数学f1初中数学200873781661095.pdf

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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2008 年常德市初中毕业学业考试 数学试题 准考证号姓名 _ 考生注意： 1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共页，七道大题，满分120 分，考试时量120 分钟. 4、考生可带科学计算器参加考试. 一、填空题 （本大题 8 个小题，每小题3 分，满分24 分） 1计算： 4- （-2）= 6 . 2分解因式： 22 mbma= )(babam. 3.如图 1,已知 AD/BC, EAD=50 O,ACB=40 O, 则

2、 BAC= 90 O . 4“凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射, 经过近 10 个月 的时间 , 飞行了近680 000 000千米后到达火星。其中680 000 000千米用科学记数法 可表示为 6.803 10 8 千米（保留三个有效数字）. 5函数 3 1 x y的自变量 x 的取值范围是 3x. 6已知O的半径为5 ，弦 AB的长为 8 ，则圆心O到 AB的距离为 3 . 7 小红量得一个圆锥的母线长为15 ， 底面圆的直径是6 , 它的侧面积为 45 2( 结 果保留 ). 8. 下面是一个三角形数阵： 1 2 4 2 3 6 9 6 3 4 8 12 16

3、12 8 4 , 根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是10 3 . 二、选择题 （本大题 8 个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3 分，共 24 分） .图 2 中的几何体的俯视图是( B ) B A D C E 图 1 50 O 40 O 知识决定命运百度提升自我 2 下列各式中与2 是同类二次根式的是（C ） A23B6C8D10 11五边形的内角和为（ B ） A360 O B540 O C720 O D900 O 12下列说法正确的是（ C） A检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法 B地震一周后 ,埋在废墟下的人员幸存的可能性很小,我们应放弃搜救行动 C唐家山堰塞湖出现溃坝

4、的概率是93%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大 D我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识 13下面的函数是反比例函数的是（ D ） A13 xyBxxy2 2 C 2 x yD x y 2 14如图 3，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1， （2） AB 边上的高为3， （3） CDE CAB ， （4） CDE 的面积与 CAB面积之比为1： 4. 其中正确的有（D） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现 场观看精彩的比赛，小明一家积

5、极响应,上网查得部分项目的门票价格如下： 项目开幕式篮球足球乒乓球排球跳水体操田径射击举重羽毛球闭幕式 价格200 50 40 50 50 60 100 50 30 30 50 100 这些门票价格的中位数和众数分别是（A） A50, 50B 67.5, 50C 40, 30D50, 30 A B C D E 图 3 B C D A图 2 知识决定命运百度提升自我 3 16把抛物线 2 2 1 xy向右平移2 个单位， 再向上平移1 个单位， 所得的抛物线的解析 式为 (A) A. 2 2 2 1 xy1 B. 2 2 2 1 xy1 C. 2 2 2 1 xy1 D. 21 2 1 2 xy

6、 三、（本大题 2 个小题，每小题5 分，满分10 分） 17计算： 0 1 0 60sin23 3 1 2 解：原式 2 3 2331 2 注：上面的计算每错一处扣1 分. 18化简： 2 1 1 1 12 x x x x 解：原式 x xx x x x x11 1 1 1 12 ,2 分 x xx x x11 1 3 x1333 x,5 分 四、 （本大题 2 个小题，每小题6 分，满分12 分） 19解不等式组 .214 , 1 2 1 xx x 解：解不等式，得3x,2 分 解不等式，得244xx，即2x,4 分 原不等式组的解集为32x. ,6 分 20 在社会主义新农村建设中，县交

7、通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队 单独施工，预计180 天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工， 100 天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？ 解：设乙工程队单独施工需要x 天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量 为 1，则甲、乙两工程队单独1 天完成的工程量分别为 x 1 180 1 、，两队同时施工1 天 完成的工程量为) 1 180 1 ( x ，,3 分 知识决定命运百度提升自我 4 由题意得：1 1 180 1 100 x ，解之得225x 经检验225x是原方程的根。 ,6 分 答：由乙工程队单独施工需要225 天才能

8、完成。 五、（本大题 2 个小题，每小题7 分，满分14 分） 21如图 4，已知 O是 ABC的外接圆， AB为直径，若PA AB ，PO过 AC的中点 M ， 求证： PC是 O的切线 证明：连接OC ， PA AB， PA0=90 0，, 1 分 PO过 AC的中点 M ，OA=OC ， PO平分 AOC ， AOP= COP .,3 分 在 PAO与 PCO中有 OA=OC ， AOP= COP ，PO=PO, PAO PCO, , 6分 PCO= PA0=90 0, 即 PC是 O的切线, 7分 22 “无论多么大的困难除以13 亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大地震发生后， 我

