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1、五年级数学下册第一单元 分数加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它 成为最简分数。 例 5 6 5 4 = 5 10 5 64 =2 注意：因为 5 10 不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，所以分子和分母同时 除以 5，最后得数是 2. 例 10 4 10 59 10 5 10 9 = 5 2 注意：因为 10 4 不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数是 2，所以分子和分母同 时除以 2，最后的数是 5 2 知识
2、点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为 止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分 母同时除以他们的最大公因数。 ） 练习： 1、计算 7 15 - 2 15 7 12 - 1 12 1 - 9 16 9 11 - 7 11 3 8 + 3 8 1 6 + 1 6 3 14 + 3 14 3 4 + 3 4 2、连线 1 9 + 4 9 2 7 3 7 7 1 4 5 + 1 5 1 8 9 8 7 4 7 + 6 7 1 3 7 11 5 1 11 4 1 1 8 +
3、7 8 2 9 11 9 3 9 2 AB AB BA 11 2 4 11 + 5 11 5 9 2 1 2 1 3、判断对错，并改正 （1） 4 7 + 3 7 = 7 14 （2）6 - 5 7 - 3 7 =5 7 7 - 5 7 - 3 7 =5 2 7 - 3 7 =5 1 7 4、应用题 （1）一根铁丝长 7 10 米，比另一根铁丝长 3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3 天修一条路，第一天修了全长的 1 12 ，第二天修了全长的 5 12 ，第三天修了全长的几 分之几？ 二、异分母的分数加减法。 在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。分别是分母是互质关系、分母是倍数
4、关系、分 母是一般关系（即非互质也非倍数） 重点： A代表一个分数的分母， B代表另一个分数的分母 ，分母是倍数关系）（即分子都为 的倍数）是 或 的倍数）是（ 、 ，分母互质）即分子都为、 1 (11 11 )2( 1( 11 )1 ( A BA B A B AB A B BA AB AB BA )3(、A和 B是一般关系，就找到A和 B的最小公倍数，进行通分，再加减。 （一）分母是互质关系、且分子都为1 的分数加减法。 知识点：如果分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是 互质的这两个分母的乘积，分子就为这两个互质分母的和。 例：分母是互质关系、且分子都为1 的
5、分数加法 20 9 54 45 5 1 4 1 （讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母， 且为互质关系， 所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分 8 1 7 1 7 1 6 1 87 87 56 1 76 1 42 1 的倍数）是（的倍数）或是AB B A B BA A B A BA 1 ( 1 11 子分别是 5 和 4。因为是 4 1 加 5 1 ，所以得数就是 20 9 。 例：分母是互质关系、且分子都为1 的分数减法 20 1 54 45 5 1 4 1 （讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母
6、， 且为互质关系， 所以他们的公分母就为20. 因为原来两个分数的分子都是1，通过分数的基本性质可知道，在通分之后这两个分数的分 子分别是 5 和 4。因为是减法，所以得数就是 20 1 。 ） 练习： 1、计算： 3 1 2 1 7 1 3 1 10 1 9 1 11 1 5 1 3 1 2 1 7 1 3 1 10 1 9 1 11 1 5 1 2、判断对错，并改正 （二）分母是倍数关系、且分子都为1 的分数加减法。 知识点：如果分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后的得数的分母就是 这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加减1。 例：分母是倍数关系、且分子都为1
7、 的分数加法。 10 3 10 12 10 1 5 1 （讲解：因为 5 和 10 分别为 10 1 5 1 和的分母，且他们是倍数关系，又因为10 是 5 的 2 倍，所 以得数的分母是 10，分子为 2+1，即 3. ） 例：分母是倍数关系、且分子都为1 的分数减法。 10 1 10 12 10 1 5 1 （讲解：因为 5 和 10 分别为 10 1 5 1 和的分母，且他们是倍数关系，又因为10 是 5 的 2 倍，所 以得数的分母是 10，分子为 2-1，即 1. ） 练习： 1、计算 4 1 2 1 15 1 5 1 51 1 17 1 4 1 2 1 15 1 5 1 51 1
8、17 1 2、判断对错，并改正 20 1 20 12 40 1 20 1 121 2 121 11 121 1 11 1 （三）分子和分母是一般关系的分数加减法。 知识点：分子和分母是一般关系的分数加减法，我们在计算的时候必须将他们的分母化为相 同的数，即找到这几个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后再相加减。 例 26 21 34 33 6 1 4 39211 121212 讲解：因为 4和 6 是一般关系，所以在计算时，我们要找到4 和 6 的最小公倍数，即12，通 过分数的基本性质，所以 3111 4612 例 31331 2927 464362121212 讲解：因为 4和 6
9、是一般关系，所以在计算时，我们要找到4 和 6 的最小公倍数，即12，通 过分数的基本性质，所以 317 4612 练习： 1、计算 75 86 51 64 84 95 91 166 75 86 51 64 84 95 91 166 2、判断对错，并改正 3121 4102010 71731 421425 868364242448 （四）分子不为1 的异分母加减法 知识点：在计算分子不为1 的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤： （1）找到这几个分母的最小公倍数。 （2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减 （4）不是最简分数的必须约分。 注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简
10、分数的必须约分 例： 23 34 例： 11 26 （1）找最小公倍数： 3 和 4 的最小公倍数是 1 （1）找最小公倍数： 2 和 6 的最小公倍数是 6 （2）通分： 2248 33412 3339 44312 (2)通分： 11 33 2236 11 11 66 16 （3）相加 : 8917 121212 (3)相加： 314 666 (4) 约分 4422 6623 练习： 1、计算 32 47 52 64 81 95 62 75 32 47 52 64 81 95 62 75 2、看图填空 3、填空 （1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算 （2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成 （）分数再加减 （3）（3） 4、列式计算（ 1）2 7 与4 5 的和是多少？（2） 5 11 减去 4 13 的差是多少？ （五）含带分数的分数加减法 知识点：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 + = + = （）（）（）（） （） + + =