《2015年湘教版数学七年级上册(新)1.5+有理数的乘法和除法+教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年湘教版数学七年级上册(新)1.5+有理数的乘法和除法+教案.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、百度文库 百度文库 15 有理数的乘法和除法 第 10 课时有理数的乘法（一） 教学目标 知识与技能 1. 掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性； 2. 能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算； 情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力； 教学重点： 能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算. 教学难点： 理解有理数乘法法则的合理性. 教学过程： 一、快乐起航 学一学：阅读教材P29“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：53= 2. 我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？ 二、我会自主学习： 3. 有理
2、数的乘法法则和运算律 学一学：阅读教材P29-30“探究”的内容，并解决下列问题： （1）在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？ （2）如果适用，请你写出乘法对加法的分配律. （3）计算下列各式的值：3 2， （ 2） 3， （ 2） （ 4） ，2 （ 5） 【归纳总结】正数乘以正数积为数，正数乘以负数积为数， 负数乘以正数积为数，负数乘以负数积为数. （4） 1（ -7 ）= ，20= ， 20= . 【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值. 任何数同0 相乘，都得. 三、我会合作交流探究不议不讲 4.探究 1：有理数的乘法法则的运用 学一学：阅读教材P30“例 1”的内容 .
3、 想一想：两个非0 有理数相乘，一般分哪两步？ 5.试一试： （1）计算 1 ( 10)( 2) 2 的结果是（） A. 50 B. 50 C.25 D.25 （2） 计算 38 ()() 49 =. 6. 探究 2：教材 P31练习 1T1, T2 四、我会实践应用： 7. 计算：（1） 8.125（ -1） ； （2）0（ -5 ） ； （3） 14 ( 1) 45 . 五、我会归纳总结 有理数乘法法则：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把 绝对值相乘；任何数与0 相乘，都得0. 有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. 六.快乐摘星台 ：
4、1.计算 1 6() 3 的结果是（） 百度文库 百度文库 A.2B. 2C.3 D. 1 2 2.如0a b，那么（） A. 0aB. 0bC. 0a且0bD. ,a b中至少有一个为0. 3.通常，山的高度每升高100 米，气温将下降0.6，现地面气温是4.请你帮小明算算： （1）高度是2400 米高的山上气温是多少？ （2）气温是 22的山顶高度是多少米？ 课外作业： 1.P31 1、2 题2.P39 1、2 题 板书设计 百度文库 百度文库 第 11 课时有理数的乘法（二） 教学目标 知识与技能 1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然 成立；
5、 2 让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习； 情感态度与价值观. 培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程. 教学重点 ：多个有理数相乘和用运算律简化运算. 教学难点 ：运用运算律简化运算. 教学过程： 一、快乐起航 1.计算 1 ()( 4) 2 的结果是（） 2288 2计算： （1）( 1.3)( 2)（2） 23 ()( 3 ) 54 二、我会自主学习 3. 有理数的运算律 学一学：阅读教材P31、P32“动脑筋”的内容，并解决下列问题： （1）请你把教材的“填空”完成. （2）请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算. （3）从上面的填空中，你发现
6、了什么？ 【归纳总结】请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法交换律：abba 乘法结合律：()()abcabc 乘法分配律：()abcabac 4. 学一学：阅读教材P32【例 2】 议一议： 1. 运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？ 2.分配律在运算中起到什么作用？ 5. 试一试： 计算： （1） 11 ()( 11 )( 7) 73 （2） 3251 ( 24)() 83124 三、我会合作交流探究 6.探究 ： 多个 有理数相乘的运算 阅读教材 P33“说一说”的内容，并解决下列问题： （1）几个不等于0 有理数相乘时，当负因数是1 个时，结果的符号是；
7、（2）几个不等于0 有理数相乘时，当负因数是2 个时，结果的符号是； （3）几个不等于0 有理数相乘时，当负因数是3 个时，结果的符号是； （4）几个不等于0 有理数相乘时，当负因数是4 个时，结果的符号是； （5）几个不等于0 有理数相乘时，积的符号是由负因数的确定的 . 【归纳总结 】几个非 0 有理数相乘时，当负因数是时，积是正数； 几个不等于0 有理数相乘时，当负因数是时，积是负数. 百度文库 百度文库 学一学：阅读教材P33“例 3”的内容 . 议一议： 1.几个非 0有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？ 7. 几个有理数相乘时，如果其中有因数为0，积等于什么？需要先判断积的符号吗
8、？ 四、我会实践应用： 8若 2014 个有理数的积是0，则（） 至少有一个因数为0 每个因数都为0 最多有一个因数为0 每个因数都不为0 9.计算： （1） （ 8） （ 17） （ 0.125） （2） 4 ( 1)3.1410 17 （3） 452553 ()2()( 14) 513513135 五、我会归纳总结： 1. 有理数乘法的运算律： 乘法交换律：abba 乘法结合律：()()abcabc 乘法分配律：()abcabac 2. 几个不等于0 的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积 为正 . 3. 多个有理数相乘的一般步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝
9、对值. 六、快乐摘星台 1.已知a、b、c的位置在数轴上如图所示，则abc与 0 的关系是 ( ) A0abcB0abcC0abcD无法确定 2.（1） （ 2）（ +3）=（+3）（ 2） ，这是根据； （2） （+3）（ -5）（ - 1 5 ）=（+3） （ 5）（ 1 5 ） ，这是根据； （3） （ 5） 1313 ()( 5)()( 5) 525525 ，这是根据. 3. 在5, 4, 6,3,1这五个数中任取三个数相乘所得的最大的积是. 4. 计算：) 25 8 5 2 10 3 ()100( 5.计算：（1）4.61 7 3 5.39（ 7 3 ） 3（ 7 3 ） （2） 2