9、市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学 对本班捐款情况作了统计：全班50 人共捐款900 元，两位同学分别绘制了两幅不完整 的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）。 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图 5 中可以看出捐款金额在15-20 元的人数有多少人？ （2）从图 6 中可以看出捐款金额在25-30 元的人数占全班人数的百分比是多少？ （3）补全条形统计图，并计算扇形统计图ba,的值； （4）全校共有1268 人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元 A B O C P M 图 4 A B O C P M 图 4 2 2 2 人数 10

10、 20 15 捐款人数条形统计 2 10 元 15 元 40% 10% 25 元 30 元 b% 20 元 25 元 % 捐款人数扇形统计 15 元 20 元 知识决定命运百度提升自我 5 解： （1）全班共人；,1 分 （2）,2 分 (3) 补图如右，30,20 ba, 5 分 (4)估计全校大约能捐22824 元. ,7 分 六、（本大题 2 个小题，每小题8 分，满分16 分） 23如图 7，在梯形ABCD 中，若 AB/DC ，AD=BC ，对角线BD、AC 把梯形分成了四 个小三角形 （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两 个三角形是相似三角形的

11、概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明 解（ 1） 解： （1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况： ，,分 其中有两组（，）是相似的 选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P= 3 1 ,4 分 （2）证明：选择 、证明 在 AOB 与 COD 中,AB CD, CDB DBA,DCA CAB, AOB COD,8 分 选择 、证明 . A B C D 图 7 2 2 2 2 22 22 2 人数 金额 O 5 10 15 20 10 15 20 25 30 图 5 捐款人数条形统计 2 22222 金额 O 5 15 10 20 25 30

12、 图 5 知识决定命运百度提升自我 6 四边形ABCD是等腰梯形 , DAB CAB, 在 DAB 与 CBA 中有 AD=BC, DAB CAB,AB=AB, DAB CBA, ,6 分 ADO BCO. 又 DOA COB, DOA COB,8 分 24阅读理解：若mqp、为整数，且三次方程 0 23 mqxpxx有整数解c， 则将c 代入方程得：0 23 mqcpcc,移项得：qcpccm 23 ，即有： qpcccm 2 ，由于mcqpcc及与 2 都是整数，所以c 是 m 的因数 上述过程说明： 整数系数方程0 23 mqxpxx的整数解只可能是m 的因数 例如：方程0234 23

13、xxx中 2 的因数为 1 和 2，将它们分别代入方程 0234 23 xxx进行验证得： x=2 是该方程的整数解，1、1、2 不是方程的 整数解 解决问题： （1）根据上面的学习，请你确定方程075 23 xxx的整数解只可能 是哪几个整数？ （2）方程0342 23 xxx是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有， 请说明理由 . 解： （1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7 的因数，而7 的因数只 有： 1、 1、7、 7 这四个数。 ,3 分 （2）该方程有整数解。 ,4 分 方程的整数解只可能是3 的因数，即1、 1、 3、 3，将它们分别代入方程 0342 23

14、 xxx进行验证得： x=3 是该方程的整数解。 ,8 分 七、（本大题 2 个小题，每小题10 分，满分20 分） 25如图 8，已知四边形ABCD 是矩形，且MO=MD=4,MC=3. (1)求直线 BM 的解析式 ; (2)求过 A、M 、B三点的抛物线的解析式; (3) 在(2) 中的抛物线上是否存在点P,使 PMB构成以 BM为直角边的直角三角形?若 没有 ,请说明理由 ; 若有 , 则求出一个符合条件的P点的坐标 . D y x C M 知识决定命运百度提升自我 7 解(1) MO=MD=4,MC=3, M 、A、 B的坐标分别为(0,4),(-4,0),(3,0) 设 BM的解析

15、式为bkxy； 则 4 3 4 30 04 b k bk bk , BM的解析式为4 3 4 xy . ,3 分 (2)方法一： 设抛物线的解析式为cbxaxy 2 ,4 分 则 c cba cba 4 390 4160 ，解得,4, 3 1 cba 4 3 1 3 1 2 xxy,6 分 方法二： 设抛物线的解析式为)3)(4(xxay,4 分 将 M（0， 4）的坐标代入得 3 1 a )3)(4( 3 1 xxy4 3 1 3 1 2 xx,6 分 （3）设抛物线上存在点P,使 PMB构成直角三角形。 ,7 分 方法一：分别过M 、B 作 MB 的垂线，它与抛物线的交点即为P 点。 过

