《九年级下册数学相似单元测试(1)及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册数学相似单元测试(1)及答案.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页共 4 页 九年级数学相似单元测试（ 1） 一.选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1.在比例尺为1:5000 的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离25cm,则甲 ,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 2.已知 0 432 cba ,则 c ba 的值为( ) A. 5 4 B. 4 5 C.2 D. 2 1 3.已知 ABC 的三边长分别为2,6,2,ABC的两边长分别是1 和 3,如果 ABC 与 ABC相似 ,那么 ABC的第三边长应该是( ) A.2B. 2 2 C. 2 6 D. 3 3 4.在相同时刻，物高与影
2、长成正比。如果高为1.5 米的标杆影长为2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高为( ) A 20 米B 18 米C 16 米D 15 米 5.如图 ,ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD, 只要 CD 等于( ) A. c b 2 B. a b 2 C. c ab D. c a 2 6.一个钢筋三角架三长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只 有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋 ,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余 料)作为另两边 ,则不同的截法有( ) A.一种B.两种C.三种D.四种
3、7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在( ) A 原图形的外部B 原图形的内部C 原图形的边上D 任意位置 8、如图，ABCD 中，EFAB ，DE EA = 23，EF = 4，则 CD 的长（） A 16 3 B8 C 10 D16 9、如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与 地面所成的角AMC30，窗户的高在教室地面上的影长MN=2 3 米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 米（点 M、N、C 在同一直线 上） ，则窗户的高AB 为( ) A3米B3米C2 米D1.5 米 10、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形
4、水池，使得水池的一边在 ABC 的边 BC 上， ABC 中边 BC=60m ，高 AD=30m ，则水池的边长应为( ) A 10m B 20m C 30m D 40m 二.填空题 (每小题 3 分,共 30 分) 11、已知 4 3 y x ,则 ._ y yx 12、.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 ,且 ACBC, 则 ACAB= . 13、.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比 为. 14、如图 ,ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点 (DEBC), 当或或时,ADE 与ABC 相似. 15、在 ABC 中， B25，AD 是 B
5、C 边上的高，并且 ADBDDC 2 ，则 BCA 的度数为 _。 16、如图，小伟在打网球时， 击球点距离球网的水平距离是8 米， 已知网高是0.8 米，要使球恰好能打过网，且落在离网4 米 的位置，则球拍击球的高度h 为米. 17、如图，在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，那么 ADE 与四 边形 DBCE 的面积之比是. 18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2 倍,小矩形的面积是5cm 2,大矩 形的长为 5cm,则大矩形的宽为cm. 19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两 侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其 中 A1B1、 A2B2、A
6、3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索， 若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么 钢索 A2B2= m，A3B3= m 20、已知 ABC 周长为 1，连结 ABC 三边中点构成第二个 三角形， 再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此 类推，第 2006 个三角形的周长为 三.解答题 (60 分) 21.(8 分)在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三 角形叫做格点三角形.请你在如图所示的44 的方格纸中 ,画出两 个相似但不全等的格点三角形(要求: 所画三角形为钝角三角形, 标 明字母 , 并说明理由 ). 22.、 （5 分）如图 ,测量
7、小玻璃管口径的量具ABC，AB 的长为 10cm，AC 被分为 60 等份. 如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20 等份处，且 第 2 页共 4 页 DEAB ，那么小玻璃管口径DE 是多大 ? 23、.如图, 等边 ABC，点 D、E 分别在 BC、AC 上,且 BD=CE ，AD 与 BE 相交于点 F. (1)试说明 ABD BCE. (2)AEF 与 ABE 相似吗 ?说说你的理由 . (3)BD 2=AD DF 吗?请说明理由 . （9 分） 24、 （8 分）如图 :学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB 的高度，他发现当斜 坡正对着太阳时， 旗杆 AB 的影子恰好落在水平
8、地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水 平地面上的影长BC=20 米，斜坡坡面上的影长CD=8 米， 太阳光线 AD 与水平地面成30角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30的角，求旗杆AB 的高度（精确到1 米） 25、 （8 分） （06 苏州）如图，梯形ABCD 中 AB CD 且 AB=2CD ， E,F 分别是 AB ，BC的中点。 EF与 BD相交于点 M (1)求证： EDM FBM ； (2)若 DB=9 ，求 BM 26、 （10 分）(06 潍坊 )如图，在 ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点， AD 交 BC 于点 E，连结 BD （1）列出图中所有相似三角形
9、； （2）连结DC， 若在弧BAC上任取一点K （点 A、B、C 除外） ，连结CKDKDK，交BC 于点F，DC2=DFDK 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明 27、（12 分） 如图 , 平面直角坐标系中, 直线 AB与x轴,y轴分别交于 A(3,0),B(0,3)两点 , , 点 C为线段 AB上的一动点 , 过点 C作 CD x轴于点 D. (1) 求直线 AB的解析式 ; (2) 若 S梯形 OBCD 4 3 3 , 求点 C的坐标 ; (3) 在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B 为顶 点的三角形与OBA相似 . 若存在 , 请求出所有符合条件 的点 P的坐标
10、; 若不存在 , 请说明理由 . A B C D A B C D E O M E D C B A 第 3 页共 4 页 参考答案 1、D 2、B 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D 8、C 9、C 10、B 11、 1/4 12、(51)/2 13、214、略15、6516、2.4 米 17、1：3 18、4 19、60，40 20、1/2 2005 21、略22、20/3 23、略24、20 25、 （1）略（ 2）3 26、 （1）ABD AEC BED （2）成立。证明 DFC DCK 27、 （1）直线 AB解析式为： y= 3 3 x+3 （2）方法一：设点坐标为（x， 3 3
11、x+3） ，那么 OD x，CD 3 3 x+3 OBCD S梯形 2 CDCDOB 3 6 3 2 x 由题意：3 6 3 2 x 3 34 ，解得4, 2 21 xx（舍去）（， 3 3 ） 方法二： 2 33 2 1 OBOAS AOB , OBCD S梯形 3 34 ， 6 3 ACD S 由 OA=3OB ，得 BAO 30， AD=3CD ACD S 2 1 CD AD 2 2 3 CD 6 3 可得 CD 3 3 AD= ， OD C （， 3 3 ） （）当 OBP Rt时，如图 若 BOP OBA ，则 BOP BAO=30 ，BP=3OB=3 ， 1 P（3，3） 若 BP
12、O OBA ，则 BPO BAO=30 ,OP= 3 3 OB=1 2 P（1，3） 当OPB Rt时 过点 P作 OP BC于点 P(如图 )，此时 PBO OBA ，BOP BAO 30 过点 P作 PM OA于点 M 方法一：在 RtPBO中，BP 2 1 OB 2 3 ，OP 3BP 2 3 在 RtPO中， OPM 30， OM 2 1 OP 4 3 ；PM 3OM 4 33 3 P（ 4 3 ， 4 33 ） 方法二：设（ x ， 3 3 x+3） ，得 OM x ，PM 3 3 x+3 由BOP BAO, 得POM ABO OM PM = x x3 3 3 = OB OA =3 3 3 x+33x，解得 x 4 3 此时， 3 P（ 4 3 ， 4 33 ） 若 POB OBA(如图) ，则 OBP= BAO 30， POM 30 PM 3 3 OM 4 3 4 P（ 4 3 ， 4 3 ） （由对称性也可得到点 4 P的坐标） 当OPB Rt时，点 P在轴上 , 不符合要求 . 综合得，符合条件的点有四个，分别是：