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1、第 1 页（共 21 页） 2016-2017 学年湖南省郴州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，共 30 分） 1要使分式有意义，则x 的取值范围是（） Ax2 B x2 Cx 2 D x2 2以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（） A7， 3，4 B 5，6，12 C3， 4，5 D1，2，3 3计算的结果是（） Ax1 B 1xC1 D 1 4 2 的结果是（） A 4a 4b6c2 B C D 5解分式方程+=3 时，去分母后变形为（） A2+（x+2）=3（ x1）B2 x+2=3（x1） C2（ x+2）=3（1x）D2（ x+2）=3（x
2、1） 6一组数3.14，2这几个数中，无理数的个数是（） A2 B3 C4 D 5 7如图，在 ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，B=40 ， ACD=120 ，则 A 等于（） A60B 70C80D 90 8如图，下面是利用尺规作AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形 全等的判定方法是（） 作法： 以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB 于点 D，E 第 2 页（共 21 页） 分别以D，E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 C 作射线OC则 OC 就是 AOB 的平分线 ASSSB SASCASADAAS 9若 mn
3、，下列不等式不一定成立的是（） Am+2n+2 B 2m2nCDm2n2 10如图所示，在ABC 中， AB=AC，D、E 是 ABC 内两点， AD 平分 BAC EBC=E=60 ， 若 BE=6，DE=2，则 BC 的长度是（） A6 B8 C9 D10 二、填空题（本题共8 小题，每小题2 分，共 16 分） 11已知 x 的与 5 的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 12一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，将这个数用科学记数法表示为：0.0000065= 1316 的算术平方根是； 27 的立方根是 14若 a3=125，则= 15若解分式方程产生增根，则m= 16命
4、题： “ 如果 a=b，那么 a2=b2” 的逆命题是，该命题是命题（填真或假） 17已知，等腰三角形的两边长分别为5cm 和 11cm，则它的周长是cm 18如图，已知CAE=DAB ，AC=AD给出下列条件：AB=AE； BC=ED； C=D； B=E其中能使 ABC AED 的条件为（注：把你认为正确的答案序号都填上） 第 3 页（共 21 页） 三、解答题（本题共9 小题，共54 分） 19计算： 20先化简，再求值：，其中 a=8，b= 21已知长方形的长为72cm，宽为 18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长 第 4 页（共 21 页） 22解下列分式方程： （1）=；（2
5、）1= 23在 ABC 中，AB 边的垂直平分线l1交 BC 于 D，AC 边的垂直平分线 l2交 BC 于 E，l1 与 l 2相交 于点 O ADE 的周长为6cm （1）求 BC 的长； （2）分别连结OA、 OB、OC，若 OBC 的周长为16cm，求 OA 的长 第 5 页（共 21 页） 24已知：如图，AB 和 CD 相交于 O，AO=BO，CO=DO，求证： AC=BD 25如图，在 ABC 中，分别画出： （1）AB 边上的高CD； （2）AC 边上的高BE； （3） C 的角平分线CF； （4）BC 上的中线AM 26为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件
6、新产品进行精加工后再投放市场现 有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 第 6 页（共 21 页） 27如图， ABC 中，AB=AC， BAC=90 ，点 D 是直线 AB 上的一动点 （不和 A， B 重合），BECD 于 E，交直线AC 于 F （1）点 D 在边 AB 上时，试探究线段BD，AB 和 AF 的数量关系，并证明你的结论； （2）点 D 在 AB 的延长线上时，试探究线段BD，AB 和 AF 的数量关系，并证明你的结论