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1、1 / 5 2014年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分） 1、设集合|(3)(2)0Pxxx，|2Qx x，=PQ（） （A）Q（B）(C)2(D)P 2、抛物线 2 8yx的准线方程为（） （A）2x（B）1x(C) 1x(D) 2x 3、若直线21yx与圆 22 2 32xyr 相切，则 2 r（） （A）8 （B）5 (C)2 2(D)2 5 4、若实数ab、满足0ab，则（） （A）abab（B）abab (C) abab(D) abab 5、函数4sincos2yxx的值域为（） （A）5,4（B）3
2、,7(C) 5,3(D) 1,3 6、使函数( )sin(2f xx）为偶函数的最小正数 = （） （A）（B） 2 (C) 4 (D) 8 7、等比数列4,10,20xxx的公比为（） （A） 1 2 （B） 4 3 (C) 3 2 (D) 5 3 8、 9 3 2x的展开式中 3 x的系数是（） （ A） 336 （B） 168 (C) -168(D) -336 9、8 把不同的钥匙中只有1 把能打开某锁，那么从中任取2 把，能将该锁打开 的概率为（） （A） 1 4 （B） 1 7 (C) 1 8 (D) 1 16 10、平面10axbyz和230xyz互相垂直，且其交线经过点1，-1,
3、2 2 / 5 则ab（） （A） 2 3 （B） 1 3 (C) 1 3 (D) 2 3 11、有一块草地为菱形，在菱形的对角线交点处有一根垂直于草地的旗杆，若该菱形面积为 2 240m，周长为80m，旗杆高8m，则旗杆顶端到菱形边的最短距离为（） （A）6m（B）8m(C) 10m(D) 12m 12、函数 2 1 ( ) 1 x f x x 的最大值为（） （A） 2 2 （B） 2+1 4 (C) 2 4 (D) 21 2 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分） 13、函数tan(3) 8 yx的最小正周期是_. 14、设双曲线经过点6,22，且其渐近线方程为230xy，则该双曲
4、线的 标准方程为 _. 15、已知点AB、在球O的球面上，平面AOB截该球面所得的圆的劣弧AB长为 80， 0 120AOB，则该球的半径为_. 16、若函数 2 1, 1 1 ,1 ( ) x x x a x f x是R上的连续函数，则a_. 17、 用1x除多项式( )p x的余式为2， 用2x除多项式( )p x的余式为1， 则用 2 32xx 除多项式( )p x的余式为 _. 18、设函数 2 1 2 ( )log (443 )f xxaxa在0,1上是增函数， 则a的取值范围为_. 3 / 5 三、解答题（本大题共4 小题，每题 15 分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤
5、.） 19、甲、乙、丙各自独立投篮一次，已知乙投中的概率是 2 3 ，甲投中并且丙投中的概率是 3 8 ， 乙投不中并且丙投不中的概率是 1 6 . (1)求甲投中的概率； （2）求甲、乙、丙3 人恰有 2 人投中的概率. 20、设椭圆 22 22xy的左右焦点 12 FF、，过点 2 F的直线l交椭圆与AB、两点， 1 Fl， 求 1 F AB重心的轨迹方程. 21、设曲线 2 2yxax与 2 yxx所围成的区域被直线1x分成面积相等的两部分， 求a. 4 / 5 22、在数列 n a中， 11 12 1,=(1),1,2,3, 2 nn aaan nn ， （1）求 234 ,aa a. （2）求数列 n a的通项公式 . 5 / 5 参考答案 B D B A C B D A A C C D 3 22 1 188 xy120 2 x+3 2,4 19. (1) 3 4 (2) 11 24 20. 221 9181() 3 xyx21. 3 2 22. 2 2 1 n n a n