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1、银川九中2014届高三第五次月考文科数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：刘东辉 2013-12-21第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题 ，则是 （ ）A B C D2等差数列中，,则的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.643不等式 的解集是 ( )A. B. C. D、4.已知命题、，则“为真”是“为真”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5复数z的共轭复数是（ ） A2+i B2i C1+i D。1i6.向量，且，则（ ）A. B.
2、 C. D. .7 . 在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）8.下列命题中错误的是（ ）A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面9已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10若为圆的弦的中点，则直线的方程（ ） A. B. C. D. 11.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A BC.D12.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(
3、)A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC内部二、填空题：本大题共4小题，每小题5小题。满分20分13. 直线l过点(1,2)且在两坐标上的截距相等，则l的方程是_14过点且圆心在直线上的圆的方程是_15. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB3，BC2， 则棱锥OABCD的体积为_16.下列结论中 函数有最大值 函数（）有最大值. 若，则正确的序号是_三、解答题：本大题共5小题,共60分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）.一个几何体的三视图如下图所示（单位：），（1）该几何体是由那些简单几何体组成的，（2）求该几何体的表面积
4、和体积 18（12分）（）已知函数（）的最小正周期为求函数的单调增区间； （）在中，角对边分别是，且满足若，的面积为.求角的大小和边b的长19（12分）.如图所示，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC； (2)求证：平面ABC平面APC.20（12分） (1)求 直线,对称的直线方程(2)已知实数满足，求的取值范围。21（12分）已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，且.（）证明：；（）求的最小值，并指出此时的值.四、选作题：请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用
5、2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知 （1）证明：； （2）证明：23（本小题满分10分）已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：2sin()(1)将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。 银川九中2014届高三第五次月考文科数学答案一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分16 CABADB
6、 712. DDCAAA。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分13.x+y-1=0, 2x+y=0 14. 15. 16（1）（3）三、解答题17（12分）该几何体上面是圆锥接下面长方体（或直四棱柱）组成-3分圆锥母线长表面积-7分体积为-11分故所求几何体的表面积是体积是-12分18（本小题满分12分）解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是 6分（）由余弦定理得 代入得，8分， ，9分10分 解得：b=412分19（12分）证明：(1)由已知，得MD是ABP的中位线，所以MDAP.又MD平面APC，AP平面APC，故MD平
7、面APC.-5分(2)因为PMB为正三角形，D为PB的中点，所以MDPB.所以APPB.又APPC，PBPCP，所以AP平面PBC.-7分因为BC平面PBC，所以APBC.又BCAC，ACAPA，所以BC平面APC.-10分因为BC平面ABC，所以平面ABC平面APC.-12分20. （12分）(1) 解两直线交点P（3，-2）-2分取直线上的点M（2，0）关于直线对称的点N（m,n）由对称条件解得N所求直线方程为2x+11y+16=0-6分 (2)解：令则可看作圆上的动点到点（-2，1）的连线的斜率，由圆心（2，0）到直线kx-y+2k+1=0的距离d得 的范围是-12分21（12分）.解：
8、（） 函数恰有两个不同的极值点，即有两个零点，方程有两个不同的零点， 2分令， 4分当时，是减函数；当时，是增函数， 在时取得最小值 6分（），即， 8分于是， ， 当时，是减函数；当时，是增函数 10分 在上的最小值为，此时. 12分 22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明: (1)又 （5分） （2） 由（1）有又又 （分）23解：(1)消去参数t，得直线l的普通方程为y2x1.2sin()即2(sincos)，两边同乘以得 22(sincos)，(x1)2(y1)22.-5分(2)圆心C到直线l的距离d，所以直线l和C相交-10分24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）由题+2设知： ，在同一坐标系中作出函数和的图象 -3分知定义域为-5分（2）由题设知，当时，恒有，即， 7分又由（1）， 。 10分7