 平分 BOF， EOCEOF+FOC BOF+FOA（ BOF+FOA） 80 4
14、0 ； 在平行移动AC 的过程中，存在OEB OCA， 设 OCA ，AOCx， OEBCOE+OCB40 +x， ACO80 x， 80 x， 40 +x ， 80 x40 +x， x20 ， 60 即：当 OCA60 度时可以使OEBOCA 故答案为： 60 三解答题（共5 小题） 18解：（1）直线 AB，CD 相交于点 O， AOCBOD， OF 平分 AOE， AOFEOF， OFCD， COFDOF 90 ， DOEAOC， 与 AOD 相等的角有 BOD，DOE； 故答案为： BOD，DOE； （2）OFCD， DOF90 ， AOD150 ， AOF60 ， OF 平分 AOE
15、， AOE2AOF 120 19 （1）证明： DGBC， 1DCB ， 12， 2DCB ， DCEF （2）解： EFAB， FEB90 ， 1255 ， B90 55 35 ， DGBC， ADGB35 20解：（1）HDE HED理由如下： DGAC（已知） A HDE （两直线平行，同位角相等） EFBC（已知） B HED （两直线平行，同位角相等） 又 A B（已知） HDEHED （ 等量代换） （2）DGEF理由如下： EFBC AFEC90 ACDG DHEAFE 90 DGEF 故答案为： A，HDE ，两直线平行，同位角相等；B， HED，两直线平行，同位角 相等； H
16、DE ，HED，等量代换DGEF 21解：（1）PEQAPE+CQE， 理由如下： 如图 1，过点 E 作 EHAB， APEPEH， EHAB， ABCD， EHCD， CQEQEH， PEQPEH+QEH ， PEQ APE+CQE； （2）如图 2，过点 E 作 EMAB， 同理可得， PEQAPE+ CQE140 ， BPE180 APE， EQD180 CQE， BPE+ EQD360 （ APE+CQE） 220 ， PF 平分 BPE，QF 平分 EQD， BPFBPE，DQF EQD， BPF+DQF （BPE+EQD ） 110 ， 作 N FAB，同理可得， PFQ BPF
17、+ DQF110 ； （3）如图 3，过点 E 作 EMCD， 设QEM， DQE180 ， QH 平分 DQE， DQHDQE 90 ， FQD180 DQH90 + ， EMCD，ABCD， ABEM， BPE180 PEM180 （ 70+） 110 ， PF 平分 BP E， BPFBPE55 ， 作 NFAB，同理可得，PFQBPF+DQF 145 22解：（1） CEDGHD ， CEGF； （2）AED+D180 ； 理由： CE GF， C FGD ， 又 C EFG， FGDEFG ， ABCD， AED+D180 ； （3） GHD EHF80 ，D30 ， CGF80 +30 110 ， 又 CEGF， C180 110 70 ， 又 ABCD， AECC70 ， AEM180 70 110