八年级数学期中考试卷.pdf

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1、凤凰数学论坛 （） 八年级数学期中考试卷2012.11 一、精心选一选（每小题2 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求 的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！） 1. 在0001101001.0, 5, 7 2 , 2 ， 3 8 , 0 中，无理数的个数有（） 来 源Z* xx*k.C om A1 个B2 个C3 个D4 个 2明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到 与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（） A. 5 1.2510B. 6 1.2510C. 7 1.2510D

2、. 8 1.2510 3. 等腰三角形的周长为cm13，其中一边长为cm3，则该等 腰三角形的底边为（） Acm7 Bcm8 Ccm7或cm3 Dcm3 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 5如图，平行四边形ABCD中， AB=3 ，BC=5，AC的垂直平分线交AD于 E，则 CDE的 周长是 ( ) A6 B8 C 9 D10 6下列说法中错误的是（） A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B每组邻边都相等的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是正方形 7三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（） A1

3、2 B24 C36 D 48 8. 如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（） A.矩形 B.等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 9. 关于 x 的不等式 2xa 1 的解集如图所示，则a 的取值是（） A1 B 3 C 2 D 0 0 1 - 1 - 2 ( 第 9 题) 第 5 题 凤凰数学论坛 （） 第 14 题 10.将正方 体骰 子 （相 对面 上 的点 数 分别 为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌 面上（如图 1） ，在图 2 中，将骰子向右翻滚90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转90 ， 则完成一次变换

4、若骰子的初始位置为图6-1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 22 次变换后，骰子朝上一面的点数是（） A6 B 5 C3 D2 二、细心填一填.( 每空 2 分，共 30 分，把答案填写在题中横线上, 只要你理解概念仔细运算, 相信你一定会填对的) 114 的平方根是； 27 的立方根是 1232的绝对值是。 13在四边形ABCD中，BC，对角线相交于点O，请你再添加一个条件， ，使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件） 14如图，在ABCD 中， CEAB，E 为垂足，若AB=8，BC=12，则ABCD的周长 为；若 A=122，则 BCE 的度数为 15已知菱形ABCD ，

5、O是两条对角线的交点，AC=6cm ，DB=8cm ，则菱形的周长是_cm， 面积是 _ cm 2 16. 矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为 _ 17. 已知梯形上底长是2cm，下底长是6cm ，则梯形的中位线为 cm 18. 当 a 满足时，不等式 (a 1)x 1 的解集是 x 1 1 a 。 19如图， ABC绕它的顶点C 顺时针旋转45，得到 A1BlC，若 A1 CB=30， 则 ACB= 20如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个 正方形，那么新正方形的边长是 21如图 20，梯形 ABCD 中， ABD

6、C， ADC+ BCD=90 ，且 DC=2AB ，分别以DA ， AB， BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则 S1，S2， S3之间的关 系是 图 1 图 2 向右翻滚 90 逆时针旋转90 第 10 题图 第 20 题 凤凰数学论坛 （） 第 21 题图 第一次操作第二次操作 22. 长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ 1 2 1 a ） ，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽 度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于 此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）； 如此反复操作下去若在第n 次操作后， 剩下的矩形为正方形，则操作终止

7、当 n=3 时， a 的值为 _ 三、认真答一答。 （本大题共7 小题，共50 分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答 正确的！） 23 （本题满分3+3=6 分） （1）计算：4)21(8 0 3 （2）已知：9)1( 2 x，求 x 的值 24 （本题满分4+4=8 分） （1）解不等式 1 2()16 2 xx ，并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组： 02)8( 2 1 042 x x 第 19 题 凤凰数学论坛 （） 25. 画图操作：（本题满分6 分） （1）图、图均为76的正方形网格，点ABC、在格点上 在图中确定格点D，并画出以ABCD、为顶点的四边形，使其为轴对称图

8、形 （画一个即可） 在图中确定格点E，并画出以ABCE、为顶点的四边形，使其为中心对称 图形（画一个即可） 来源 :Z xxk.C om （2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是 边长为 1 个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格 点） 画出ABC绕点 O 逆时针旋转90后的A B C 26. （本小题满分6 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别位于对角线CA 的延 长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD 是平行四边形 . A B C 图 A B C 图 A C B O 凤凰数学论坛 （） 27 （本小题满分6 分）如图，在正方形A

