1、人教版小学数学四年级上册三位数乘两位数单元第棵时积的变化规律学习目标：1. 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是十分冇趣的事情。2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的计算、推理能力。作业内容：基础篇作业设计设计意图1.请根据你发现的规律填空。45X20=90012X5=6045X10=()12X20=()45X2=()12X45=()本题为积的变化规律的初步应用，看到算式，部分学生会直接进行口算，而不是通过观察、发现,利用积的变化规律进行计算。为此，编者特意将最后一个算式进行改变，目的是让学生充分
2、感受应用积的变化规律能够为计算带来方便,培养学生观察、计算能力。2.你能根据第一题的算式，直接写出其余各题的得数吗？12345679X9=11111111112345679X54=12345679X18=12345679X72=12345679X36=12345679X81二这是一道富有趣味性的计算题，学生看到这些数字的计算，积极性都非常高，本题在给岀12345679X9积的情况下，让学生进行计算，口算、笔算都非常不方便，进而会主动进行观察，发现能够利用积的变化规律进行思考，从而快速得到答案。进一步巩固、强化了积的变化规律3.根据积的变化规律填空25X40=1000金乂4=16025X()=4
3、000*X8=()()X()=900012X=()本题考查的是学生对一个因数不变，另一个因数乘几，积应该乘几的理解，培养学生全面、有序地分析、思考问题的能力。最后一列用字母表示一个因数不变，化繁为简,有助于培养学生的数感。4.算一算，想一想，你发现了什么？24X36=864(24X2)X(364-2)二(24X3)X(364-3)二(24X12)X(364-12)二(24X36)X(364-36)二这题是对积变化规律的拓展，教师提供素材，让学生在亲自计算中发现一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数（0除外）。积不变的规律。主要考查学生的观察、总结、应用能力。5.一个长方形的面积
4、是256平方米，如果长不变，宽扩大4倍，这个长方形的面积是多少？这是考察学生对积变化规律的具体应用，让学生感受生活中的一些数学问题也能够使用积的变化规律快速解决，如果学生没有很好理解积变化规律的实际意义，就很难应用它来解决问题。利用这题能够锻炼学生审题能力和思维能力，培养学生几何直观能力。发展篇作业设计设计意图1.一个长方形的面积是512平方米，如果长缩小4倍，寛扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？本题不能用常规正方形面积计算方法来解决，重点考查学生对“积不变的规律”的具体应用，学生对长缩小4倍，宽扩大4倍本质意义的理解是解决问题的关键，也在引导学生要聚焦问题本质，从而
5、快速解决问题，培养学生的抽象思维能力2.算一算，想一想，你发现了什么？20X10=200(20X2)X(10X2)=(20X2)X(10X2)=(20X2)X(10X2)二(24X36)X(36H-36)二通过开放式命题，给学生空间，在自主探究中进一步加强学生对积变化规律的认识，一个因数乘或除以a,另一个因数乘或除以b（0除外），积就乘或除以ab两个数的积。加强学生的数感，培养学生的概况能力3.一个长方形停车场的面积是200平方米，现在要对这个停车场进行扩建，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，扩建后停车场的密集比原来大了多少平方米本题对积变化规律应用要求比较高，先让宽保持不变，长
6、扩大3倍，面积要扩大3倍，再保持长不变，宽扩大到原来的4倍，面积也要扩大4倍，所以，面积要扩大12倍。考察学生对积变化规律的综合应用能力4.马小虎在计算一道乘法算式时，将一个因数24算成了42,这样积多算了180,正确的积是多少？本题要求学生利用一个因数及积的变化先求出另一个因数，如果正确理解积多算了180是关键，重点是考查学生对积变化和因数之间的关系。6,如果AXB=600那么(AX2)XB=AX(BX2)=(AX2)X(B4-2)=(AX2)X(BX2)=(A4-2)X(B4-2)=本题综合了积的变化和不变规律,从数字到字母，对学生的思维层次要求较高，通过这题能够完成学生对积变与不变的建模，意在考查学生抽象思考的能力和转化能力。
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