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1、第 1 页（共 14 页） 2016-2017 学年贵州省贵阳市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4 分，满分 40 分） 1 （4 分）已知集合 A=0，1，2，B= 2，3 ，则集合 AB=（） A 1，2，3B 0，1，2，3C 2 D0，1，3 2 （4 分）化简（b） （a0，b0）结果为（） Aa Bb C D 3 （4 分）正弦函数 f（x）=sinx图象的一条对称轴是（） Ax=0 BCDx= 4 （4 分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） Af（x）=sinx Bf（x）=x 2+1 C f（x）=lnx Df（x）=cosx 5 （4 分）设 y
2、1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.1 0.9，则有（ ） Ay3y1y2By2y1y3C y1y2y3Dy1y3y2 6 （4 分）已知正方形 ABCD的边长为 1，则?=（） A1 BC D2 7 （4 分）如果 cos（ +A）=，那么 sin（+A）的值是（） ABC D 8（4 分）要得到函数 y=sin （2x+） 的图象，只需将函数 y=sin2x的图象（） A向左平移个单位B向左平移个单位 C向右平移个单位D向右平移个单位 9 （4 分）函数 y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x） 的解析式可以是（） 第 2 页（共 14 页） Af（x
3、）=sin（2x+）Bf（x）=sin（2x） Cf（x）=sin（x+） Df（x）=sin（x） 10 （4 分）对于函数 f（x） ，如果存在非零常数T，使得当 x 取定义域内的每一 个值时，都有f（x+T）=f（x） ，那么函数 f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f （x） （xR）满足 f（x+2）=f（x） ，且 x 1，1 时，f（x）=x 2，则 y=f（x） 与 y=log5x 的图象的交点个数为（） A3 B4 C 5 D6 二、填空题（共5 小题，每小题 4 分，满分 20分） 11 （4 分）学校先举办了一次田径运动会，某班有8 名同学参赛，又举办了一 次球类运动会，
4、该班有12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有3 人两次运动 会中，这个班共有名同学参赛 12 （4 分）溶液酸碱度是通过pH 值刻画的， pH 值的计算公式为pH=lg H + ， 其中 H + 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔 /升，纯净水中氢离子的浓度为 H + =107 摩尔/升，则纯净水的 pH= 13 （4 分）已知，那么= 14 （4 分）计算（ lg2）2+lg2?lg50+lg25= 15 （4 分）设 A，B 是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集 合 A 中的任意一个元素x，在集合中 B 都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就 称对应 f：AB 为从集合 A
5、 到集合 B 的一个映射，设 f：x是从集合 A 到集 合 B 的一个映射若A= 0，1，2，则 AB=；若 B= 1，2 ，则 A B= 三、解答题（共4 小题，满分 32 分） 16 （8 分）已知向量=（1，0） ， =（1，1） ， =（1，1） （） 为何值时，+与 垂直？ （）若（ m +n ） ，求的值 第 3 页（共 14 页） 17 （8 分）已知函数 f（x）=x （）判断 f（x）的奇偶性； （）用函数单调性的定义证明：f（x）在（ 0，+）上是增函数 18 （8 分）已知函数 f（x）=sin 2 +sincos （）求 f（x）的最小正周期； （）若 x， ，求 f（
6、x）的最大值与最小值 19 （8 分）已知函数 f（x）=1（a0 且 a1）是定义在 R上的奇函数 （）求 a 的值； （）若关于 x 的方程 | f（x）? （2x+1）| =m 有 1 个实根，求实数 m 的取值范围 四、阅读与探究（共1 小题，满分 8 分） 20 （8 分）阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x 2 的图象，写出图象特征， 并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象 阅读材料： 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合 百般好，隔裂分家万事休 在数学的学习和研究中， 常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析 式来琢磨函数的图象的特征 我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的 例子 对于函数 y=，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如： （1）在函数 y=中，由 x0，可以推测出，对应的图象不经过y 轴，即图象与 y 轴不相交；由 y0，可以推测出，对应的图象不经过x 轴，即图象与 x 轴不相 交 （2）在函数 y=中，当 x0 时 y0；当 x0 时 y0，可以推测出，对应的图 象只能在第一、三象限； （3）在函数 y=中，若 x（0，+）则 y0，且当 x 逐渐增大时 y 逐渐减小，