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1、初中数学 一元二次方程应用题2012-10-23 增长率问题 1、随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008 年为 5 万只， 预计 2010 年将达到 7.2 万只求该商场 2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率 2、某电脑公司2011 年的各项经营中，一月份的营业额约为200 万元，一月、二月、三月的营业额 共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。 3、(2009 山西省太原市 ) 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到 了 2500 元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出
2、的方程是 4、 (2009 江苏省 ) 某县 2008 年农民人均年收入为7 800 元，计划到2010 年，农民人均年收入达 到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 5、 (2010 甘肃省天水市 ) 为执行 “ 两免一补 ” 政策，某地区2009 年投入教育经费2000 万元，预计 2011 年投入经费3000 万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则所列方程为 6、 (2010 浙江省台州市 ) 某种商品原价是120 元，经两次降价后的价格是100 元，求平均每次降 价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 7、 (2011 辽宁省大连市) 某家用电器
3、经过两次降价，每台零售价由350 元下降到299 元若两次 降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 _ 8、云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多 地区经济发展的重要项目近年来某乡的花卉产值不断增加，2009 年花卉的产值是640 万元， 2011 年产值达到l000 万元 (l）求 2010 年、 2011 年花卉产值的年平均增长率是多少？ (2）若 2012 年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）那么请你估计 2012 年这个乡的花卉产值将达到多少万元？ 销售问题 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
4、20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售量增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均 每天可多售2 件，如果商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 2、某种服装平均每天可销售20 件,每件盈利44 元,若每件服装每降价1 元,则每天可多销售5 件,如 果每天要盈利1600 元,则每件应降价多少元? 3、新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500 元,市场调查表明:当销售价为2900 元时 ,平均每天能 出售 8 台,而当销售价降低50 元时 ,平均每天就能多出售4 台,商场想要使这种冰箱的销售利润平均 每天达到5000
5、元 ,每台冰箱的定价应是多少? 初中数学 4、某商店如果将进货价格为8 元的商品按每件10 元售出，每天可销售200件，现采取提高售价， 减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5 元，其销售量就减少10 件，问应将售价 定为多少元时可赚利润720 元？ 5、益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则 可卖出（ 35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400 元，需 要进货多少件？每件商品应定价多少？ 面积问题 1、在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩
6、形 挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？ 2、要在长 32m，宽 20m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m 2,问道路宽应 为多宽？ 3、在宽为20 米、长为30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面 积需要 551 米 2，则修建的路宽应为多少？ 4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m） ，另三边用木栏围成，木栏 长 35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方 案；如果不能，请说明理由。（3）若墙长为 a m,另三边用竹篱笆围成，
7、题中的墙长度 am 对题目的 解起着怎样的作用? 5、一块矩形耕地大小尺寸如图（1）所示，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2 条和 4 条小 渠，如果小渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为9600，那么水渠应挖多宽？ 繁殖问题 1、 有一人患了流感， 经过两轮传染后共有121 人患了流感， 每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 162 64 （1） 初中数学 2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请 你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感 染后，被感染的电脑会不会超过700 台？ 3、某种植物的
8、主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分 支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 数字问题 1、一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的 新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。 2、有一个两位数， 它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。 运动问题 1、如图 4 所示，在 ABC 中， C90 ，AC6cm，BC8cm，点 P 从点 A 出发沿边AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从 C 点出发沿CB 边向点 B 以 2cm/s 的
9、速度移动 . （1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为8平方厘米？（ 2）点 P、Q 在移动过 程中， 是否存在某一时刻，使得 PCQ 的面积等于 ABC 的面积的一半.若存在， 求出运动的时间； 若不存在，说明理由. 2、在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm, 点 P 从点 A 开始以 1cm/s 的速度沿 AB 边向点 B 移动 ,点 Q 从点 B 开始以 2cm/s 的速度沿BC 边向点 C 移动 ,如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发， 几秒后 PBQ 的面积等于8cm2？ 3、 等腰直角 ABC 中,AB=BC=8cm, 动点 P 从 A 点出发 ,沿 AB 向 B 移动 ,通过点 P 引平行于BC,AC 的直线与AC,BC 分别交于 R、Q.当 AP 等于多少厘米时,平行四边形PQCR 的面积等于16cm2? Q P C B A BA CD Q P Q R CB A P