《广东省清远市2009年中考数学试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市2009年中考数学试题(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、- 1 - 2009年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明： 1全卷共 4 页，考试时间为100 分钟，满分120 分 2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再 用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上；如需 改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准 使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的清洁，考试结束
2、后，将本试卷和答题卡一半交回 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上 1 5- 等于（） A5B 5- C 1 5 - D 1 5 2不等式 20x- 的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 3今年我国参加高考人数约为10200000，将 10200000 用科学记数法表示为（） A 7 10.2 10B 7 1.02 10C 7 0.102 10D 7 102 10 4某物体的三视图如图1 所示，那么该物体形状可能是（） A圆柱B球C正方体D长方体 5小明记录某社区七次参加“防甲型
3、H1N1 流感活动”的人数分别如下： 33， 32，32，31，32，28，26这组数据的众数是（） A28B31C32D33 6方程 2 16x =的解是（） A 4x = B 4 x = C 4x = - D 16 x= 7已知 O 的半径r，圆心 O到直线l的距离为d，当dr= 时，直线 l与O 的位置关系 是（） A相交B相切C相离D以上都不对 8计算： () 2 3 ab=（） A 22 a bB 23 a bC 26 a bD 6 ab 3- 2-1- 0123 3- 2-1- 0123 3- 2-1- 0123 3-2-1- 0123 图 1 主 视 图 左 视 图 俯 视 图
4、- 2 - 9如图 2，ABCD，EFAB于EEF，交CD于F，已知160 =，则2 =（） A20B60C30D45 10如图 3， AB是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连结OC ，若 5OC = ， 8CD = ， 则tan COE =（） A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）请把下列各题的正确答案填写在相 应题号的答题卡上 11计算： 3 ( 2)- = 12当 x = 时，分式 1 2x- 无意义 13已知反比例函数 k y x = 的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是 14如果a与 5 互为相反数，那么
5、a= 15如图 4 所示， 转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个 转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为 16如图 5，若 111 ABCA BC ，且11040 AB = =， 则1 C = 三、解答题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分） 17在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30 人，记录结果如下： （其中喜 欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为 D） 求的频率 图 4 红 红 红 黄 A BC C1 A1 B1 图 5 CD B AE F1 2 图 2 A C D B E O 图 3 -
6、 3 - 18计算： 201 ( 1)34 - -+- 19已知图形B 是一个正方形，图形A 由三个图形B 构成，如右图所示， 请用图形 A 与 B 合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中 20解分式方程： 13 2xx = - 21如图 6，某飞机于空中 A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为， 若测得飞机到目标 B的距离AB约为 2400 米，已知sin0.52 = ，求飞机飞行的高度 AC约为多少米？ AB B C A 图 6 - 4 - 四、解答题（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分） 22化简： 2 22 6926 93 xxx xxx -+- -+
7、23如图 7，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE 的上方作正方形CEFG，连结DG 求证： CBECDG 24在一个不透明的口袋中装有红球2 个、黑球 2 个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次 摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率（要求画出树状图） E BC G D F A 图 7 - 5 - 25已知二次函数 2 yaxbxc=+中的xy，满足下表： x 2-1- 012 y 40 2-2- 0 求这个二次函数关系式 五、解答题（本大题共3 小题，第26 小题 7 分，第 27、28 小题各 8 分，共 23 分） 26如图 8，已知AB是 O 的直径，过
