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1、最新中考数学压轴题专题训练汇编 专题 06 四边形的综合问题 例 1如图， APB 中， AB2 2 ， APB90 ，在 AB 的同侧作正 ABD、正 APE 和BPC，则四边 形 PCDE 面积的最大值是_ 同类题型1.1 如图， APB 中， AP4，BP3，在 AB 的同侧作正 ABD、正APE 和正 BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是_ 同类题型1.2 如图， 在ABCD中，分别以 AB、AD 为边向外作等边 ABE、ADF ，延长 CB 交 AE 于点 G， 点 G 在点 A、E 之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） CDF EBC； CDF EAF；
2、 ECF 是等边三角形；CGAE A只有B只有C只有D 同类题型1.3 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边 CD 上的一点，且BCEC，CF BE 交 AB 于点 F， P 是 EB 延长线上一点， 下列结论： BE 平分 CBF； CF 平分 DCB； BCFB； PFPC 其 中正确的有 _ （填序号） 同类题型1.4 如图，在 ABCD 中， DAB 的平分线交CD 于点 E，交 BC 的延长线于点G，ABC 的平分 线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点H，AG 与 BH 交于点 O，连接 BE，下列结论错误的是（） A BOOHBDF CECDHCGDABAE 例
3、2图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝 隙） 图乙中 AB BC 6 7 ，EF4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2 ，其内部菱形由两组距离相等 的平行线交叉得到，则该菱形的周长为_ 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中， AB4cm， ADC120 ，点 E、F 同时由 A、C 两点出发，分别 沿 AB、 CB 方向向点B 匀速移动（到点 B 为止）， 点 E 的速度为1cm/s， 点 F 的速度为 2cm/s， 经过 t 秒 DEF 为等边三角形，则t 的值为 _ 同类题型2.2 如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中， A
4、60 ，M 是 AD 边的中点， N 是 AB 边上的一动点， 将AMN 沿 MN 所 在直线翻折得到AMN，连接 A C，则 A C 长度的最小值是_ 来源 学科网 ZXXK 同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10， A 60 顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边 形 A1B1C1D1 ；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各 边 中 点 ， 可 得 四 边 形 A3B3C3D3 ； 按 此 规 律 继 续 下 去 ， 则 四 边 形 A2017B2017C2017D2017的 周 长 是 _ 例 3 如图，在矩
5、形ABCD 中，点 E 为 AB 的中点， EF EC 交 AD 于点 F，连接 CF（ADAE） ，下列结 论： AEF BCE； SCEFS EAFSCBE ；AFBCCF ； 若 BC CD 3 2 ，则 CEF CDF 其 中正确的结论是_ （填写所有正确结论的序号） 同类题型3.1 如图，在矩形ABCD 中， AD2 AB， BAD 的平分线交BC 于点 E，DH AE 于点 H， 连接 BH 并延长交CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AED CED ； ABHF ， BHHF ； BCCF2HE； OEOD； 其中正确结论的序号是_ 同类题型3.2 如图，
6、在矩形ABCD 中， BC2 AB，ADC 的平分线交边BC 于点 E，AHDE 于点 H， 连接 CH 并延长交AB 边于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O，给出下列命题： ADDEDH 2 2 EH AEH CFB HO 1 2AE 其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号） 同类题型3.3 如图， 在矩形 ABCD 中， 点 E 是边 BC 的中点，AE BD， 垂足为 F， 则 tanBDE 的值是（） A 2 4 B 1 4 C1 3 D 2 3 例 4已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线 AP 交 DE 于点 P若 AE AP1，PB6 ，下列结论： APD AEB；点 B 到直线 AE 的距离为2 ； EBED； SAPDSAPB16 S正方形 ABCD46 其中正确结论的序号是_ 同类题型4.1 如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为 2 的线段 QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同 时滑动如果点Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A 止，同时点R 从点 B 出发， 沿图中所示方向按BCDAB 滑动到 B 止点 N 是正方形ABCD 内任一点，把N 点落在线段QR 的 中点 M 所经过的路线围成的图形内的概率记为P，则 P（） A 4 4 B 4 C1 4 D 1 4