16、M 作 MB 的垂线与抛物线交于P，过 P作 PH DC 交于 H， PMB=90 0， PMH= MBC ， MPH BMC，,8 分 PH： HM=CM ： CB=3：4 设 HM=4 a ( a 0),则 PH=3 a P 点的坐标为 (-4 a ,4-3 a ) H P A D y O x C B M 知识决定命运百度提升自我 8 将 P 点的坐标代入4 3 1 3 1 2 xxy得: 4-3 a =4)4( 3 1 )4( 3 1 2 aa 解得0a(舍出 ), 16 13 a, ,9 分 P 点的坐标为 ( 16 25 , 4 13 ) ,10 分 类 似的 ,如 果过B 作BM

17、的 垂 线 与抛物 线交于 点P,同 样可求 得 P 的坐 标为 ( 16 111 , 4 25 ) （3）方法二 : 抛物线上存在点P,使 PMB构成直角三角形。 ,7 分 过 M 作 MB 的垂线与抛物线交于P，设 P 的坐标为),( 00 yx, 由 PMB=90 0,PMD= MBC, 过 P作 PHDC 交于 H,则 MH= - 0 x，PH=4- 0 y,8 分 由MBCPMDtantan得 4 34 0 0 x y ， 4 4 3 00 xy,9 分 4 13 4 3 1 3 1 4 4 3 00 2 00 xxxx， 0 x=0（舍出） 16 25 4) 4 13 ( 4 3

18、0 y， P 点的坐标为 ( 16 25 , 4 13 ) ,10 分 类似的 ,如果过 B 作 BM 的垂线与抛物线交于点P, 设 P 的坐标为),( 00 yx, 同样可求得 4 9 4 3 00 xy， 由 4 9 4 3 0 x= 4 25 4 3 1 3 1 00 2 0 xxx， 0 x=3（舍出） 这时 P的坐标为 ( 16 111 , 4 25 ) 26 如图 9，在直线l上摆放有 ABC和直角梯形DEFG ，且 CD 6 ；在 ABC中： C 90 O ， A30 0，AB 4 ；在直角梯形 DEFG 中： EF/DG， DGF 90 O ,DG 6 ， DE 4 ， EDG

19、 60 0。解答下列问题： （1）旋转： 将 ABC绕点 C顺时针方向旋转90 0，请你在图中作出旋转后的对应图形 A1B1C，并求出AB1的长度； 知识决定命运百度提升自我 9 （2）翻折： 将 A1B1C 沿过点 B1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形 A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由； （3）平移： 将 A2B1C1沿直线l向右平移至 A3B2C2，若设平移的距离为，A3B2C2与直 角梯形重叠部分的面积为，当等于ABC面积的一半时, 的值是多少？ 解： （1）在 ABC 中由已知得：BC=2， AC AB3 cos30=32， AB1=AC+C B1

20、=AC+CB=322. ,2 分 (2)四边形 A2B1DE 为平行四边形 .理由如下： EDG60， A2B1C1 A1B1C ABC60， A2B1DE 又 A2B1A1B1AB4，DE4， A2B1DE,故结论成立 . ,4 分 （3）由题意可知： S ABC=32322 2 1 ， 当20x或10x时， 0 此时重叠部分的面积不会等于ABC 的面积的一半 ,5 分 当42x时 ， 直 角 边B2C2与 等 腰 梯 形 的 下 底 边DG 重 叠 的 长 度 为 DC2=C1C2-DC1=（ 2），则 2 2 2 3 232 2 1 xxx, 当 = 2 1 SABC= 3时，即32 2

21、 32 x， 解得22x（舍）或22x. 当22x时，重叠部分的面积等于ABC 的面积的一半. 当84x时， A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即32y,7 分 当108x时 ,B2G=B2C2-GC2=2( x 8)=10- x 则 2 10 2 3 10310 2 1 xxx, A B C D E F G 图 9 l 知识决定命运百度提升自我 10 当 = 2 1 SABC= 3时，即310 2 3 2 x ， 解得210x,或210x(舍去 ). 当 210x 时，重叠部分的面积等于ABC 的面积的一半 . ,9 分 由以上讨论知,当22x或210x时, 重叠部分的面积等于ABC 的面积的一半. ,10 分