8、点 O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点 P，连结AC （1）求证：ABCPOA； （2）若 2OB = ， 7 2 OP = ，求BC的长 P O A C B - 6 - 27某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料 共 50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元 （1）已知甲种饮料成本每千克4 元， 乙种饮料成本每千克3 元，请你写出y与x之间的 函数关系式 （2）若用 19 千克A种果汁原料和17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下 表是试验的相关数据； 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲乙 A0.5 千克0.2 千克 B
9、0.3 千克0.4 千克 请你列出关于 x且满足题意的不等式组， 求出它的解集， 并由此分析如何配制这两种饮 料，可使y值最小，最小值是多少？ 28如图 9，已知一个三角形纸片 ABC，BC边的长为 8，BC边上的高为 6， B和C 都为锐角，M为AB一动点（点M与点AB、不重合）， 过点M作MNBC， 交AC 于点N，在AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h （ 1）请你用含 x的代数式表示h （ 2）将 AMN 沿MN折叠， 使 AMN 落在四边形 BCNM 所在平面，设点A落在平 面的点为 1 A， 1 AMN 与四边形 BCNM 重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大， 最大值为多
10、少？ BC NM A 图 9 - 7 - 2009年清远市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： （每小题3分，共 30 分） 1A2B3B4A5C6A7 B8C9C10D 二、填空题： （每小题3分，共 18 分） 11 6- ；122；13 6 y x = ；14 5- ；15 1 4 ；1630 三、解答题： （每小题5分，共 25 分） 17解：A的频率 = 61 305 = 5分 18解：原式 = 1 1 12 3 + +- 4分 = 1 3 5分 19解：拼成正确图形之一的给5 分，例如 20解：去分母，得 36xx=- 2 分 解得：3x=3分 检验：把3x
11、=代入原方程得：左边=右边 4分 所以 3 x = 是原方程的解 5 分 21解：由题意得： 90BC =， sinsin0.52B= 2 分 sin AC B AB =Qsin24000.521248ACABB=（米） 5分 答：飞机飞行的高度约为1248 米 四、解答题： （每小题6分，共 24 分） 22解：原式 = 2 (3)(3) (3)(3)2(3) xx x xxx -+ +- 4 分 = (3) (3)22 xxx x - - = - - 6 分 23证明：Q四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 90CBCDCECGBCDECG= =，3 分 90BCEDCE=-90DCG
12、DCE=- BCEDCG= 5 分 CBECDG 6 分 - 8 - 24解：画出树状图为： 4 分 摸到两个都是红球的概率P= 21 126 = 6分 25解：把点 (02)-， 代入 2 yaxbxc=+得2c= -2分 再把点( 10) (2 0)- ， ，分别代入 2 2yaxbx=+- 20 4220 ab ab -= ? ? +-= ? 4分 解得 1 1 a b = ? ? = - ? 这个二次函数的关系式为： 2 2yxx=- 6 分 （说明：其它解法可参照上述给分） 五、解答题： （本大题共3 小题， 26 题 7 分， 27、28 题各 8 分，共 23 分） 26 （1）
13、证明： BCOPQ AOPB= 1 分 ABQ是直径 90C=2 分 PAQ 是O的切线，切点为 A 90OAP= COAP= 3 分 ABCPOA 4 分 （2）ABCPOAQ BCAB OAPO = 5分 7 2 2 OBPO=Q， 24OAAB=， 4 7 2 2 BC =6分 开始 红 红 红 红 红 红 红 红 黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑 P O A C B - 9 - 716 8 27 BCBC=， 7 分 27解：（1）依题意得： 43(50)150yxxx=+-=+ 3分 （2）依题意得： 0.50.2(50)19(1) 0.30.4(50)17.2(2) xx xx +-
14、 ? ? +- ? 5分 解不等式（ 1）得：30x 解不等式（ 2）得： 28x 不等式组的解集为2830x7 分 150yx=+Q，y是随x的增大而增大，且2830x 当甲种饮料取28 千克，乙种饮料取22 千克时， 成本总额 y最小，28 150178y=+= 最小 （元） 8分 28解：（1）MNBCQ AMNABC 68 hx = 3 4 x h =3 分 （2） 1 AMNAMNQ 1 A MN 的边MN上的高为h， 当点 1 A落在四边形BCNM内或BC边上时， 1A MN yS= = 21133 2248 MN hxxx= （0 4xQ 当 16 3 x = 时，y最大， 8y= 最大 8 分