《2018年秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合测试含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合测试含答案.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章综合训练（满分 120 分） 一、选择题 .(每小题 4 分，共 32 分) 1已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中 1 与2 一定不相等的是（） 2 如图，点 P 是菱形 ABCD 内一点，PEAB， PFAD， 垂足分别是 E 和 F.若 PE=PF， 下列说法不正确的是（） A点 P 一定在菱形 ABCD 的对角线 AC 上 B可用 HL 证明 Rt AEPRt AFP CAP 平分 BAD D点 P 一定是菱形 ABCD 的两条对角线的交点 3对于四边形 ABCD ，给出下列 4 组条件： A=B=C=D；B=C=D； A=B，C=D； A=B=C=90 ，其中能得到
2、“ 四边形 ABCD 是矩形 ” 的 条件有（） 来源 :Zxxk.Com A1 组B2 组C3 组D4 组 4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（） A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 5.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O,OEAB,垂足为 E.若 ADC=130 ,则AO E 的大小为 （） A.75B.65C.55D.50 6.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F， 连接 BD、DF，则图中全等的
3、直角三角形共有（） A3 对B4 对C5 对D6 对 7.如图，两个正方形的面积分别为16、 9， 两阴影部分的面积分别为a， b （ab） ， 则 （a-b） 等于（） 7 6 5 4 8.如图，点 P是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合） ，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P顺时针旋转 90 ，得线段 PE，连接 BE，则 CBE 等于（）度. A.75 B.60 C.45 D.30 二、填空题 .(每小题 4 分，共 32 分) 9如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则菱形 ABCD 的面积为cm 2 10如图，在矩形
4、ABCD 中，A（4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则点 D 的坐标为. 11如图， P为菱形 ABCD 的对角线 AC 上一点， PEA B 于点 E，PFAD 于点 F， PF=3cm，则 P点到 AB 的距离是cm 12 （2015 内蒙古赤峰）如图， M、N 分别是正方形 AB CD 边 DC、AB 的中点，分别 以 AE、BF 为折痕，使点 D、点 C 落在 MN 的点 G 处，则 ABG 是三角形 . 13如图所示，将 ABC 绕 AC 的中点O 顺时针旋转180 得到 CDA，添加一个 条件，使四边形 ABCD 为矩形 . 14.矩形ABCD 的周长为16cm，但两条邻
5、边之差为4cm，则矩形的面积为_ m 2 . 15 （2015 广东东莞）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=60 ，则对角线 AC 的长 是. 16如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，AE 的垂直平分线分别交AE、BC 于 H、 G.若 CG=7，则正方形 ABCD 的面积等于 三、解答题 .(共 56 分) 17.（7分）如图， E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， EFBC，EGCD，垂足 分别是点 F，G.求证： AE=FG. 18.（9 分）蔬菜大户老李 有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉 小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特
6、色种植.请你在图中添加两条相交线， 帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法. 19 （9 分） （2015 贵州黔南州）如图，已知 ABC，直线 PQ 垂直平分 AC，与边 AB 交于 E，连接 CE，过点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ于点 F，连接 AF （1）求证： AEDCFD； （2）求证：四边形 AECF 是菱形 （3）若 AD=3，AE=5，则菱形 AECF 的面积是多少？ 来源 学科网 ZXXK 20 （10 分）如图，将平行四边形ABCD 的边 DC 延长至点 E，使 CE=DC，连接 AE， 交 BC 于点 F （1）求证： ABFECF； 来源:Zxxk
7、.Com （2）连接 AC、BE，则当AFC 与D 满足什么条件时，四边形ABEC 是矩形？请说 明理由 来源 学科网 ZXXK 21.（9分）将矩形 ABCD 折叠使 A，C 重合，折痕交 BC 于 E，交 AD 于 F. （1）求证：四边形 AECF 为菱形； （2）若 AB=4，BC=8，求菱形的边长； （3）求在（ 2）的条件下折痕EF 的长 22.（12 分）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，分别以 AB、BC 为一边向外作正方 形 ABFG、BCED，连接 AD、CF，AD 与 CF 交于点 M，AB 与 CF 交于点 H. （1）求证： ABDFBC； （2）已知 AD=6，求四边形 AFDC 的面积 ; （3）在 ABC 中，设 B C=a，AC=b，AB=c，当 ACB 90 时，c 2 a 2 +b 2 .在任意 ABC 中，c 2 =a 2 +b 2 +k.就 a=3，b=2 的情形，探究 k 的取值范围（只需写出你得到的结论即 可）. 来源 :Zxxk.Com