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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 衢州市衢江区 2012-2013学年第一学期 10 月月考 九年级数学试卷 2012.10 参考公式：二次函数)0a( cbxaxy 2 图象的顶点坐标是) a4 bac4 a2 b ( 2 ，. 一、选择题 (共 10 小题，每小题3 分，共 30 分，请选出一个符合题意的正确选项) 1、下列函数的图象，一定经过原点 的是（） A 、 y=x 21 B 、 y=3x 22x C 、 y=2x+1 D、y= x 2 2、 O 的半径为 4cm， 点 A 到圆心 O 的距离为 3cm， 那么点 A 与 O 的位置关系是 ( ) (A) 点
2、 A 在圆内(B) 点 A 在圆上(C) 点 A 在圆外(D) 不能确定 3、函数 y=mx+m 与 y= x m (m 0) 在同一坐标系内的图象可以是（） 4、 抛物线 y=3(x-2) 2+1 先向上平移 2 个单位，再向左平移2 个单位所得的解析式为 （） A、y=3x 2+3 B、 y=3x2-1 C、y=3(x-4) 2+3 D、 y=3(x-4) 2-1 5、 已知三点 111 ()P xy， 222 ()P xy， 3(1 2)P-，都在反比例函数 k y x =的图象上，若 1 0x ，则下列式子正确的是（） A、 12 0yyD、 12 0yy 6、 下列命题正确的是（）
3、A、三点确定一个圆; B、任何三角形有且仅有一个外接圆 C、平分弦的直径必垂直弦; D、等腰三角形的外心一定在这个三角形内 7、三角形 ABC, 若 AB=AC=3 , BAC=120度，则此三角形外接圆半径为（） A、2 B、3 C 、4 D、3.5 8、根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 x y O A、 x y O B、 x y O C、 x y O D、 初中数学 y=ax 2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 ax 2+bx+c=0（a0,a、b、c为常数）一个解的范围是 （） (A)3x3.23 (B)3.23x3.24
4、 (C)3.24x3.25 (D)3.25x3.26 9、如图，已知反比例函数(0) k yk x 的图像经过Rt OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6，4） ， 则AOC 的面积为（） (A)12 (B)9 (C)6 (D)4 10、如图，直角梯形ABCD 中， A=90， B=45，底边 AB=5 ，高 AD=3,点 E由 B沿折 线 BCD向点 D移动， EMAB 于 M，ENAD 于 N，设 BM=x ，矩形 AMEN 的面积 为 y,那么 y 与 x 之间的函数关系的图像大致是（） 二、填空题（每题4 分，共 24 分） 11、已知反比例
5、函数y k x 的图象经过点 (-1，-2)，则 k 的值是 _。 12 、 请 写 出 一 个 开 口 向 上 ， 且 对 称 轴 为 直 线2x的 二 次 函 数 解 析 式。 13、对于函数 2 y x ，当2x时，y 的取值范围是。 14、如图 14，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点，那么这条圆 弧所在圆的圆心是点 15、 东方商厦将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时， 每天能卖出20 个， ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了获取最大 利润，则应降价元。 16、如图， O 的两条弦 AB、CD 互相垂直，垂
6、足为点E,当 O 的半径为 2，AB 与 CD 两弦长的平方和等于28，则 OE 等于。 C O 第 10题图 A、B、C、D、 第 9 题 D B A y xO C M R Q 14 A 的 B C P 初中数学 D 第 16 题图 三、解答题 ( 共 7 小题，共 66 分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程) 17、 （8 分）求函数y=- x 2+4x-8 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的最大或最 小值。 18、 （本题 8分）反比例函数 k y x =的图象与一次函数3yxm=+的图象相交于（ 1，5） （1）求这两个函数的解析式； （4分） （2）求这两个函数图象的另一
7、个交点的坐标。（4分） 19、 （本题 8 分）已知抛物线 2 yxmxn= -+经过点 A (1,0), B(O，-6). （1）求抛物线的解析式； （3 分） （2）抛物线与y 轴交于点 D,求ABD的面积（3 分） （3）当 y0, 直接写出自变量x 的取值范围（2 分） 20、如图所示，在RtABC 中， C90 0，AC 3，BC 4，以点 C为圆心， CA 为半径的圆与 AB 、BC分别交于点 D、E。 （1）求 AB长（ 3分） ；(2) 求弦 AD长. （7 分） 21、衢江区某蔬菜基地种植西红柿， 由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价 w
