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1、青岛版小学数学五年级下册分数与除法的关系教学设计 教学内容 ：青岛版小学数学五年级下册第14-15 页 信息窗 2 红点 1、2 第 1 课时 教学目标： 1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 2、通过操作活动、运用数学结合的探究方法，渗透转化思想，来理解分数 与除法关系的知识，培养提出问题、解决问题的能力。 3、在探究活动中体验成功的喜悦，培养积极的学习态度和创新能力，树立 学数学、用数学的信心。 教学重难点： 教学重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 教学难点：理解分数与除法的关系。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：直尺、纸条、铅笔 教学
2、过程： 一、创设情境，提出问题 谈话引入：校园科技周里， 同学们创作了大量的优秀作品，大家快来欣赏下 面两幅作品吧！课件出示 情境图： 仔细观察情境图，你 发现了哪些数学信息？ 生交流： 做 4 幅粘贴 画用了 1 米长的毛线；做 4 幅粘贴画用了3 个圆 片。 根据上面的信息你能提出什么数学问题？ 学生交流： 平均每幅画用多少米毛线？ 平均每幅画用用多少个圆片？ 二、自主学习，合作探究 师谈话：同学们提出的问题很有研究价值，那我们先来研究第一个问题吧？ 课件出示问题：做4 副粘贴画用了 1 米毛线，平均每副粘贴画用毛线多少米？ 活动要求： 1. 读一读，把信息与问题连起来读一读，完整的理解题
3、意。 2. 说一说，请列出算式，并说出这样列式的理由。 3. 算一算，借助长条纸片代表毛线， 通过折一折， 画一画的方式来解释自己 的想法，并算出结果。并把你们研究成果在小组内交流，准备全班分享。 教师参与学生探究的过程， 倾听大家的想法， 及时点拨， 及时关注学困生的 动态，并给予帮助，积极搜集交流素材。 三、汇报交流，评价质疑 谈话：哪一组愿意把你们的研究成果，与大家分享！ 除法与几分之一 1. 初步感知分数 可以表示两个数相除的商。 学生列式： 14 质疑：为什么用除法列出算式？ 生 1：因为把几米的毛线平均分做成粘贴画，求每幅粘贴画用多少米毛线。 生 2：只要把东西平均分，就要用到除法
4、 【师概括】：看来“除法”是由“ 平均分 ”产生的，以突出除法意义的本质。 思考： 14 得多少？你是怎样想的？ 学生可能表示的结果： （1）14=0.25（米） =25厘米 （2）0.25 米也是 1 4 米，所以， 14= 1 4 （米 ） 师总结： 看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用 分数来表示。 2. 初步沟通除法与分数的关系。 师质疑： 14= 1 4 米， “1 4 米”是怎样想的？ 生：是这样的： 把 1 米长的毛线平均做成4 个粘贴画， 每个粘贴画所需的毛 线就是这根 1 米长的毛线的 1 4 ，是 0.25 米，也就是 1 4 米。 3. 通过数形结合，
5、沟通除法与分数的关系。 师追问：给你一个长条纸片代表毛线，你能折一折， 画一画的方式来解释自 己的想法 吗？ （学生操作后交流） 生 1：把纸条平均分成四分，其中的一份，用分数表示出来就是 4 1 。 生 2： 把 1 米长的毛线平均做成4 个粘贴画，每个粘贴画所需的毛线是 1 4 米， 所以 14= 1 4 米。 二次探究，解决除法与几分之几的问题： 1. 抛出问题：做 4 幅粘贴画用了 3 个圆片，做一副粘贴画用几个圆片？ 师谈话：请大家 类比 上一个问题的解决办法，思考一下这个问题该怎么解 决？ 2. 生探究后汇报： （1）列出算式： 34 （2）方法 生 1：可以把 3 个圆片各平均分
