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1、- 1 - 2011 学年浙江省初中七年级（上）期末数学试卷及答案 （满分： 120 分，考试时间：100 分钟） 一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分） 1计算：)2(3 2 x 的 2 倍与 3 的和，用代数式可表示为 3比较大小： 5.32532 （填“ ” 、 “=”或“ ” ） 4写出一个大于1 且小于 2 的无理数 5计算 ( 2) 2 (2) 3 的结果是 6某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用 10 分制（分数为整数） ，若得分在5 分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分 率是 7如图，已知线段AB=2cm延长 BA至点 C
2、，使 AC= 1 2 AB，点 D为线段 BC的中点则 AD= cm 8若将边长为1 的 5 个正方形拼成图1 的形状，然后将图1 中的三个阴影部分剪下后，再 将剪开后的图形拼成图2 所示的正方形，那么这个正方形的边长是 9如图，已知AOC=90， COB=， OD平分 AOB ，则 COD 等于 （用 （第 7 题） （第 6 题） 图（ 1） 图（ 2） （第 8 题） （第 9 题） 1 - 2 - 含 的代数式表示） 10依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人 民共和国个人所得税法规定，从2008 年 3 月 1 日起，公民全月工薪不超过2000 元的部分不必纳 税， 超过 2000
3、 元的部分为全月应纳税所得税额（即： 全月应纳税所得税额=工薪 2000 元 ） ，此项税款按右表分段累进计算黄先生4 月份缴 纳个人所得税税金55 元，那么黄先生该月的工薪是元 二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 11零是（） A 、正数 B、负数 C、整数 D、分数 12数轴上点C表示数 2，则点 P所表示的数的绝对值是（） A 4 B4C 4 1 D 4 1 13已知代数式62x的值是10 ，则 x 的值等于（ ） A 8x B2x C 2 1 x D2x 14 2008 年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000 千米，将 137000 用科学记数法 表示为（） A13.7
4、 4 10 B137 3 10 C1.37 5 10 D0.137 6 10 15化简)(nmnm的结果为（） Am2 Bm2 Cn2 Dn2 16下列说法中正确的是（） A由两条射线组成的图形叫做角 B两条直线相交，只有一个交点 C和为一平角的两个角互余 D如果线段AB=BC ，那么点B 叫做线段 AC的中点 17阳光学校对 “大课间活动” 中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目）， 为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（）表示这些数据比较 恰当 A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D以上都不行 全月应纳税所得税额税率 不超过 500 元的部分5% 超过 5
5、00 元至 2000 元的部分10% , 0 P （第 12 题） C - 3 - 项目跳绳长跑篮球排球毽子其他 所占百分比24 5% 95% 33% 246% 64% 2% 18. 下列方程变形中，正确的是（） A由 x12x3，得 x2x13 B由 2x3，得 x 3 2 C由1 2.0 3 3.0 12xx 得10 2 3010 3 1020xx D由1 4 3 2 xx 得432xx 19如图所示 ,ADBD,BC CD,AB=5cm,BC=3cm, 则 BD的长度的取值范围是( ) A 大于 3cm B小于 5cm C 大于 3cm或小于 5cm D大于 3cm且小于 5cm 20小
6、红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5 倍，预计 明年农业收入将减少20% ，而其他收入将增加40% ，那么预计小红家明年的全年总收入 比今年（） A增加了4% B 增加了8% C 减少了12% D 减少了 10% 三、解答题 （第 21 题 8 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 9 分，第 25、26、 27 题各 10 分，共 60 分） 21计算：)2(43)517( 22 )2(53 22解方程：x xx 2 23 5 23先化简，再求值：)3(2) 3 2 (3 2222 yxxyyx，其中4x， 2 1 y 24如图，平面内
7、有公共端点的六条射线OA ， OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA D C B A （第 19 题） - 4 - 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6， 7，, （1） “22”在射线上 （2）任意选择三条射线，用恰当的代数式表示这三条射线上 数字的排列规律 （3） “2008”在哪条射线上？为什么 ? 252007 年下半年我市各中小学响应省有关部门的要求开展了“大课间活动”，增加了在校 的体育锻炼时间，对学生身心健康十分有益为此， 某校围绕“你最喜欢的体育活动项目 是什么？”的问题，对七年级（1）班全体同学进行了调查（每个同学只选一个项目），从 而得到一