10、4 49( 5) 25 课外作业： P34 练习1、2 题P39 3、5、5 题 板书设计：见归纳总结. 百度文库 百度文库 第 12 课时有理数的除法（一） 教学目标： 知识与技能 1. 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2. 理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数 情感态度与世界观培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点 ：有理数除法运算法则的理解和运用 教学难点 ：经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法，培养学生 学数学、用数学的意识. 教学过程 一、快乐起航 1. 数轴上的两点A、B 表示的数相乘的积可能是（） 10 10 6 6
11、 2. 已知1ab，则a、b可以是 .（任写一组即可）. 二、我会自主学习： 3.自学教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题： （1）有理数的除法法则是什么？ （2）理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议： 0 能不能做除数？ 【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得， 并把它们的绝对值. 0 除以任何一个不等于0 的数都得. 4.学一学：阅读教材P35“例 4”的内容，看看你水平如何？ 5.试一试： （1）下列计算正确的是（） A.( 18)63B. ( 24)( 2)12C.75( 15)5D.( 15)0.530 （2）计算： ( 72)( 12) 1
12、( 1.25)( 2) 2 三、我会合作交流探究： 探究： 有理数的除法转化为乘法 6.阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 根据（-2 ）（ -4）=8 可知 8 （ -4）= ，而 8（ - 1 4 ）=-2 ， 所以 8（ -4 ） 8（ - 1 4 ）. 请你按照1 的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？ 2 和 1 2 互为倒数吗？ -3和- 1 3 呢？ -6 和 1 6 呢？为什么？ 数(0)a a的倒数是多少？ 【归纳总结】乘积为的两个数互为倒数. 议一议： 0 有倒数吗？为什么？ 百度文库 百度文库 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 【归纳总结】有理数的
13、除法法则：除以一个不等于0 数等于乘以这个数的； 用式子表示为（0b）. 注意： 0 不能作除数 7. 议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P36“例 5”的内容，你会了吗？ 四.我会实践应用： 8.求下列各数的倒数，并用“ ”把它们的倒数连接起来： 2 1 ， （5 .2） ，5 ， 3 1 3 9. 已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是 117。现有一杯酒精的温度为11， 放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要多少分钟？ 五. 我会归纳总结 1. 有理数除法法则1：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并
14、把它们的绝对值相除； 0 除以任何一个不等于0 的数都得0. 2. 倒数：如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为 倒数 .0 没有倒数 . 3. 有理数除法法则2：除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数. 也可表示为： 1 (0)a bab b 六. 快乐摘星台 1.2013 的倒数是（） 20132013 1 2013 1 2013 2. 51 ()( 2) 72 的计算过程正确的是（） A 5155 ()( 2)()() 7272 B. 5175 ()( 2)()() 7252 C. 5172 ()( 2)()() 7255 D. 5152 ()( 2)(
15、)() 7275 3 如果 2 ( 6) 3 x，那么x等于 ( ) A. 4B. 4C. 1 9 D. 18 3 4. 计算： （1）（ 36）9；（ 2）（ 25 12 ）（ 5 3 ）；（ 3） 0（ 8） 5. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，8m求代数式 1 3 20132 ab cdm的值 . 课外作业： P36练习 1 、 2、3 题 P39 6、7 题 板书设计：见归纳总结. 百度文库 百度文库 第 13 课时有理数的除法（二） 教学目标： 知识与技能 1. 进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算； 2. 会用计算器进行有理数的乘除混合运算.
16、教学重点： 有理数的乘除混合运算 教学难点： 准确地进行有理数的乘除混合运算，应用有理数的乘、除法解决实际问题. 教学过程 : 一、快乐起航： 1. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（） A.0 B. 1C. 1D.0 和 1 2. 如果 3 ( 8) 4 x，则x= _. 3. 忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说说. 想一想：怎样计算（-8 ） (-2) （ 1 2 ）？ 二、我会自主学习： 4.学一学：阅读教材P37“例 6”的内容，并解决下列问题： （1）有理数的乘除混合运算的运算顺序是什么？ 按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再计算） 5.（2）教
17、材“例6”中的解题过程，用到了哪些运算法则？ 三、我会合作交流探究 6.探究 1：阅读教材P37“说一说”的内容，并把正确的解题过程写出来 . 试一试： 7.计算 1 ( 1)( 3)() 3 的结果是 8. 计算：（1） 111 3-2-1 335 ；（2） 194 -10-2 849 9.探究 2： 【例 7】用计算器计算（精确到0.001） 计算器的使用 . 四、我会实践应用：教材 P38练习 1T, 2T， 3T 10.按下面程序计算：输入x=2，则输出的答案是_ _ 11：在计算 11 ( 5)( 5)( 5) 1010 时，小明和小华分别给出下面方法： 小明：原式 = 11 0(
18、5)0 1010 ； 小华：原式 = 11 ( 5)()()516 22 . 他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？ 五、我会归纳总结 有理数的乘除混合运算的运算顺序：按照从左至右的顺序进行计算（或将除法转化为乘法再 计算） 百度文库 百度文库 六、快乐摘星台 1. 将 3 ( 7)()( 2.5) 4 转化为乘法运算正确的是（） A. 4 ( 7)( 2.5) 3 B. 4 ( 7)()( 2.5) 3 C. 42 ( 7)()() 35 D. 45 ( 7)()() 32 2.m、n、p均为负数，则mnp_0 （填“”“”或“ =”号） 3. 计算： 1 ( 1)()( 9) 9 的结果是 _. 4. 计算： （1） 115 ( 6)()() 1236 （2） 49 ( 32)( 81) 94 课外作业： P38 1、2、3 题P40 8、9、10 题 板书设计：见归纳总结. 百度文库 百度文库