6、成4 份，各取 1 份，各有 4 1 ，3 个 4 1 合起来 是 4 3 ，如图示： 生 2：把 3 平均分成 4 份，每份是 4 3 。所以 3 4= 4 3 。 如图示： 探索归纳分数与除法的关系。 1.教师谈话引导 同学们认真观察下列式子： 1 4= 4 1 ， 3 4= 4 3 除法算式与它们对应的商有什么关系？ 2. 学生对比思考 3.学生交流 生 1：商都是分数。 生 2：在 1 4= 4 1 这个式子中，被除数1 是分数的分子，除数是分数的分母， 除号相当于分数线。 生 3：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数 线，分数值相当于商。 【师即时概括】：分数
7、是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的 分子相当于 除法的被除数，分数的分母相当于 除法的除数。（板书： 相当于 ） 4.分数与除法的关系 师： 被除数相当于分数的分子， 除数相当于分数的分母， 除号相当于分数线， 分数值相当于商。 它们的关系可以表示为： 教师板书：被除数 除数= 除数 被除数 引导学生 质疑：分数与除法有区别吗？ 生 4：有，除法是一种运算，分数是一种数。 师小结：除法是表示“平均分”的算式；分数是表示“平均分”的结果，是 除法算式的商。分数是一个数，也可以看作两个数相除；除法是一种运算。 质疑：分数的分母能为 0 吗？为什么？ 师启发学生说出在整数除法里，除数不能
8、是0，除数为 0 就没有意义了，所 以分数的分母也不能为0，即 b0。 5.用字母表示 谈话：如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法 的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书： ab= b a 谈话：大家考虑：这里的a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？ 左侧 b0，那么右侧的 b 是否可以是 0？为什么？ 讨论完后，教师用红色粉笔标上： b 0 四、抽象概括，总结提升 刚才，通过大家的共同努力，我们研究了除法与分数的关系。 在研究的过程中， 运用了数形结合的方法， 渗透了转化的数学思想， 来理解 新知，直观形象，水到渠成。所谓转化的数学思想，就是由未知问题变换
9、成可解 的问题思想方法，在我们今后的数学学习中会经常用到。 五、巩固练习，拓展延伸 1、自主练习第 2 题：在括号里填上合适的数。 35=87= 7 12 =( )( ) ( )9= 2 13( )=( )( )= 分数与除法的联系区别 除法被除数除号除数商除法是一种运算。 分数分子分数线分母分数 分数是一个数，也可以看 作两个数相除。 做题要求： （1）按顺序逐题出示；引导学生说明理由。 （2）题有一定的开放性，答案不固定，只要合理都给与肯定。 2、自主练习第 3 题 平均每本辞海厚多少分米? 做题要求 引导学生挖掘题目中的隐含条件 （一共有几本 辞海 ） ； 引导学生发现求每本辞海厚度的方
10、法? 运用分数与除法的关系，解决每本辞海厚多少分米? 3、课后自主练习第 9 题（媒体逐一出示） 在括号里填上适当的分数。 做题要求： 找一找，以上不同单位间的进率分别是多少？ 想一想，低单位化成高单位应该怎么办？ 写一写，如何用分数表示结果? 板书设计 ： 设计说明： 教学反思：回顾课堂，我感觉亮点之处有 （1）创设情境，引发问题。 本节课借助“小发明”活动情境，引出有价值的数学问题，在解决问题的过 程中，感受用分数表示商的必要性，激发学生探究的积极性。 （2）善用模型，注重直观。 在沟通除法与分数之间的关系时，引导学生运用纸条、 圆片通过折一折， 画 一画的方法，采取数形结合的方式，直观理解。 （3）注重比较，理解新知。 在总结概括“分数与除法的关系”时，通过对比引发思考，发现总结规律。 培养发现问题和解决问题的能力。 使用建议： 学习过程中让学生充分利用现有素材，充分交流， 经历知识的形成过程， 使 学生乐学。在总结结论时，应留给学生足够观察、思考、表达的时间，让结论内 化，从而发展学生的观察分析能力和数学语言表达能力。 需破解的问题： 巩固练习第 1 题第题 ( )( )=，答案不唯一，如何引导学生有序思 考？。