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1、百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 机密 2007 年 6 月 19 日 江西省南昌市 2007 年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试卷 说明：本卷共有五个大题，25 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内 1计算 2008 ( 1)的结果为（） A2008B2008C1D1 2下列各式中，与 2 (1)a相等的是（） A 2 1aB 2 21aaC 2 21aaD 2 1a 3在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必
2、 然事件的是（） A冠军属于中国选手B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手甲D冠军属于中国选手乙 4对于反比例函数 2 y x ，下列说法不正确 的是（ ） A点( 21)，在它的图象上B它的图象在第一、三象限 C当0x时，y随x的增大而增大D当0x时，y随x的增大而减小 5下列图案中是轴对称图形的是（） 6如图，桌面上放着1 个长方体和1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图 是（） 7下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（） 2008 年北京2004 年雅典1988年汉城1980年莫斯科 左面 （第 6 题）AB 百度提升自我 8已知不等式：1x，4x，2x，21x，从
3、这四个不等式中取两个， 构成正整数解是2 的不等式组是（） A与B与C与D与 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9 在 “W e l ik e m a t h s ” 这个句子的所有字母中，字母“e” 出现的频率约为（结 果保留 2 个有效数字） 10在RtABC中，90C，abc， ，分别是ABC，的对边，若2ba， 则tan A 11如图，AB是O的直径，点CD，是圆上两点， 100AOC ，则D度 12方程 2 1 2 x x 的解是 13相交两圆的半径分别为5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为 14在ABC中，6AB，8AC，在DEF中，4DE，3DF，
4、要使ABC 与DEF相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可） 15 已知二次函数 2 2yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 2 20xxm的解为 16如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无 刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹） 三、 （本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分） 17计算： 0 ( 2007)132sin 60 A B F E O （第 16 题） y x O13 （第 15 题） 5070 A 5080 B 50 100 C 50 D A O B D C （第 11 题） 百度提升自我 18化简： 2
5、42 1 4 a aa 19下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽 取一张卡片， 再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二 次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？ 20如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE， AB与CF有什么位置关系？证明你的结论 四、 （本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分） 21某学校举行演讲比赛，选出了10 名同学担任评委，并事先拟定从如下4 个方案中选择 合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10 分） ： 方案 1 所有评委
6、所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均 数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的 得分统计图： （1）分别按上述4 个方案计算这个同学演讲的最后得分； （2）根据（ 1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得 分 22如图，在RtABC中，90A，86ABAC，若动点D从点B出发，沿线 段BA运动到点A为止， 运动速度为每秒2 个单位长度 过点D作DEBC交AC于点E， 3.2 7.0 7.8 8 8
7、.4 9.8 1 2 3 分数 人数 x1x2 A D B C F E 百度提升自我 设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y （1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，BDE的面积S有最大值，最大值为多少？ 23 2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公 布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000 元做为预订下表中比赛项目门票的资金 （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10 张，问男篮门票和乒乓球门票各订多 少张？ （2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10 张，他的想法能实现吗？请 说明
8、理由 比赛项目票价（元场） 男篮1000 足球800 乒乓球500 五、 （本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分） 24在同一平面直角坐标系中有6 个点：(11)( 31)( 3 1)( 22)ABCD， ( 23)E，(04)F， （1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系； （2）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为 1 l 判断直线 1 l与P的位置关系，并说明理由； 再将直线 1 l绕点D按顺时针方向旋转，当它经过点C时，设此时的直线为 2 l求直线 2 l与 P的劣弧 CD 围成的图形的面积（结果保留） 25 实验与探究 （1）在图1，2，3
9、 中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标（如图所示） ，写 x y 654321 1 2 3 4 5 6 1 2 3 3 2 1 O A E D B C 百度提升自我 出图 1， 2，3 中的顶点C的坐标，它们分别是，； （2）在图 4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标 （如图所示） ，求出顶点C 的坐标（C点坐标用含abcdef， ， ， ， ，的代数式表示） ； 归纳与发现 （3） 通过对图1， 2， 3， 4 的观察和顶点C的坐标的探究， 你会发现： 无论平行四边形ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A abB cdC mnD e
10、f， （如图4）时，则四个顶点的横坐标acme， ， ，之间的等量关系为；纵坐标 bdnf， ， ，之间的等量关系为（不必证明） ； 运用与推广 （ 4 ） 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 有 抛 物 线 2 (53)yxcxc和 三 个 点 1519 2222 GccScc ，(20)Hc，（其中0c） 问当c为何值时，该抛物线上存在 点P，使得以GSHP， ，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐 标 y C ()A (4 0)D， (12)B ， O x 图 1 y C ()A (0)D e， ()B cd， O x 图 2 y C ()A ab， ()D eb， ()B cd， O x 图 3 y C ()A ab， ()D ef， ()Bc d， O x 图 4