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1、一次函数与反比例函数综合训练 一、选择题 1.下列函数中， y 与 x 的反比例函数是（ ） A. x（y1 ）=1 B. y=C. y=D. y= 2.一次函数 y= 2x+4 图象与 y 轴的交点坐标是（） A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 ) 3.两个一次函数y=ax+b和 y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4.一次函数 y=k1x+b1的图象与 y=k2x+b2的图象相交于点P（2 ，3），则方程组的解是 （） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系xOy 中， A 为双曲线y=-上一点，点B的坐
2、标为（ 4，0）若 AOB 的面积为 6， 则点 A 的坐标为（ ） A. （4 ，）B. （4，-）C. （2 ，3）或（ 2，3 ）D. （3 ，2）或（ 3， 2 ） 6.如图，已知A点坐标为（ 5，0），直线 与 y 轴交于点B，连接 AB，若 a=75 ，则 b 的值为( ) A. 3 B. C. D. 7.三角形的面积为12cm2， 这时底边上的高 ycm 底边 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 8.一次函数 y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数y=kx+bx
3、的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k，b 的 取值情况为（ ） A. k1，b0 B. k1，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 10.如图，点A，B， C在一次函数 y= 2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为1 ，1，2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（） A. 3（m1）B. C. 1 D. 3 二、填空题 11.如图，一次函数y=x+6 的图象经过点 P（a，b）和 Q（c，d），则 a（cd） b（cd）的值为 _ 12.已知点（ 3 ，a）， B（ 2，b）在直线y= x+2上，则 a_b（填 “ ”“”
4、或“ =”号 ） 13.已知一次函数y=ax+b（a0 ）和 y=kx（k0 ）图象交点坐标为（2，3 ），则二元一次方程组 的解是 _ 14.如图，定点A（2 ，0），动点 B在直线 y=x 上运动，当线段AB最短时，点 B的坐标为 _ 15.已知直线y=kx 4（k0 ）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为_ 16.若点（ m， 3）在函数y= x+2 的图象上，则m=_ 17.已知反比例函数y= 的图象经过点A（2 ，3），则当 x= 1 时， y=_ 18.过点 P（8，2）且与直线y=x+1 平行的一次函数解析式为_ 19.如图，直线y=x+b 与双曲线y= 交
5、于 A、B 两点，延长AO 交双曲线于C 点，连接BC，且 AB=2BC=4 ，则 k=_ 20.正方形的A1B1P1P2顶点 P1、P2 在反比例函数y=（x 0）的图象上，顶点A1、B1分别在 x 轴、 y 轴的 正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点 P3在反比例函数y=（ x0）的图象上，顶点 A2在 x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 _ 三、解答题 21.已知正比例函数y=kx 经过点 A，点 A 在第四象限，过点A 作 AH x 轴，垂足为点H，点 A 的横坐标为 3，且 AOH 的面积为 3 （1）求正比例函数的解析式； （2）在 x 轴上能否找到一点P，使 AO
6、P的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 22.如图，已知反比例函数y1 (k1 0)与一次函数y2 k 2x1(k2 0)相交于 A、B 两点， AC x 轴于点 C. 若OAC的面积为1，且 tan AOC 2. (1)求出反比例函数与一次函数的解析式； (2)请直接写出B点的坐标，并指出当 x 为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数 y2的值？ 23.甲、乙两车分别从相距480km 的 A、 B 两地相向而行，乙车比甲车先出发1 小时，并以各自的速度匀 速行驶，途径C地，甲车到达C地停留 1 小时，因有事按原路原速返回A 地乙车从B地直达 A 地，两 车同时到达A 地甲
7、、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如 图，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是_千米 /时， t_小时； （2）求甲车距它出发地的路程y 与它出发的时间x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120 千米 24.某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8 点开放，而无人售票 窗口从上午7 点开放，某日从上午7 点到 10 点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x （小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的变化趋势 是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9 点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