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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：胡定芳 总 课 题空间直线总课时5 第 2 课时 课题直线与直线平行课型新授 教学目标 1、理解公理 4，并能利用公理 4 证明直线与直线平行 2、初步了解空间四边形概念及其画法。 3、逐步培养学生的空间想象能力 教学重点公理 4 及其应用 教学难点 空间四边形概念及其画法。 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 一、复习引入 1、 异面直线的概念 2、 空间两直线的位置关系 3、 两直线异面的判定 4、平几中有结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条
2、直线互相平行。对于空间直线是否也有这样的规律？ 二 新授： 1 公理 4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 练习：在正方体AC1中说出下列两直线的位置关系： AB 与 C1D1A1D1与 BC AC 与 A1C1 AD1与 BC1 如果 M、N 分别为 B1B、C1C 的中点，问 A1D1与 MN 位置关系 怎样？ 2空间四边形： A A D D C B C B 对于一个空间四边形，由于视角的不同可以画出不同的直观图。 所以今后画空间四边形时，一定要选好视角，其标准就是直观图富有 立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系。 例 1已知四边形ABCD 为空间四边形，E、H 分别是边AB
3、、AD 的 中点， F、G 分别是边CB、CD 上的点， 且 CFCB=CG CD=2 3 ， 求证：四边形EFGH 为梯形。 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 小结 ： （1）空间四边形概念； （2）画出立体感较强的图形；（3）解立 体题关健是化归为平几题。 思考： （1）EF、BD位置关系怎么样？ （2）如果 E、F、G 、H为四边中点，则四边形EFGH 为什么图形？如果 AC=BD 四边形 EFGH又是什么图形？ （3）如果 E、F、G、H为四边中点，P、Q为对角线中点，求证：EG 、 FH 、 PQ三线共点。 （4）在梯形EFGH中 EHFG ，延长 FE
4、，GH它们一定相交，交点为P， 问 P点与直线 AC是什么样的位置关系？ 练习： （1）a、b、c、d 为四直线， a b，bc，cd，求证 ad （ 2）已知 a、b 为异面直线，直线ca，直线 b 与 c 不相交，求证： b、c 为异面直线。 （ 3）空间四边形ABCD中 M 、N分别为 BC 、AD的中点，求证： （1） AB 、 CD异面； （2）2MNAB+CD 思考题： 如图 S为 ABC所在平面外一点，D、 E分别为 SAB和SBC 的重心， 求证： DE AC 。 S D E A C B 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高二（） 姓名学号课
5、题直线与直线平行 1、下列命题中错误的是：（） A空间四边形的两组对边都为异面直线 B空间四边形的两条对角线为异面直线 C空间四边形的各边中点的连线组成平行四边形 D空间四边形的各边中点的连线组成空间四边形 2、下列命题不正确的是：（） A两条直线平行于第三条直线，这两条直线平行 B两条平行直线中的一条直线与第三条直线平行，则另一条直线也与第三条 直线平行 C条平行直线中的一条直线与第三条直线不平行，则另一条直线也与第三条 直线不平行 D两条平行直线中的一条直线与第三条直线不异面，则另一条直线也与第三 条直线不异面 3、ABCD 是空间四边形， E、F、G 、H分别是四条边 AB 、BC 、C
6、D 、DA上的任意四点， 则下列结论正确的是 AEG和 FH是相交直线 B EG和 FH是平行直线 C EG和 FH是异面直线 D以上结论都不对 4、正方体 ABCD A1B1C1D1，E、F、G 、H、M 、N分别是棱 AB 、BC 、A1B1、BB1、C1D1、 CC1的中点，则下列结论正确的是（） C1 D1 A.GH 和 MN是平行直线， GH 和 EF是相交直线 A1 B 1 B. GH和 MN 是平行直线， MN和 EF是相交直线 CGH和 MN 是相交直线， MN和 EF是异面直线 C D D. GH和 EF是异面直线， MN和 EF是异面直线 A B 5、设AA 1为长方体的一条棱，这个长方体中与AA1平行的棱共有条。 6、4 条直线两两平行，无三线共面，可确定个平面。 7、已知：如图正方体AC1中 AE= A1 E1 AF= A1 F1 P E1 F1 （1）过 P作一直线与棱 CD平行，说明作法 （2）求证： EF/ E1 F1 1 11 1 . 1 B1 E D C A F B 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 8、a、b 为异面直线且分别在、内，=l ，求证： a、b 至少有一条与 l 相 交.