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1、初一下册数学三角形教案 年级七年级授课教师 课题平面图形的认识（二） 授课时间 教学目标 1、认识三角形 2、三角形的内角和，多边形的内角和 重点、难点 能熟练求出三角形及多边形各个角的度数 考点及考试要求 教学内容 A C B 第 8 题 D 主要知识点： 1三角形的分类 三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角 分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。 2一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于180；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大 于任何个和它不相邻的内角。 (2)边与
2、边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 (4)三角形的主要线段的性质 (见下表 )： 名称基本性质 角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相 等；角平分线上任一点到角的两边距离相等。 中线三角形的三条中线相交于一点。 高三角形的三条高相交于一点。 边的垂直平 分线 三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点 的距离相等。 中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 3. 几种特殊三角形的特殊性质 （1）等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个
3、底角相等；等腰三角形顶角的平分线、底 边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 （2）等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于60；等边三角形外心、内心合 一。 （3）直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半； 4. 三角形的面积 （1）一般三角形： S = 2 1 a h（ h 是 a 边上的高) 5.多边形的内角和为( n 2 )180（ n 为边数 ） ； 多边形的外角和为360. 例题剖析 一、填空题 1、在 ABC中， A=3B= 3 2 C，则 A= 72 0 ， B= 24 0 ， C=
4、108 0 ；若 A+B= C，则 ABC是直角三角形 2、在 ABC中，若 AB=7 ，BC=5，则2 AC 12；若 AB=BC=10 ，则 0 AC 20 3、如图在直角三角形ABC中， ACB=90 0， CD AB于点 D，则图中有3 个直角三角形， 它们是 ACD CDB ACB ； A是AC和AB公共角； 互余的角有3几对，它们是 4、如图，已知在ABC中， ABC ， ACB的平分线相交于点O ， A D B C A B C O （1）若 ABC=50 0， ACB=650，则 BOC= 122.50 ； （2）若 ABC+ ACB=130 0，则 BOC= 1150 ； （3
5、）若 A=90 0，则 BOC= 1350 ； （4）若 BOC=100 0，则 A= 200 课堂练习（基础题） 1四边形 ABCD 中，如果 A+C+D=280 ，则 B 的度数是（） A80B90C170D20 2一个多边形的内角和等于1080 ，这个多边形的边数是（） A9 B8 C7 D6 3内角和等于外角和2 倍的多边形是（） A五边形B六边形C七边形D八边形 4六边形的内角和等于_度 5正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_ 6、 （综合题）已知：如图，在四边形ABCD 中， A=C=90 ，BE 平分 ABC，?DF 平分 ADC BE 与 DF 有怎样的位置
6、关系？为什么？ 7、 （创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积 8、 （易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A1 个B2 个C3 个D4个 课后练习： 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.3cm，4cm ，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm ，10cm D.3cm，8cm，12cm 2.等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A C B 第 8 题 D C D B A 第 14 题 A.150 B.80 C.50或 80 D.70 3.线段、等边三角形、 矩
7、形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、在 ABC中，A50，B， C的角平分线相交于点O ，则 BOC的度数是 ( ) A 65 B 115 C 130 D 100 5、如图，如果1 2 3，则 AM为的角平分线，AN为的角平分线。 二、填空题： 1.已知 ABC中，则 A + B + C = （度）。 2.在 ABC中，已知 B = 40 ， C = 80 ，则 A = （度） 。 3.若 AD是 ABC的高，则 ADB = （度） 。 4.若 AE是 ABC的中线， BC = 4 ，则 BE = = 。
8、5.若 AF是 ABC中 A的平分线，A = 70 ，则 CAF = = (度) 。 6.ABC中， BC = 12cm，BC边上的高 AD = 6cm，则 ABC 的面积为。 7.如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值 范围是。 8.如图， ABC中， A = 60 ， C = 50 ，则外角CBD = 。 9.直角三角形的一锐角为60，则另一锐角为。 10. 等腰三角形的一个底角为45，则顶角为。 11. 在 ABC中， AB = AC， A = 80 ，则 B = ， C = 。 12. 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为。 13. 如图， AB =
9、AC，BC AD，若 BC = 6 ，则 BD = 。 14. 在 ABC中， A： B： C = 1:2:3， C = 。 15. 在四边形ABCD 中， A = 110 ， B = 80 ， C = 100 ，那么 D = 。 16. 五边形的内角和为 17. 在四边形ABCD 中， A： B： C： D = 1 ：2：3：4，那么 B = 度。 18. n 边形的内角和为1620，则 n = 。 19. 小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒 2 C 3 N M B 1 A 的长度分别是 _ 20. 如图 8，在 A
10、BC 中， D 是 AC 延长线上的一点，BCD= 度。 21. 在你学过的几何图形中，是轴对称图形的有_ _（写出两个即可） 。 三、解答题： 1.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。 求等腰三角形各边的长。 2.如图，已知AD为等腰三角形的底角的平分线，C = 90 求证： AB = AC + CD 3. 已知：如图，点 D、E在ABC的边 BC上，AD AE ，BD EC ， 求证： AB AC 4.如图， ABC为等边三角形，D是 AC中点， E是 BC延长线上一点，且CE = 2 1 BC 求证： BD = DE A E D C B 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：_ 校长签字：_ 家长签字： _