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1、初中 数学 金湖县孙集中学苏科版九年级数学 （二次根式测控卷）命题人：乔太华 姓名_ 班级_学号- 得分 一、填空题（每空 1 分，共 23 分） 1、当 x_ 时，3x有意义。 2、计算： （1）x50=_; (2) 2 3 2 =_; (3)- 2 (2)=_; (4) 2a?6a=_; (5)24 3 2 =_; (6)18=_; 3、计算（2 ） 2 =_。 4、当 a0 时，化简 2 3a=_。 5、若2x+|y+1|=0 ，则 x=_，y=_. 6、请写出两个与2 是同类的二次根式的根式_。 7、计算（5+2） （5-2） =_。 8、计算 2 + 8- 18=_。 9、计算： （
2、1）9614189=_; (2)（3+2 ） 2005 （3-2 ） 2006=_ ； （3） 4 36 =_, 14 2 = _, 5 5 =_. 10、当 a=_时，最简二根根式2a与52 a是同类二次根式。 11、当 0a1 时，a_a; 当 a1 时，a_a。 12、当 x_时， 2 1x= x+1 。 二、选择题（每题2 分，共 20 分） 13、如果 x y 是二次根式，则x、y 应满足的条件是（） 初中 数学 A、x0， y0 B、 x y 0 C、 x0，y0 D、 x y 0 14、已知 xy 0， 2 xy 化简后为（） 。 A、xyB、-xyC、xyD、- xy 15、化
3、简 18 a 的结果是（） A、 3 2 a B、 3 2a a C、3a2aD、 2 3a a 16、下列各式中属于最简二次根式的是（） A、 2 1xB、x y x C、28D、 1 1 2 17、下列二次根式中，与24 是同类二次根式的是（） 。 A、18B、30C、48D、54 18、 （2+3） 10 与（ 2-3） 9 乘积的结果是（） 。 A、2+3B、 2-3C、-2+3D、-2-3 19、如果 1 2 x x = 1 2 x x ，那么 x 的取值范围是（） A、1x 2 B、1x2 C、x2 D、x2 20、下列各式计算正确的是（） A、3aa=3a B、a 1 a = 1
4、 a a C、 9 8a=4a 3 D 、(3)m m= m 3m 21、下列说法不正确的是（） A、 3 3 是分数 B、全体实数与数轴上的点一一对应 C、只有当x=-2 时，代数式 2 1 2 x x 的值才为零 D、12 与 4 1 3 是同类二次根式 初中 数学 22、实数 a 在数轴对应点如图所示。 则 a+ 2 (2)a的值是（） 。 a -2 0 A、2a+2 B、2a-2 C、2 D、-2 三、解答题（共57 分） 23、 （20 分）计算。 (1) 5+ 1 5 - 4 5 (2) (548- 627) 3 (3) (33+27)(33-27) (4) (35-2) 2 24
5、、 （8 分）已知y=221x+3 12 x+ 1 3 ，求xy。 25、 （10 分）已知a=3+2 。B=3-2 ，求下列各式的值。 （1）a 2-ab+b2 （2）a 2 -b 2 26、 （10 分）如图所示，面积为48cm 2 的正方形四个角是面积为3cm 2 的小正方形，现将四 个角前剪掉， 制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（保留 根号） 27、 （9 分）问题：判断下面各式是否成立。 （1） 2 2 3 =2 2 3 ； （2） 3 3 8 =3 3 8 ； （3） 4 4 15 =4 4 15 。 探究 1，你判断完上面各题后，发现了什么规律，并猜想 5 5 24 =_. 初中 数学 探究 2,归纳上面各式,得出一个猜想,求一个带分数的算术平方根就等于把这个带分数的整数 部分直接移到根号外,这个猜想正确吗?为什么 ? 探究3,什么情况下根号里面的数能直接放到根号外面来呢?根据观察上面各式的结构特点, 归纳一个猜想 ,用含有 n 的式子将规律表示出来,说明 n 的取值范围 ,并用数学知识说明你所写 式 r 的正确性 . 拓展 3 2 2 7 =2 3 2 7 , 3 3 3 20 =3 3 3 26 , 3 4 4 63 =4 3 4 63 根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想。