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1、初中 数学 2012 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 检 测 数 学 试 卷 2012.5 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟 卷（选择题，共 30 分） 注意事项： 1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试 卷上无效 一、选择题 （本大题共12 个小题； 1-6 小题， 每题 2 分；7-12 小题，每题 3分，共 30 分在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12 的绝
2、对值是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2在下列运算中，计算正确的是 A 326 aaaB 824 aaaC 236 ()aaD 224 +aaa 3函数xy2的自变量的取值范围是 Ax0 Bx 2 Cx2 Dx2 4从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是 5如图，在ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等 于 A 12 B 6 C3 D 3 2 6在等腰ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么 cosB的值是 A 5 3 B 5 4 C 4 3 D 3 4 7小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10 页，其中语文2 页、数学 3 页、英语 5 页，他 随机地从讲义夹
3、中抽出1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A B C D A B C M N （第 5 题图） （第 4 题图） 初中 数学 A 2 1 B 5 2 C 10 1 D 10 3 8O1和O2的半径分别为1 和 4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在 数轴上表示正确的是 A B C D 9平面直角坐标系中，点A的坐标为（ 4，3），将线段OA绕原点O逆时针旋转90得到 OA，则点A的坐标是 A（ 4，3）B（ 4， 3）C（ 3， 4）D（ 3，4） 10如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD上任意一点，则BEC的度数为 A30 B45 C60 D90 11如图，抛
4、物线cbxaxy 2 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚 线为抛物线的对称轴，则下列正确的是 A0aB0bC0cD 2 40bac 12如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点， 且APD=45，则CD的长为 A 3 5 B 3 132 C 3 123 D 5 3 2012 年九年级第二次模拟检测 数 学 试 卷 2012.5 卷II （非选择题，共 90 分） 注意事项： 1答卷 II前，将密封线左侧的项目填写清楚 总分核分人 3 1 0 2 4 5 3 1 0 2 4 5 3 1 0 2 4 5 3 1 0 2 4 5 （第 10 题
5、图） （第 12 题图） A B C P D 45 （第 11 题图） C B A y x O 初中 数学 2答卷 II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题 号二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 得分阅卷人 二、填空题（本大题共6 个小题；每小题3 分，共 18 分把答案写在题 中横线上） 13计算 )23)(23( = . 14分式方程1 2 4 2 1 xx 的解是 _ 15点（ 2，1）在反比例函数 x k y 的图象上，则该函数的图象位于第象限 16如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB 上，DC=5c
6、m ，则点D到斜边AB的距离是 cm 17高速公路的隧道和桥梁最多图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的 一部分，路面AB=10 米，净高CD=7 米，则此圆的半径OA= 米 18如图，把Rt ABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为 （ 1，0）、（ 4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6 上时，线段 BC扫过的面积为 三、解答题（本大题共8 个小题；共72 分） 得分阅卷人 19本题 8 分 计算：8 2 1 )14.3(45sin2) 3 1 ( 02 . A B C D A B C D O A B C O x y （第 1
7、6 题图） A B C D O （第 17 题图） （第 18 题图） 初中 数学 得分阅卷人 20本题 8 分 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm，灯罩BC长为 30cm ，底座厚度为 2cm ，灯臂与底座构成的BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： 3 1.732 ） 得分阅卷人 21本题 8 分 2011 年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令某记者在 一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车； 已戒酒或从来
8、不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒， 但开车当天不喝 酒将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题 （1）该记者本次一共调查了名司机 （2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙 （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率 1% 9% 图甲 M A B C D 初中 数学 得分阅卷人 22本题 8 分 如图，已知：ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且B= D=30 （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由 （2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积 20 40 60 80 100 2 2 7
9、0 人数 情况 图乙 初中 数学 得分阅卷人 23本题 9 分 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 k y x （0x，0k）的图象经过点 A（1，2），B（m，n）（1m），过点B作y轴的垂线 , 垂足为C. （1）求该反比例函数解析式； （2）当ABC面积为2时，求点B的坐标； （3）在（ 2）的情况下，直线y=ax1 过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a 的取值范围 A B C O x y 初中 数学 得分阅卷人 24本题 9 分 如图，将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图的两张全等的三 角形纸片将这两张三角形纸片摆放成图的形式点B、F、C、D在同一条直线上，A