8、组数据下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图请结合统计图回 答下列问题： （1）七年级（ 1）班最喜欢羽毛球的有几人？所占百分比是多少？ （2）七年级（ 1）班共有学生多少人？最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的 百分比是多少？ （3）七年级（ 1）班喜欢其他项目的人数是多少？并补全条形统计图 （4）通过以上调查，请你对大课间活动提出一条建议 图 12 A B D C E F O 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 （第 24 题） - 5 - 26 阅读下列小知识： 表示目标方位的方法很多，下面是一种常用的方法，如图1，射线 OS表示北偏东 40方向，通常说成“
9、点S 在点 O的北偏东40的方向上” 解答下列问题： （ 1）如图 2，直线 MN是一条东西方向的公路，A、B 是两个大型城市要 在这条公路旁P 点建造一个物流中心（点P可视为在直线MN上） ，使它 到这两个城市的距离之和PA+PB最小，请在直线MN 上画出点P的位置及线段PA 、PB ， 并写出这样画图的数学道理 （ 2） 在 （ 1） 所画图中， 已知城市A在物流中心P 的北偏东50的方向，另一城市C在MPB 的平分线上画出图形并求BPC的度数 M N A B （第 26 题图 2） 40 。 S O 北 南 东西 （第 26 题图 1） - 6 - 27南方 A 市想把 30 吨容易变质
10、的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现 只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示：( 注： “4 元/ 吨千米”表 示 每吨货物每千米需运费4 元，以下“ 200 元/ 小时吨”的意思类似) 运输工具 运输速度 （千米 / 时） 运输费用 （元 / 吨千米） 装卸费用（元） 装卸时间 （小时） 火车100 4 2400 4 汽车50 8 1200 2 这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为200 元/ 小时吨，若A、B 两市间 的距离为x 千米 （1）用 x 的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用； （2）用 x 的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输
11、方式的损耗费； （3）当 A、B两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（精确到1 千 米） （总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用） - 7 - 参考答案 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案632x 3 12 76% 05 5 2 1 45 2800 说明：第4 题答案不唯一 二、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案C B D C C B A D D A 三、解答题 （第 21 题 8 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 9
12、分，第 25、26、27 题 各 10 分，共 60 分） 21 ( 本题满分8 分) 22 ( 本题满分6 分) 解：去分母得：xxx10)23(52 -2分 去括号得：xxx1010152-3分 移项得：1510102xxx-4分 合并同类项得：152 x-5分 两边都除以2 得： 2 15 x-6分 23. ( 本题满分8 分) 解：)3(2) 3 2 (3 2222 yxxyyx = 2222 3232yxxyyx-2分 解：)2(43)517( =8312-2分 =84-3分 =4-4分 22 )2(53 =459-2分 =209-3分 =11-4分 - 8 - = xyx23 2
13、-4分 当4x=2， 2 1 y时 原式 =) 2 1 (2223 2 =212-6分 =10-7分 24 （本题满分9 分） 解： (1) “22”在射线OD 上 -3分 （2）射线 OA上的数用16 x（ x 为自然数） 射线 OB上的数用26 x（ x 为自然数） 射线 OC上的数用36 x（ x 为自然数） -7分 （评分说明：可以是任意三条射线，每个式子正确给1 分， x 的范围写对共1 分） （3）433462008 2008在射线 OD上-9分 25. （本题满分10 分） 解： （1）七年级（ 1）班最喜欢羽毛球的有4 人，所占百分比为8 . -2分 （2）七年级（ 1）班共有
14、学生48 50 人；-3分 最喜欢篮球的占调查人数的百分比是1 20 8 16 20 36； -5分 最喜欢篮球活动的有5036 18 人. -6分 - 9 - （3）七年级（ 1）班喜欢其他项目的人数是5048101810 人. -7分 补图正确-8分 （4）调查发现喜欢篮球活动的人数最多，应多安排篮球活动。（不唯一） -10分 （本题满分10 分） 26. 解： （1） 如图 , 点 P就是所求的点( 画图正确 2 分)-2分 这样画图的数学道理是: 两点之间 , 线段最短 -4分 (2) 如图 , (图形只须画出草图) PD MN,DPA=50 NPA=40-6分 MPB= NPA=40
15、-8分 C 在MPB的平分线上 BPC= 2 1 MPB=20-10分 (阅卷时 , 书写的格式上可以放低要求, 只须把 MPB= NPA=40, 即对顶角相等, 及 BPC= 2 1 MPB=20,即角平分线的符号语言表示写出来) 27 （本题满分10 分） 解： （1）火车运输方式的运输费用为430x120x 元，-1分 汽车运输方式的运输费用为830x240x 元. -2分 （2）火车运输方式的损耗费为30200（4 100 x ）（ 60x24000）元， -4分 汽车运输方式的损耗费为30200（2 50 x ）（ 120x12000）元 . -6分 （3）火车运输方式的总费用为(120x 60x240002400) 元，汽车运输方式的总费用 为（ 240x120x120001200）元，由题意得 120x60x240002400240x120x120001200， -8分 解这个方程得 x73 所以当 A、B两市的距离约为73 千米时，两种运输方式总费用相同-10分 M N A B （第 26 题图 2） P C D