8、1 与上市时间t 的关系用图甲的一条折线 表示；西红柿的种植成本 w2 与上市时间t 的关系用图乙表示的抛物线段表示 （1）求出图甲表示的市场售价 w1 与时间 t 的函数关系式； （4 分） （2）求出图乙表示的种植成本 w2 与时间 t 的函数关系式； （3 分） （3）市场售价减去种植成本为纯收益，当 0t 200 时，何时上市西红柿纯收益最大？ （售价与成本单位: 百千克 元 , 时间单位：天） （3 分） w2 B A E C A B D E 初中数学 22、( 本题 10 分) 我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形. 你可以利用这一结 论解决问题。如图，在同一直角坐标系
9、中，正比例函数的图象可 以看作是：将 x轴所在的直线绕着原点 O逆时针旋转 度角后的 图形 . 若它与反比例函数 x y 1 的图象分别交于第一、三象限的点 B、D，已知点)0,( mA、)0 ,(mC. （1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一 定是 ;（3 分） （2）当点B为)1 ,(p时，四边形ABCD是矩形，直接写出p、 、和m的值；（ 3分） （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标 , 若不能 , 说明理 由.（4 分） 23、 （12 分）如图是二次函数kmxy 2 )(的图象，其顶点坐标为M(1,-4). （1）求出图象与x轴的交点
10、 A、B 的坐标；（4分） （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使 MABPAB SS 4 3 ,若存在，求出P 点的 坐标；若不存在，请说明理由；（4 分） （3）在 y 轴上存在一点Q,使得 QMB周长最小，求出Q 点坐标。（4 分） 初中数学 数学答题卷 一、选择题 ( 本题有 10 小题 ,每小题 3 分, 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题( 本题有 6 小题 ,每小题 4 分, 共 24 分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 ( 本题有 7 小题 ,共 66 分, 各小题都必须写出解答过程) 17.( 本题
11、8 分 ) 18.( 本题 8 分 ) （1） 4分 （2） 4分 初中数学 19.( 本题 8 分 ) （1） 3分 （2） 3分 （3） 2分 20.( 本题 10 分) （1） 3分 （2） 7分 C A B D E 初中数学 21.( 本题 10 分) （1）4 分 w2 （2）3 分 （3） 3 分 22.( 本题 10 分) （1） (3 分 ) 直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形 状一定是 ; （2） （3 分）当点B为)1 ,( p时，四边形ABCD是矩形，则p、 、 和m的值分别为 ; （3） （4 分）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写 出 B点
12、坐标；若不能，说明理由。 初中数学 23.( 本题 12 分) (1)4分 （2） 4分 （3） 4分 初中数学 答案 一、选择题 ( 本题有 10 小题 , 每小题 3 分, 共 30 分 ) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B A D B B C B A 二、填空题 ( 本题有 6 小题 , 每小题 4 分, 共 24 分 ) 11. 2 12. 答案不唯一 13. 0 y 1 14. Q 15. 5 16. 1 三、解答题( 本题有 7 小题 , 共 66 分, 各小题都必须写出解答过程) 17.( 本题 8 分) 抛物线开口向下； -2分 对称轴：直线x=2
13、；-2分 顶点（2，-4 ） ；-2分 函数 y 有最大值，最大值为 -4.-2分 18. (本题 8 分) （1）反比例函数解析式： y= x 5 ; 一次函数解析式： y=3x+2-4分 （2）另一交点坐标为 （- 3 5 ，-3 ）-4分 19( 本题 8 分) (1)y=- x 2 +7x-6-3分 (2)s=15-3分 (3)x 1 或 x6-2分 初中数学 20.( 本题 10 分) (1) AB=5-3分 (2)AD=3.6-7分 21.( 本题10分) (1 ) 当0t 200, w 1 =-t+300 ; 当200t 300, w 1 =2t-300-4分 (2) w2 = 200 1 )150( 2 t 100(0t 300)-3分 (3) 设纯收益为 y元，则 y 与 t 的函数关系式： y 200 1 t 2 2 1 t + 2 175 ， 当 t 50 时， y 有最大值。 -3分 22. (本题 10 分) 时， （1）平行四边形 -3分 （2）p=1,=45度，m= 2 -3分 (3) 四边形 ABCD 不可能是菱形，理由（略）-4分 23.( 本题 12 分) （1）A(-1 ，0)B（3，0）-4分 （2）Q （0，-3） ，Q （2，-3 ） ，Q （7 +1，3） ，Q （-7+1，3）-4分 （3）P（0，-3）-4分