10、B分 别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N （1）求证：APNEPM （2）连接CP，试确定CPN的形状，并说明理由 （3）当P为AB的中点时，求APN与DCN的面积比 得分阅卷人25本题 10 分 图 图 图 初中 数学 某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护 眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元销售过程中发现，月销 售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y= 10xn （1）当销售单价x定为 25 元时，李明每月获得利润为w为 1250 元，则n= ； （2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那
11、么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 得分阅卷人 26本题 12 分 已知：如图 1， OAB是边长为2 的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内； OCA 是一个等腰三角形，OCAC，顶点C在第四象限，C120现有两动点P、Q分别从A、 O两点同时出发，点Q以每秒 1 个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒 3 个单位的速 度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止 初中 数学 （1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出 自变量t的取值范围； （2）在OA上（点O、A除外）存在
12、点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出 所有符 合条件的点D的坐标； （3）如图 2，现有MCN60，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN将MCN 绕着C点旋 转（0旋转角 60），使得M、N始终在边OB和边AB上试判断在这一 过程中，BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理 由 2012 年 九 年 级 第 二 次 模 拟 考 试 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分 2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容
13、和难度，可视影响的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错 误，就不给分 3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数 一、选择题 （1-6 小题，每题2 分； 7-12 小题，每题3 分，共 30 分） A B C O x y N M A B C O x y P Q 图 1 图 2 初中 数学 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCDACCDADBBC 二、填空题 （每小题3 分，共 24 分） 13 1； 14 1； 15二、四； 165； 17 7 37 ； 18 16 三、解答题 （本大
14、题共8 个小题；共76 分） 19解：原式 =22 2 1 1 2 2 23 2 ,4 分 =2129=10. ,8 分 20解：过点B作BFAD，垂足为F，,1 分 由题意知：BMD=ADM=90四边形MDFB是矩形 MD=BF,2 分 灯罩BC长为 30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30， 在 RtCBM中，CM=BCsin30=15cm. ,4 分 在 RtCBM中，BF=BAsin60 =203，,6 分 CE=CM+DM+DE=15+203+251.6cm,7 分 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是 51.6cm,8 分 21. 解：（ 1）200,2 分 （2） 20
15、0 70 360=126,4 分 画图略（第种情况110 人，第种情况18 人）,6 分 （3）他属第种情况的概率为 200 110 = 20 11 ,8 分 22解：（ 1）直线CD与O相切 . 连结OC，则AOC2B 60,2 分 D 30OCD90，即OCCD,3 分 直线CD与O相切,4 分 （ 2）OAOC，AOC60 OAC是等边三角形 OAAC 6,6 分 弓形的面积为3966 4 3 360 660 2 2 扇形OACOAC SS,8 分 23解：（ 1）反比例函数 k y x 的图象经过点A（1，2） 2k,2 分 反比例函数的解析式为： 2 y x ,3 分 （2）点(,
16、)B m n在 2 y x 的图象上， 2 n m ，即2mn,4 分 又 112 (2n)(2)12 22 ABC Smmm m ， 初中 数学 3m, 5 分 22 3 n m B的坐标为（3， 2 3 ）,7 分 （3）将A（1，2）、B（3， 2 3 ）分别代入y=ax1 得：a1=3，a2= 9 5 a的取值范围为 9 5 a3,9 分 24解：（ 1）由菱形性质得A=B=D=E，PB=PD ,1 分 AB=DE，PA=PE,2 分 EPM=APN， APNEPM,3 分 （2）ACB=DFE=120，AC=BC=DF=FE， D=A=B=30ACD=60,5 分 CNP=90 CP
17、N是直角三角形 ,6 分 （3）CA=CB，P为AB中点，ACP=60 ,7 分 在RtCPN中，PN:CN=tan60 =3:1 ,8 分 D=A，APN=DNC，ANPDNC 22 :3:1 ANPDNC SSPNCN 即APN与DCN的面积比为3:1 ,9 分 25解： （1）5002 分 （2）由题意，得：w = (x20)y3 分 =(x20)(10500x) 2 1070010000xx4 分 令： 2 10700100002000xx5 分 解这个方程得：x1 = 30 ，x2 = 40 （舍） 答：李明想要每月获得2000 元的利润，销售单价应定为30 元. 6 分 （ 3）由
18、（ 2）知：w 2 1070010000xx35 2 b x a . 7 分 100，抛物线开口向下. x32 w随x的增大而减小.8 分 当x =32 时，w最小2160. 9 分 答：销售单价定为32 元时，每月可获得最大利润，最大利润为2160 元 10 分 26解：（ 1）过点C作CDOA于点D ,1 分 OC=AC，ACO=120，AOC=OAC=30 OCAC ， CD OA ， 1ODDA 在RtODC 中， 12 3 coscos303 OD OC AOC ,2分 初中 数学 （1）当 2 0 3 t时，OQt,3AP t , 23OPOAAP t ； 过点Q作QEOA于点E
19、在RtOEQ中，30AOC， 1 22 t QEOQ， ,3 分 2 1131 (23 ) 22242 OPQ t SOP EQttt 即 231 42 Stt ,4 分 （2）当 22 3 33 t时， OQt，32OPt ,5 分 60BOA，30AOC，90POQ 2113 (32) 222 OPQ SOQ OPtttt 即 2 3 2 Stt ,6 分 故当 2 0 3 t时， 231 42 Stt，当 22 3 33 t 时， 23 2 Stt （2） 2 3 (, 0) 3 或 2 (, 0) 3 ,8 分 （3）BMN 的周长不发生变化 延长 BA至点F，使 AF OM ，连结 CF ,9 分 90 ,MOCFACOCAC，MOC FAC MCCF ，MCOFCA,10 分 FCNFCANCAMCONCA60OCAMCN FCNMCN 又,MCCF CNCN MCN FCN MNNF,11 分 BMMN BNBMNFBNAFBAOMBOBABO 4 BMN 的周长不变，其周长为4 ,12 分