9、BCD 中， E 是 BC 上一点， ABE 经过旋转后 得到 ADF （1）旋转中心是点； （2）旋转角最少是度； （3）如果点G 是 AB 上的一点，那么经过上述旋转后， 点 G 旋转到什么位置？请在图中将点G 的对应点 G 表示出来； （4）如果 AG=3，请计算点G 旋转到 G 过程中所走过的 最短的路线长度；(结果保留) （5）如果正方形ABCD 的边长为5，求四边形AECF 的面积 28. （本小题满分8 分）从 20011 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按 照农民购买家电金额的13予以政策补贴，某商场计划购进A、B 两种型号的彩电共100 台，已知该商场所

10、筹购买的资金不少于222000 元，但不超过222800 元，国家规定这两种 型号彩电的进价和售价如下表： 型号A B 进价（元 /台）2000 2400 售价（元 /台）2500 3000 （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由； （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最 大？请说明理由。 （注 ：利润 =售价 -进价）。 A B C D E F G 凤凰数学论坛 （） 29.（本小题满分10 分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC,B=90o,AD=8cm，AB=6 cm， BC=10 cm ，点 Q 从点 A 出发以 1 cm/s

11、 的速度向点D 运动， 点 P 从点 B 出发以 2cm/s 的速 度在线段BC 间往返运动，P、Q 两点同时出发，当点Q 到达点 D 时，两点同时停止运动。 当 t= s 时，四边形PCDQ 的面积为36 2 cm; 若以 P、Q、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，求t 的值 ; 当 0t5 时，若 DQDP , 当t为何值时， DPQ 是等腰三角形. D C A B P Q D C A B P Q 备用图 1 D C A B P Q 备用图 2 凤凰数学论坛 （） 八年级数学期中考试卷答案2012.11 一、精心选一选（每小题2 分，共 20 分） 1 B 2。C 3。 D 4。 C 5

12、。 B 6。 D 7。 B 8。 D 9。 A10。 B 二、细心填一填.( 每空 2 分，共 30 分) 来源: Z xxk. C o m 11 2，-3 ; 123 -2 ; 13答案不唯一 ; 1440,32 1520 ,24; 1610 ; 174 ; 18a1 ;19 75; 205 ; 21。S1+S3=S2 22. 5 3 三、认真答一答。 （本大题共7 小题，共50 分） 23 （1）计算：4)21(8 0 3 =-2-1+2-2分 =-1-1分 （2）已知：9)1( 2 x，求 x 的值 x-1=3-2分 x=4 或-2-1分 24. (1)解不等式 1 2()16 2 xx

13、，并把解集在数轴上表示出来 2x+1- 1-x+6-1分 2x+x6-1分 x2-1分 把解集在数轴上表示出来-1分 （2）解不等式组： 02)8( 2 1 042 x x X-2-1分 X-4-1分 -4x-2-2分 25. （本小题满分6 分）每画对一个得2 分 26. （本小题满分6 分） 方法 1：证明 ABE CDF-2分 AB=CD-1分 证明 AB CD-1分 四边形 EBFD 是平行四边形 . -2分 方法 2：连接 BD交 AC于点 O-1分 来 源 :Z xxk. C om 凤凰数学论坛 （） OA=OC,OB=OD-1 分 证明 OE=OF -2分 四边形 EBFD 是平

14、行四边形 . -2分 （其他证法相应给分） 27. A -1 分90-2分画点G-3分 2 3 -4分 25-6分 28. （本小题满分8 分） (1)农民购买B 型号的彩电获得的政府补贴要多些. -1分 理由： 2500 13 300013-2分 （或 325390） （2）设 商场购进A 种型号的彩电x 台，则购进B 种型号的彩电（100-x）台 2000x+2400(100-x) 222000 2000x+2400(100-x) 222800-4 分 解得： 43x45 -5分 x 是正整数 x=43、44、45 -6分（要把三种情况写出来） 利润： （2500-2000 ）x+(300

15、0-2400) =60000-100x -7分 当 X=43 时，利润最大-8分( 可酌情给分 ) 来 源 :学。科 。网 29.（本小题满分10 分） （1） t=2,2 （2） P 未到达 C 点时P 到达 C 点并返回时 8-t= 10-2t 8-t= 2t-10 t= 2 ,4t=6 ,6 (3) 如图，若PQ=PD E D A Q 凤凰数学论坛 （） 过 P 作 PEAD 于 E, 则 QD= 8-t,)8( 2 1 2 1 tQDQE 2 8t tQEAQAE BPAE t t t2 2 8 t= 3 8 ,8 如图，若QD=QP 过 Q 作 QFBC 于 F, 则 QF= 6, FP= 2t-t=t 在 RtQPF 中，由勾股定理得： 222 QPFPQF 2 22 86tt 4 7 t,9 当 t= 3 8 或 4 7 t时， DPQ 是等腰三角形. ,10 F D C A B P Q